第五章相交线与平行线。
一）本章知识结构图：
二）例题与习题：
一、对顶角和邻补角：1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
2．如图1-1，直线ab、cd、ef都经过点o，图中有几对对顶角。（
3．如图1-2，若∠aob与∠boc是一对邻补角，od平分∠aob，oe在∠boc内部，并且∠boe=∠coe，∠doe=72°。
求∠coe的度数。 （
二、垂线：已知：如图，在一条公路的两侧有a、b两个村庄。
1>现在乡**为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站p，同时修建车站p到a、b两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点p的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理。
<2>为方便机动车出行，a村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助a村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理。
三、同位角、内错角和同旁内角的判断。
1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（ ）
a）∠1与∠2是同旁内角 （b）∠3与∠4是内错角。
c）∠5与∠6是同旁内角 （d）∠5与∠8是同位角。
2.如图3-2，与∠efb构成内错角的是_ _与∠feb构成同旁内角的是_ _
四、平行线的判定和性质：
1.如图4-1， 若∠3=∠4，则。
若ab∥cd,则。
2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为___
3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ）
a.同位角 b.同旁内角
c.内错角 d. 同位角或内错角。
4．如图4-2，要说明 ab∥cd，需要什么条件？
试把所有可能的情况写出来，并说明理由。
5．如图4-3，ef⊥gf，垂足为f，∠aef=150°，dgf=60°。试判断ab和cd的位置关系，并说明理由。
6．如图4-4，ab∥de，∠abc=70°，∠cde=147°，求∠c的度数． (
7．如图4-5，cd∥be，则∠2+∠3∠１的度数等于多少？(
8．如图4-6：ab∥cd，∠abe=∠dcf，求证：be∥cf．
五、平行线的应用：
1.某人从a点出发向北偏东60°方向走了10米，到达b点，再从b点方向向南偏西15°方向走了10米，到达c点，则∠abc等于（ ）a.45° b.
75° c.105° d.135°
2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ）a第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
b第一次向左拐50°，第二次向右拐50°
c 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
d第一次向右拐50°，第二次向右拐50°
3．如图5-2,把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置，若∠efb＝65°，则∠aed′等于。
4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。（单位：厘米。
5．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，求阴影部分面积。（结果保留。
6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米。
7.下列命题中，真命题的个数为（ ）个。
1 一个角的补角可能是锐角；
2 两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；
3 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
4 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
a.1 b.2c.3 d.4
8．已知：如图8-1，adbc，efbc， 1=2。
求证：∠cdg=∠b.
9. 已知：如图8-2，ab∥cd， 1=2，∠e=65°20′，求：∠f的度数。
10.已知：如图8-3, ae⊥bc, fg⊥bc, ∠1=∠2, ∠d =∠3+60, ∠cbd=70 .
1)求证：ab∥cd ； 2)求∠c的度数。（
11．如图8-4，在长方形abcd中，∠adb＝20°，现将这一长方形纸片沿af折叠，若使。
ab’ ∥bd，则折痕af与ab的夹角∠baf应为多少度？（
12. 如图8-5, b点在a点的北偏西30方向， 距a点100米， c点在b点的北偏东60, ∠acb = 40
(1) 求a点到直线bc的距离；（100米）
(2) 问：a点在c点的南偏西多少度 ？ 写出计算和推理过程)（
13．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均。
为1个单位，将向下平移4个单位，得到，请你画出（不要求写画法）．
六、利用等积变换作图：
1．如图△ abc，过a点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。
你能过ab边上一点e作一条直线ef，使它也将这个三角形分成。
两个面积相等的部分吗？
2．有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份数．如果只允许引一条直线，你能办到吗？
3．如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路mpn改直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线？
4．已知：如图，五边形abcde，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形abcde的面积相等。
第六章平面直角坐标系。
一）本章知识结构图：
二）例题与习题：一、填空：
1．已知点p(3a-8，a-1).(1) 点p在x轴上，则p点坐标为。
2) 点p在第二象限，并且a为整数，则p点坐标为。
3) q点坐标为（3，-6），并且直线pq∥x轴，则p点坐标为。
2．如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点___上。
3.点关于轴的对称点的坐标是。
；点关于轴的对称点的坐标。
是 ；点关于坐标原点的对称点的坐标是 .
4．已知点p在第四象限，且到x轴距离为，到y轴距离为2，则点p的坐标为___
5．已知点p到x轴距离为，到y轴距离为2，则点p的坐标为。
6． 已知，，，则轴，∥ 轴；
7．把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是 ；
8．在矩形abcd中，a（-4，1），b（0，1），c（0，3），则d点的坐标为。
9．线段ab的长度为3且平行与x轴，已知点a的坐标为（2，-5），则点b的坐标为___
二、选择题：10．线段ab的两个端点坐标为a(1，3)、b(2，7)，线段cd的两个端点坐标为c(2，-4)、d(3，0)，则线段ab与线段cd的关系是（ ）
a.平行且相等 b.平行但不相等 c.不平行但相等 d. 不平行且不相等。
三、解答题：1．已知：如图，，，求△的面积。
2．已知：，，点在轴上，.
求点的坐标；
若，求点的坐标。
3．已知：四边形abcd各顶点坐标为a(-4，-2)，b(4，-2)，c(3，1)，d(0，3).
1)在平面直角坐标系中画出四边形abcd；
2)求四边形abcd的面积。
3)如果把原来的四边形abcd各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？
4． 已知：，，
求△的面积；
设点在坐标轴上，且△与△的面积相等，求点的坐标。
第六章实数复习。
一、知识回顾。
一）数的开方：下列各式有什么意义， 算术平方根、平方根、立方根是如何定义的？
练习：1、—8是的平方根； 64的平方根是 ；的值是 ；
的平方根是 ；—64的立方根是。
2、大于而小于的所有整数为。
二）算术平方根、平方根、立方根的区别与联系。
三）几个基本公式：（注意字母的取值范围）
四）实数： 1．实数与数轴：实数与数轴上的点对应．
2．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为___若a,b互为相反数，则a+b=__非零实数a的倒数为___a≠0)；若a，b互为倒数，则ab
4. 数轴上两个点表示的数，__边的总比___边的大；正数___0，负数___0，正数___负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而___
5.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．
二、提高练习。
1、若m、n互为相反数，则|m－+n|=
2、若|a|=3，且ab<0，则a－b=
七年级下册数学复习导学案
第十章数据的收集 整理与描述。班级小组学生姓名 一 本章知识结构图 二 例题与习题 一 选择题。1.要调查下面几个问题，你认为应作为抽样调查的是 调查一个村庄所有家庭的收入 调查某电视剧的收视率 调查一批炮弹的杀伤力调查一片森林树的棵数有多少？ab c d 2.要了解某种产品的质量，从中抽取出300...
七年级上册数学导学案
复习课导学案。学习小组组内编号 姓名组内评价 教师评价 学习目标 1 能正确进行有理数的分类 2 会用数轴上的点表示有理数，能利用数轴比较两个有理数的大小 3 了解相反数的意义。4 理解绝对值的非负性。学习重点 绝对值的非负性。学习难点 绝对值的非负性。学习方法 1 自主学习与自我 2 小组合作，展...
七年级上册数学导学案
第一章有理数。第一节正数和负数大屯中学周利 2012年8月30日。一 学习目标 1 能用正数 负数表示生活中具有相反意义的量。2 会判断一个数是正数还是负数。3 培养学习习惯 如读题能力 4 培养合作精神与表达能力。二 导学流程 一 认识相反意义的量。1 在日常生活中，经常会遇到这样一些量 汽车向东...