富顺县赵化中学学生课堂限时练习七年级级数学使用时间：2024年3月17日、19日编制： 赵中七数数学组。
第六章 6.2 立方根 ～ 6.3实数限时练习。
一。选择题：
1.-8的立方根 （
a.2b.-2cd.
2.下列说法正确的是 （
a.-（8）的立方根是-2b.负数没有立方根。
c.立方根等于本身数有d.一个数的立方根不是正数就是负数。
3.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3,它的棱长大约在 （
a. 4cm ～5cm之间 b. 5cm～6cm之间 c. 6cm～7cm之间 d. 7cm～8cm之间。
4.与-7的大小关系是 （
a. b. c. d.无法判定。
5.已知互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是 （
ab. c. d.
6.下列各数：其中无理数的个数为 （
a.2个b.3个c.4个d.5个。
7.在实数中，最小的是 （
abc.0d.
8.下列说法正确的是 （
a.所有带根号的数都是无理数b.无理数包括正无理数、0、负无理数。
c.所有有限小数都是有理数d.无限小数都是无理数。
9.如图，实数对应在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是 （
abcd.
10.若是一个实数，且，则实数在数轴上的对应点在 （
a.原点或原点右侧 b. 原点或原点左侧 c. 原点右侧 d. 原点左侧。
11、已知是正整数，则实数的最大值是 （
a.12b.11c.8d.3
12.无理数的相反数是
abcd.
13.如果，那么两个实数一定是 （
a.都属于0b.一正一负 c.互为相反数 d.互为倒数。
14.下列说法正确的是 （
a.平方根等于本身的实数是0和1b. 立方根等于本身的实数是±1
c.绝对值等于本身的实数是正数d.相反数等于本身的实数只有0
15.若，且，则整数的个数 （
a.1个b.2个c.3个d.4个。
16.设为实数，则的值是 （
a.可以是负数 b.不可能是负数 c.必是正数 d.可以是正数也可以是负数。
二。填空题：
17.一个数的立方等于64，则这个数的平方根是 .
18.若，则在和两个连续整数之间。
19.的相反数是 .
20.若一个数的平方根等于这个数的立方根，则这个数是 .
21.若一个数的算术平方根等于它的立方根，则这个数为 .
23.已知，则。
24.写一个比-4大的无理数 .
25.如图，在数轴上的点a和点b之间的整数有。
26.绝对值为的数是 ，绝对值小于的数是 .
27.的相反数是 ，绝对值是 .
28.计算。
三。计算题：
四。解方程：
五。解答题：
33.把下列各数填入相应的集合内：
.整数集合。
.分数集合。
.正实数集合：;
.负实数集合：;
.有理数集合：;
.无理数集合：.
34.实数在数轴上的对应点如图所示，花简：.
35.若的算术平方根是，的立方根是，求。
36..实数互为相反数，互为倒数，的绝对值等于。求代数式。
的值。六。新定义题：
37.定义一种运算符号，其规则为，若已知，求的值。
富顺县赵化中学学生课堂导学提纲七年级数学使用时间：2024年3月17日日编制： 赵中七数数学组。
学习要求]1.了解立方根的概念；掌握立方根的性质；会求并会表示立方根。
2.通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能总结立方根和平方根的异同。
3.通过学习立方根解决实际问题，认识数学与生活密切联系，增强把已有的知识建立联系的思维习惯，并积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。
学法指导]通过运用立方根的定义及立方根的性质，学会类比方法学习新知识，并培养自己观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力。
填一填·知识要点、记下疑难点】
1.立方根的定义：一个数的立方根，记作读作。
2.立方根的性质：一个正数有一个的立方根，一个负数有一个的立方根， 的立方根为0.
3.立方根等于本身的数有。
4.互为相反数的两个数和的立方根也互为用式子表示为。
研一研·问题**、课堂更高效】
1.想一想的平方根16的平方根的平方根。
2.做一做：制作一个为的正方体包装盒，这种包装盒的边长应该是多少？
3.试一试：你能给立方根下个定义吗？
**点一立方根的定义。
1.平方根是如何定义的？如何表示？
2.平方根的被开方数有什么特点？
3.算术平方根的有什么特点？
4.类比给立方根下个定义。
一般地，一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根，即：如果，那么叫做的立方根，求一个立方根的过程叫做开立方。
自主**：类比平方根的表示法总结立方根的表示法，它们的表示有什么不同的地方？
例 1.求下列各数的立方根。
例2、下列的式子表示什么意义，你能求出它们的值吗？
跟踪训练计算。
**点二立方根的性质。
1.的立方根分别是多少？的立方根分别是多少？0的立方根是什么？
2.你能说出平方根的性质与立方。
根的性质有什么不同吗？
分组讨论 ，抢答填表。
**点三延伸知识。
2.你能从上述总结出互为相反数的两个数与的立方更关系吗？
师生互动、分组讨论、共同总结：互为相反数的两个数和的立方根也互为相反数。用式子表示为：.
课后巩固练习】
1.求下列各数的立方根：⑴.343；⑶、0.216.
2.计算。3.如果的立方根4，求的算术平方根。
4..若，求的值。
5.若与互为相反数，求的值。
本节课的收获是： .
本节课不足之处： .
富顺县赵化中学学生课堂导学提纲七年级数学使用时间：2024年3月17日、19日编制： 赵中七数数学组。
学习要求]1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。
2.经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类的意识；经历从有理数扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。
3.了解并能求实数的相反数、绝对值，能用有理数估计一个无理数的大致范围；了解人类对数的认识是不断发展的。
4、通过了解数系扩充，体会数系扩充对人类的作用，培养运用已有知识解决新问题的能力。
学法指导]通过无理数和实数概念、及实数分类、实数的相反数、实数绝对值的学习，学会分类、类比方法学习新知识，并培养自己归纳问的能力；数的扩充人类的生产力的发展的结果，反过来指导生产；同时通过学习增强理论联系实际的意识。
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