1.1 一元一次不等式组。
七年级数学备课组 2024年2月8日。
主备人；许杨平审核；戚玉红。
一。学习目标。
（1）理解一元一次不等式组及其解得意义，能用一元一次不等式组表示问题中的不等关系。（2）提高将实际问题抽象为不等式组的的分析能力。
二。学习难点。
1）理解一元一次不等式组以及解得含义。
2）一元一次不等式组的解集的理解。
三。知识复习。
1、用不等式表示。
1）a的三倍不小于b的。
2)a,b两数的和的是非负数；＿＿
3)当x＿＿时，代数式的值不小于的值。
2、在数轴上表示下列不等式的解集。
四。自学引导。
例1.一个长方形足球场的宽是70m，如果他的周长大于350m，面积小于7630，求这个足球场的长的取值范围是的多少？
仔细读题分析量与量之间的关系；
1）设足球场的长为m，则它的周长表示为＿＿＿它的面积表示为。
2）由题中“他的周长大于350m”可得不等式。
3）由题中“面积小于7630”可得不等式。
要解决该问题则必须同时满足（2）（3）两个条件，把由两个条件对应的不等式联合在一起得到这样一个不等式组。把该不等式组中的两个不等式分别化简的即表示的取值要大于＿＿并且要小于＿＿＿在同一数轴上分别把两个不等式解集表示出来；
我们发现的取值实际上是不等式和两个解集的。
由此，像上述这样把含有未知数的一元一次不等式联合在一起就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的叫做一元一次不等式组的解集。
例2.观察下列图形并填空（我们用表示阴影部分的数字）
阴影部分是不等式解集和的公共部分，这公共部分所有数字集合就是不等式组的解集，记作：
阴影部分是不等式和的公共部分，这公共部分所有数字集合就是不等式组的解集，记作：
阴影部分是不等式和的公共部分，这公共部分数字集合就是不等式组的解集，记作：
阴影部分是不等式和的公共部分，这公共部分所有数字集合就是不等式组的解集，记作：
五。课堂展示。
1.某品牌八宝粥外包装标明；净含量为330g±10g,表明了这罐八宝粥的净含量（g）的范围是。
2.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）
ab. cd.
3.下列式子中，是一元一次不等式组的为（）
ab. cd.
4.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）
a. b. c. d.
5.明明的身高不低于1.54米但没有达到1.56米，设明明的身高为x米，则明明的身高用不等式组表示为。
6.正方形的边长为，周长不超过160，也不少于100，用不等式组表示为。
7.根据题意列不等式组。
（1）是大于-2的负数。
2）与4的和的一半是非负数且小于5。
分析；第一题可发现题意中有两个条件提供给我们；一是大于-2，二是是一个负数。把这两个条件对应的不等式联合就得到了一个不等式组。
解；8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
9.一本500页的书，王芳同学读了一周（7天）还没有读完，而李欢不到一周就已读完，李欢每天比王芳多读10页，如果王芳每天读页，请列出不等式组。王芳每天读数的页数是几页？
1.2一元一次不等式组的解法（3课时）
七年级数学备课组 2024年2月11日。
主备人；许杨平审核；戚玉红。
一。学习目标。
（1）会利用数轴求一元一次不等式组的解集。
（2）通过利用数轴求一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想。
二。学习难点。
（1）求解一元一次不等式。
（2）一元一次不等式组的解集由该不等式组中各个一元一次不等式解集的公共部分确定。
三。知识回顾。
（1） 一元一次不等式组的解集就是该不等式组中所有的一元一次不等式的解集的，例如不等式组的解集就是该不等式组中一元一次不等式的解集的公共部分。
（2）填表。
四。自学引导。
由不等式组的解集的定义可知其包含两个部分；（1）要分别求出各个一元一次不等式的解集，（2）在同一数轴上画出不等式的各个解集并找出公共部分。
例1. 求解不等式组。
解：（第一步，分别求出①②两个一元一次不等式的解集）
解不等式①，得。
解不等式②，得。
（第二步，把这两个一元一次不等式的解集在同一个数轴上表示出来，并找到这两个解集的公共部分）
在数轴上表示不等式①、②的解集，画图如下：
所以，这个不等式组的解集是。
提示；在解题时括号内的内容不需要书写）
讨论：如果不等式组中各个一元一次不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组就。例如不等式组，清做出该不等式组中两个一元一次不等式的解集在同一个数轴上的图像，并观察有无公共部分？
并判断该不等式组有没有解？
五。课堂展示。
（1）求解下列不等式组。
归纳： 归纳；
归纳； 归纳；
2）不等式组的正整数解有（）
a.1个 b.2个c.3个d.4个。
3）不等式组的整数解是。
4）不等式组的最小整数解是（）
a. 1 b. 2c. 3d. 4
5）若长度分别为3，7，的三根木棍可围成一个三角形，则的取值范围是。
六。能力提升。
（1）若关于的不等式组无解，则的取值范围是。
2）若不等式组的解集是，则的取值范围是。
（3）不等式组的整数解是。
（4）已知，化简。
（5）已知不等式组的解集为，求的值。
（6）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
（7）为何值时，方程的解在2和5之间？
