3.2实数。
课题课时安排教学目标。
3.2实数。
1从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
2让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法。
3培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统。
一、矛盾转化的辨证唯物主义观点。
无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。
无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。
重点难点。教具准备多**，投影仪。
教学过程1复习旧知，揭示矛盾，引入概念回顾书本3 .1**活动（图3.2），复习前面所学的有理数的分类，2既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说2不是有理数，但由此题可知2确实是存在的，同时π也是如此。
出现矛盾以后，本课以2为例，从2开始，来。
探索无理数的特征，学习实数。
1.2联系实际创设问题情境：
如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪2米布，你将会给我剪多少比较合适？
学生能从上节的图3-2中估计2在1与2之间引导学生借助计算器进行合作学习：
教学过程。课后反馈。
用心爱心专心。
根据上节课1＜2＜2，确定√2=1.…
确定小数点后第一位数计算1.11.21.31.421.5
221.4=1.96＜21.5=2.25＞2就不必再算下去了很明显1.4＜2＜1.5。
也有学生可根据以往经验马上由1.4=1.96＜2
1.5=2.25＞2得到1.4＜2＜1.5。
根据以上得：2=1.4…
3）再求下一位计算1.411.42等。
到此为止，能解决上面问题，大约剪1.4米或1.41米就可以了。
1.3继续探索2特征，得到无理数概念。
以上得到的1.4，1.41仅是2的近似值，2究竟是多少？
在解决此问题后，又出现了新疑点。这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p71的**，探索2特征。再问：
通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道2确实不同于前面所学的有理数，总结2的特征：
无限、不循环，得到无理数的概念。
以上学生合作探索2特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法。）
1.4举例说出无理数，巩固对无理数的理解。
1.5课本p73课内练习2掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法。
2叙述数史，剖析概念，扩展数集。
2.1讲述故事，介绍无理数的来历。
师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。
师：确实会有我们这种想法，这不，为此，它们还发动了战争呢？（屏幕显示故事，学生讲述）
教师简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理。
用心爱心专心。
的科学精神）
问：听了故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在**？（学生讨论）
教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点。
2.2实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
通过故事不仅增加趣味性，更重要的在于强化无理数与有理数的本质区别，得实数的意义。而且介绍数学史，对揭示数学知识的**和应用，创造一种探索与研究的气氛，激发学生对数学的兴趣等都起到重要作用）3练习讨论，反馈调整，巩固概念（1）无理数的相反数、绝对值。
由前面有理数的相反数、绝对值的意义，类似得到无理数的相反数、绝对值的意义。（2）练习：在1/7;－π5；0；0.
3；25；－2；0.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中。
属于有理数的有：属于无理数的有：属于实数的有：
说出以上各数的相反数、绝对值；练习：（抢答）判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。
无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；
有理数都是实数，实数不都是有理数；⑤实数都是无理数，无理数都是实数；⑥实数的绝对值都是非负实数；⑦有理数都可以表示成分数的形式。
通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。）
数形结合，突破难点，深化概念。
前面我们从数本身的特征上**了数除了有理数外还有无理数，接下来我们再利用数轴来进行说明。）
用心爱心专心。
教后随笔。由2出发，可以造出哪些无理数？
无理数与有理数的和、差、积等一定是无理数吗？无理数与无理数的和、差、积等一定是无理数吗？
等等一系列问题，有待于我们进一步探索、研究，并且和有理数对比来讲解，学生比较容易接受。
指导教师意见。
签字：年月日学校抽查意见。
签字：年月日。
用心爱心专心。
浙教版七年级数学上册3 2《实数》教案
2 4 一个数的绝对值是，则这个数是 四。先尝试再分析 分析课本第73页例题时注意 1.老师启发如何用作图的方法表示由学生自己表示 2.在数轴上表示是它的近似值 3.让学生明白数轴上的点可以表示无理数，无理数可以在数轴上表示出来 4.让学生学会利用数轴比较实数的大小。由上例概括出 1 在实数范围内，...
浙教版七年级上数学实数
基础知识 1 无理数 实数的概念。无理数 即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有大部分的平方根 等。实数 有理数和无理数的统称。温馨提示。1 无理数的特征。既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足 无限不循环小数与有限...
浙教版七年级上数学实数运算
基础知识 1 实数的运算。含有实数的加 减 乘 除 乘方五种基本运算中的多种运算叫做实数的混合运算。运算顺序为 先乘方，后乘除，最后加减 有括号时，先算括号里面的 同级运算按照从左至右的顺序进行，同时注意运算律的灵活运用。例题1 计算。练习题1 计算。2 认识近似数和有效数字。1 近似数 一个数与准...