七年级数学第一章有理数加减导学案。
第13学时。
展标导读:1.了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则;
2. 能熟练地进行有理数的乘法运算。
学习难点:积的符号的确定。
自学**:一、情境引入:
什么叫乘法运算?
求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5;
像(-2)×5这样带有负数的式子怎么运算?
二、**学习:
1、在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题,请根据日常生活经验,回答下列问题:
1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
2)如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
3)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
4)如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
我们规定水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负;你能用正数或负数表示上述问题吗?你算的结果与经验一致吗?
2、 填写书37页**。
3、两个有理数相乘,积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?小组讨论,总结、归纳得出有理数乘法法则。
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与0相乘都得0。
问题1、计算 (1)(-4)×5; (2)(-5) ×7)
解:(1) (4)×52)(-5) ×7)
= -4 ×5) (异号得负,绝对值相乘5 ×7) (同号得正,绝对值相乘)
注:计算时,先定符号,再把绝对值相乘,切勿与加法混淆。
练一练:书38页。
4、我们已经学会了两个有理数相乘,那多个有理数相乘又如何运算呢?
积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?你发现规律了吗?
小组讨论,总结、归纳得:
多个有理数乘法法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;几个数相乘,有一个因数为0时,积就为0。
问题2、计算:
练一练:
知识巩固】1.填空。
2.选择:1. 一个有理数与它的相反数的积。
a. 是正数 b. 是负数 c. 一定不大于0 d. 一定不小于0
2. 下列说法中正确的是。
a.同号两数相乘,符号不变
b.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号。
c.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
d.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号。
3. 两个有理数,它们的和为正数,积也为正数,那么这两个有理数。
a. 都是正数 b. 都是负数 c. 一正一负 d. 符号不能确定。
4. 如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数。
a.符号相反b.符号相反且绝对值相等。
c.符号相反且负数的绝对值大 d.符号相反且正数的绝对值大。
5.若ab=0,则( )
a. a=0b. b=0 c. a=0或b=0 d. a=0且b=0
6. 两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗( )
a. a+b>0,ab<0 b. a+b>0,ab>0
c. a+b<0,ab<0 d. a+b<0,ab>0
3.判断。 同号两数相乘,取原来的符号,并把绝对值相乘。
两数相乘积为正,则这两个因数都为正。
两数相乘积为负,则这两个因数都为负。
一个数乘(-1),便得这个数的相反数。4、计算:
5、规定一种新的运算:a△b=a×b-a-b+1.如,3△4=3×4-3-4+1
1)计算-5△6
2)比较大小:△4 4△
1-4有理数乘法与除法(2)
第14学时。
展标导读:1. 熟练掌握有理数的乘法法则。
2. 会运用乘法运算率简化乘法运算。
3. 了解互为倒数的意义,并回求一个非零有理数的倒数。
学习难点:运用乘法运算律简化计算。
自学**:一、探索。
1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样,从复习有理数的乘法运算开始,由问题“在含有负数的乘法运算中,乘法交换律,结合律和分配律还成立吗?”引发学生思考。
观察下列各有理数乘法,从中可得到怎样的结论。
结论。2.有理数乘法运算律。
交换律 a×b=b×a结合律 ( a×b)×c=a×(b×c)
分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
二、问题讲解。
问题1.计算:
练一练:书39页2
问题2.计算。
练一练:(1)(-28)×992)(—5)×9
问题3.计算
互为倒数的意义。
倒数等于本身的数是绝对值等于本身的数是相反数等于本身的数是 .
知识巩固】1.运用运算律填空.
2.选择题。
1)若a×b<0 ,必有 (
a a<0 ,b>0 b a>0 ,b<0 c a,b同号 d a,b异号。
2)利用分配律计算时,正确的方案可以是 (
ab cd
3.运用运算律计算:
4. 已知:互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求:3x—[(a+b)+cd]x的值。
5. 定义一种运算符号△的意义:a△b=ab—1,求△[3)—5]的值。
1-4有理数乘法与除法(3)
第15学时。
展标导读:1.会将有理数的除法转化成乘法。
2.会进行有理数的乘除混合运算。
3.会求有理数的倒数。
教学重点:正确进行有理数除法的运算,正确求一个有理数的倒数。
教学难点:如何进行有理数除法的运算,求一个负数的倒数。
自学**:一、复习引入:
1、倒数的概念;
2、说出下列各数对应的倒数:1、-、4.5)、|
3、现实生活中,一周内的每天某时的气温之和可能是正数,可能是0,也可能是负数,如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下:
周日周一周二周三周四周五周六。
30c -30c -20c -3°c 0°c -2°c -1°c
问:这周每天上午8时的平均气温是多少?
二、探索新知:
1、解:[(3)+(3)+(2)+(3)+0+(-2)+(1)]÷7,即:(-14)÷7=?
除法是乘法的逆运算)什么乘以7等于-14?
因为(-2)×7=-14,所以: (14)÷7=-2
又因为:(-14)×=2
所以:(-14)÷7=(-14)×
2、有理数除法法则。
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数;
0除以任何一个不等于0的数都等于0
有此可见:“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”,在引进负数以后同样成立。
问题1、计算:
1、能整除时,将商的符号确定后,直接将绝对值相除;
2、不能整除时,将除数变为它的倒数,再用乘法;
3、有乘除混合运算时,注意运算顺序。先将除法转化为乘法,再进行乘法运算;
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