七年级数学第一章有理数加减导学案。
第13学时。
展标导读：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；
2. 能熟练地进行有理数的乘法运算。
学习难点：积的符号的确定。
自学**：一、情境引入：
什么叫乘法运算？
求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5；
像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？
二、**学习：
1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？
2、 填写书37页**。
3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘都得0。
问题1、计算 （1）（-4）×5； （2）（-5） ×7）
解：（1） （4）×52）（-5） ×7）
= -4 ×5） （异号得负，绝对值相乘5 ×7） （同号得正，绝对值相乘）
注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。
练一练：书38页。
4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？
积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？
小组讨论，总结、归纳得：
多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。
问题2、计算：
练一练：
知识巩固】1．填空。
2.选择：1. 一个有理数与它的相反数的积。
a. 是正数 b. 是负数 c. 一定不大于0 d. 一定不小于0
2. 下列说法中正确的是。
a.同号两数相乘，符号不变
b.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号。
c.两数相乘，积为正数，那么这两个数都为正数
d.两数相乘，积为负数，那么这两个数异号。
3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数。
a. 都是正数 b. 都是负数 c. 一正一负 d. 符号不能确定。
4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数。
a.符号相反b.符号相反且绝对值相等。
c.符号相反且负数的绝对值大 d.符号相反且正数的绝对值大。
5.若ab=0，则( )
a. a=0b. b=0 c. a=0或b=0 d. a=0且b=0
6. 两个有理数a,b满足下列条件，能确定a,b的正负吗( )
a. a＋b＞0，ab＜0 b. a＋b＞0，ab＞0
c. a＋b＜0，ab＜0 d. a＋b＜0，ab＞0
3．判断。 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。
两数相乘积为正，则这两个因数都为正。
两数相乘积为负，则这两个因数都为负。
一个数乘（-1），便得这个数的相反数。4、计算：
5、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1
1）计算－5△6
2）比较大小：△4 4△
1-4有理数乘法与除法(2)
第14学时。
展标导读：1. 熟练掌握有理数的乘法法则。
2. 会运用乘法运算率简化乘法运算。
3. 了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数。
学习难点：运用乘法运算律简化计算。
自学**：一、探索。
1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。
观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论。
结论。2.有理数乘法运算律。
交换律 a×b=b×a结合律 ( a×b)×c=a×(b×c)
分配律 a×(b＋c)=a×b＋a×c
二、问题讲解。
问题1.计算：
练一练：书39页2
问题2．计算。
练一练：(1)(－28)×992)(—5)×9
问题3.计算
互为倒数的意义。
倒数等于本身的数是绝对值等于本身的数是相反数等于本身的数是 .
知识巩固】1．运用运算律填空．
2.选择题。
1）若a×b<0 ,必有 (
a a<0 ,b>0 b a>0 ,b<0 c a,b同号 d a,b异号。
2）利用分配律计算时，正确的方案可以是 (
ab cd
3.运用运算律计算：
4. 已知：互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值。
5. 定义一种运算符号△的意义：a△b=ab—1，求△［3)—5］的值。
1-4有理数乘法与除法(3)
第15学时。
展标导读：1.会将有理数的除法转化成乘法。
2.会进行有理数的乘除混合运算。
3.会求有理数的倒数。
教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数。
教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数。
自学**：一、复习引入：
1、倒数的概念；
2、说出下列各数对应的倒数：1、－、4.5）、|
3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：
周日周一周二周三周四周五周六。
30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c
问：这周每天上午8时的平均气温是多少？
二、探索新知：
1、解：［（3）+（3）+（2）+（3）+0+（－2）+（1）］÷7，即：（－14）÷7=？
除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？
因为（－2）×7=－14，所以： （14）÷7=－2
又因为：（－14）×=2
所以：（－14）÷7=（－14）×
2、有理数除法法则。
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；
0除以任何一个不等于0的数都等于0
有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。
问题1、计算：
1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；
2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；
3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；
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