（8）已知关于的不等式组的解集是，求的取值范围。
一元一次不等式组的应用。
七年级数学备课组 2024年2月14日。
主备人；许杨平审核；戚玉红。
一。 学习目标。
1）理解实际问题对不等式组解集的影响，会利用不等式组解决实际问题。
（2）能根据题意建立相关的数学模型。
二。学习难点。
（1）一元一次不等式组的应用。
（2）根据实际问题的数量关系建立相应的一元一次不等式组。
三。知识回顾。
四。自学引导。
在一些实际问题当中，所求的量常常需要满足两个或两个以上的不等关系，这类问题就要列来解决，审题时，注意题中的语句所隐含的关系。例如；某数与2的和比1大且它的2倍与3的差不大于5，，符合题意的不等式组为。
例1.在某知识竞赛中，一共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，已知这次竞赛中小明的得分大于85分但小于95分，请问小明答对几道题？
分析：根据题目中“小明的得分大于85分但小于95分”可知本句话中包含了两个不等关系，然后根据这两个不等关系建立不等式组。
解；四。展示提升。
1)一个长方形相框，长和宽分别是和，如果它的周长小于，面积大于。则的取值范围是。
2)已知小明和小亮的年龄都是整数，且小明的年龄比小亮的年龄大3岁，他们的年龄之和大于30而小于33，则小明的年龄是多少岁？
3)甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，已种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）
a.1℃～3℃ b.3℃～5℃ c.5℃～8℃ d.1℃～8℃
4)已知机器工作时，每小时耗油9㎏，现在油箱中存油多于38㎏但少于45㎏，问这。
油箱中的油大约可供这台机器工作几个小时（取整数）？
(5)一个两位数个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于40，而小玉60，这个两位数是。
(6)某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人每天平均加工的零件比原来多10个，因而每人在8天内加工了200个以上的零件，第二次又改进工作的方法，每人每天平均又比第一次改进方法后多做27个零件，这样只做了4天，所做的件数就超过前8天所做的数量。试问每个工人原来每天平均做几个零件？
(7)甲以的速度进行有氧体育锻炼，后，已骑自行车从同地出发沿同一路线追赶甲，根据他们的约定，已最快不早于追上甲，最慢不晚于追上甲，则已骑自行车的速度应当控制在什么范围内？
(8)用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？
六。能力提升。
(1)把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支，还剩2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔少于2支，求小朋友的人数和铅笔的支数？
(2)现有若干个玻璃球和若干个盒子，若每个盒子放4个玻璃球，那么还剩20个玻璃球；若每个盒子放10个玻璃球，则空一个盒子，且还有一个盒子不空也不满，求有多少个玻璃球？多少个盒子？
3)当时，可知代数式的最大值为，最小值为。
4)某电视台在每天晚上**时段的3分钟内**长度为20秒和40秒的两种广告。20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元，若要求每种广告**不少于2次，且电视台选择收益最大的**方式，则在这一天**时段3分钟内插播广告的最大收益是多少元？
5)某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元。已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则签字笔和圆珠笔个买了多少支？
6)小明利用课余时间**废品，将卖的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的宗页数不低于340页，两种笔记本的**和页数入下表。为了节约资金，小明应该选择哪一种购买方案？清说明理由。
七年级数学下册第一章复习导学案
第一章 整式的乘除 复习导学案。教学过程 1 复习回顾。1 幂的运算。1 同底数幂的乘法 am an 为正整数 推广都为正整数 逆用 am n都为正整数 变形。2 幂的乘方 am n为正整数 推广都为正整数 逆用为正整数 3 积的乘方 ab n 为正整数 推广为正整数 逆用 为正整数 4 同底数幂的...
湘教版初中数学导学案七年级下册 第2章整式的乘法
第2章整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法。学习目标 1.知道同底数幂的乘法法则，会进行同底数幂的乘法运算。2.能顺用 逆用公式进行计算，培养灵活运用知识的能力。体验学习 一 新知 阅读教材29 30页的所有内容，然后根据你对教材的理解，回答下列问题 1.已知 那么你能计算出吗？2.根据教材29页 做...
七年级下册数学复习导学案
第十章数据的收集 整理与描述。班级小组学生姓名 一 本章知识结构图 二 例题与习题 一 选择题。1.要调查下面几个问题，你认为应作为抽样调查的是 调查一个村庄所有家庭的收入 调查某电视剧的收视率 调查一批炮弹的杀伤力调查一片森林树的棵数有多少？ab c d 2.要了解某种产品的质量，从中抽取出300...