☆知识点检测。
1）0和正数统称为整数和分数统称为。
2）整数包括。
0既不是也不是。
知识点2、数轴数轴的三要素。
知识点3、相反数———只有不同的两个数叫做互为相反数。
正数的相反数是负数的相反数是0的相反数是。
互为相反的两个数的和为。
在一个数或式子前面加“—”表示这个数或式子的相反数。
-5既可表示负五，也可表示+5的相反数；那么，-（4）表示什么？
字母a的相反数，用表示；
式子x+y、a-b，3abc的相反数分别是。
知识点4、绝对值。
1）在数轴上，一个数所对应的点到的距离叫做这个数的绝对值。
2）正数的绝对值是负数的绝对值是0的绝对值是。
一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数可能是填“正数”、“负数”或0）
无论a的取值范围如何，|a| 始终是数，它的取值范围是 |a
知识点5、有理数的比较。
在数轴上，右边的数始终左边的数；正数大于0,0大于负数，正数大于负数；
两个负数大的反而小。
知识点6、有理数的加减运算。
加法法则：（1）同号两数相加，取的符号，并把相加。
2）绝对值不等的异号两数相加，取大的加数的符号，并用较的绝对值减去较的绝对值。
3）互为相反的两个数相加得。
4）一个数与零相加，得。
加法运算律：（1）加法交换律：a+b
2）加法结合律：（a+b）+c
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的用字母表示为：a–b=a+（）
知识点7、有理数的乘除、乘方运算。
乘法法则：（1）两数相乘，同号得异号得并把相乘。
2）任何数同0相乘，都得。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；
当负因数有奇数个时，积为当负因数的个数为偶数个时，积为。
乘法运算律：① 交换律：ab
结合律：（ab）c
分配律：a（b+c
倒数：(1) a的倒数是a≠0）
“0有”或“没有”）倒数。
2) a、b互为倒数，则有ab
除法法则：（1）除以一个不等于0的数等于乘上这个数的___即a÷b=__b≠0）
2) 两数相除，同号得异号得并把绝对值相。
3）0除以任何一个不等于0的数都得。
有理数的乘方：（1）求n个相同因数的运算，叫做乘方，运算结果叫做。
2）2a的意义：__个___相乘，其中指数是___底数是___
正数的任何次幂都是负数的偶次幂是负数的奇次幂是。
有理数的混合运算。
先再最后若有括号应先算括号里面的。
知识点8、科学记数法，近似数与有效数字。
科学记数法。
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有位的数，即a的取值范围为。
近似数与有效数字。
1）近似数的精确度：十分位即百分位即千分位即。
2）有效数字：从一个数的边第一个不是的数字起，到末位数字止；
3）对于科学记数法的近似数，要写回原数，才能读精确度和有效数字。
专题一：正数和负数。
1、下列各数中，大于－小于的负数是（ ）
abcd.0
2、负数是指（ ）
a.把某个数的前边加上“－”号b.不大于0的数。
c.除去正数的其他数d.小于0的数。
3、关于零的叙述错误的是（ ）
a.零大于所有的负数b.零小于所有的正数。
c.零是整数d.零既是正数，也是负数。
4、非负数是（ ）
a.正数b.零c.正数和零d.自然数。
5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）
a.文具店b.玩具店。
c.文具店西40米处d.玩具店西60米处。
6、大于－5.1的所有负整数为___
7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米。吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为。
8、请写出3个大于－1的负分数___
9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作___
10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示。
请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？
专题二：数轴与相反数。
1、下面正确的是（ ）
a.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线。
b.离原点近的点所对应的有理数较小。
c.数轴可以表示任意有理数
d.原点在数轴的正中间。
2、关于相反数的叙述错误的是（ ）
a.两数之和为0，则这两个数为相反数。
b.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数。
c.符号相反的两个数，一定互为相反数。
d.零的相反数为零。
3、若数轴上a、b两点所对应的有理数分别为a、b，且b在a的右边，则a－b一定（ ）
a.大于零b.小于零。
c.等于零d.无法确定。
4、在数轴上a点表示－，b点表示，则离原点较近的点是___
5、有两个负数，较大的数所对应的点离原点较。
6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为___它们互为___
7、数轴上a、b、c三点所对应的实数为－，－则此三点距原点由近及远的顺序为___
8、数轴上－1所对应的点为a，将a点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时a点距原点的距离为___
9、在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是。
10、写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来。
11、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数。
专题三：绝对值。
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
a.大于0b.小于0
c.不大于0d.不小于0
2、若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（ ）
a.正数b.负数c.非负数d.非正数。
3、下列说法正确的是（ ）
a.一个有理数的绝对值一定大于它本身
b.只有正数的绝对值等于它本身。
c.负数的绝对值是它的相反数。
d.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数。
4、下列结论正确的是（ ）
a.若|x|=|y|，则x=－yb.若x=－y，则|x|=|y|
c.若|a|＜|b|，则a＜bd.若a＜b，则|a|＜|b|
5、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越___
6、绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为___
7、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a-b
8、某班举办“迎五一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少。
专题四：有理数的加减法。
1、有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）
a.大于0b.小于0 c.等于0d.大于a
2、下列结论不正确的是（ ）
a.若a>0,b>0,则a+b>0b.若a<0,b<0,则a+b<0
c.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0d.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0
3、如果|c|=－c，则c－一定是（ ）
a.正数 b.负数 c.0 d.可能为正数也可能为负数。
4、下面等式错误的是（ ）
ab.－5+2+4=4－(5+2)
c.(+3)－(2)+(1)=3+2－1d.2－3－4=－(2)－(3)+(4)
新人教版七年级数学 上有理数除法
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