北师大版实验教科书七年级下册。
5.2 认识三角形（2）
教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类。
教学重难点：三角形内角和定理推理和应用。
教学方法：演示、实验法，尝试练习法。
教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。
活动准备：学生预先剪好两个三角形，一副三角板。
教学过程：一、 复习：
1、填空：1）当0°＜＜90°时，是角；
2）当＝ °时，是直角；
3）当90°＜＜180°时，是角；
4）当＝ °时，是平角。
2、如右图，ab∥ce，（已知）
∠a∠b第2题）
二、探索活动：
根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）
让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？小组交流。
结论：三角形三个内角和等于180°（几何表示）
回放动画，加深印象）
举例（略）练习1：
1、判断：1）一个三角形的三个内角可以都小于60
2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角。
2、在△abc中，1）∠c=70°，∠a=50°，则∠b= 度；
2）∠b=100°，∠a=∠c，则∠c= 度；
3）2∠a=∠b+∠c，则∠a= 度。
3、如右图，在△abc中，∠a＝°∠求三个内角的度数。
解：∵∠a+∠b+∠c=180
从而，∠abc
三、猜一猜第3题）
一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。
按三角形内角的大小把三角形分为三类。
举例（略）练习2：
1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：
锐角三角形。
直角三角形。
钝角三角形。
2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
1）30°和60
2）40°和70
3）50°和30
4）45°和45
四、猜想结论：
简单介绍直角三角形，和表示方法，rt△
思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？
结论：直角三角形的两个锐角互余。
举例（略）练习3：
1、 观察下列的直角三角形，分别写出它们符号表示、直角边和斜边。
图1图2）1）图1中的直角三角形用符号写成直角边是和 ，斜边是。
2）图2中的直角三角形用符号写成直角边是和 ，斜边是。
2、如下图，在 rt△cde,∠c和∠e的关系是其中∠c=55°， 则∠e度。
3、如上图， 在rt△abc中，∠a=2∠b，则∠a= 度，∠b= 度；
小结：1、三角形的三个内角的和等于180
2、三角形按角分为三类：
1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形
2、 直角三角形的两个锐角互余。
检测练习：1、选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是。
a、0个 b、1个 c、2个 d、如下图，△abc中，∠a=60°，∠c=80°，∠b= 度；
3、如上图，∠1=60°，∠d=20°，则∠a= 度；
4、如右图，ad⊥bc，∠1=40°，∠2=30°，则∠b= 度，∠c= 度。
5、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：
1） 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形。
是三角形第4题）
2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是三角形。
提高练习：
1、 已知△abc中，∠a∶∠b∶∠c=1∶3∶5，求∠a、∠b和∠c的度数，它是什么三角形？
2、如右图，已知△abc中，∠1=27°，∠2=85°，3=38°求∠4的度数。
3、一个零件的形状如图所示，按规定∠a应该等于90°，∠b、∠d应分别是20°和30°，李叔叔量得∠bcd=142°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？
作业：课本p123习题：3，4。
教学后记：能用“三角形三个内角和等于180°”计算一些简单角度，能对三角形按内角的大小进行分类并判断三角形是什么三角形，也知道直角三角形的两锐角互余，但不能灵活运用。
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