2007～2008学年度第二学期期末考试试卷。
八年级数学。
一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）
1、下列各式计算正确的是．（
a．＝8 b．＝-5 c．-＝d．－＝
2、现有木棒两根，长为3㎝和4㎝，请你准备一根木棒，制作一直角三角形，你准备的木棒的长度可以是（ ）
a．5 b． c．5或 d．以上均不正确。
3、方程2（x－2）2－1＝0最适合的解法是．（
a．直接开平方法 b．配方法 c．公式法 d．因式分解法。
4、下列各组二次根式，是同类二次根式的是．（
a．与 b．与 c．与 d．与。
5、小明的作业本上有以下四题：、＝4a25a ；
a＝； 其中计算正确的是。（
a．4个 b．3个 c．2个d．1个。
6、解方程x2－2＝时，设y= x2－1，则原方程转化为关于y的整式方程是。（
a．y－1＝ b．y2-y-2=0 c．y2-y+2=0 d．y2-2y+2=0
7、下列四种图形，不能进行平面镶嵌的是( )
a．任意三角形 b．正五边形 c．梯形 d．正六边形。
8、顺次连接等腰梯形两底中点和两条对角线中点所得的四边形一定是（ ）
a．矩形 b．菱形 c．等腰梯形 d．任意四边形。
9、在电视里看到这样一个故事，有这样一位灾区同志，为提前2小时到达四川**灾区汶川县，以每小时比原来快1千米的速度步行80千米，结果按时到达，若设这位同志原来每小时走x千米，依题意得（ ）
a．—＝2 b．—＝2 c．—＝2 d．—＝2
10、用长1，4，4，5这样的四条线段作梯形，则该梯形的面积可能是（ ）
a．6 b．10 c．6和10 d．以上均不可能。
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
11、请写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互为相反数。
12、在下面4×4的方格纸上，补上一个小正方形，使4×4方格纸上的阴影部分成中心对称。
13、计算 （2+）2008（2—）2009
14、当 x为时，3x2+6x-8的值与2x2-1的值相等。
16、一根高16米的旗杆，被风吹折，旗杆顶端着地点到旗杆底部长8米，则旗杆离地___米处被折断。
17、将边长为2的正方形abcd沿对角线剪开，再把△abc沿着ad方向平移，得到△a1bc1，若两个三角形重叠部分的面积是1㎝2，则它移动的距离aa1等于。
第17题第18题。
18、矩形abcd，对角线相交于o点，过点o的直线交ad和bc于e、f，ab＝2，bc＝3，则图中阴影部分的面积是。
三、计算题（本题共2题，每题6分，共12分）
20、不改变原式的值，化简，使得：分母中不含根式，分子中不含根式。
四、（本题共2题，每题8分，共16分）
21、已知关于x的一元二次方程 x2+4x+m+1=0
(1)请你为m选取一个合适的数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设α、β是你所得到的方程的两个实数根，不解方程，求α2+5α+β的值。
22、木工师傅做门窗时，通常按如下四个步骤，第一步第二步第三步第四步。
、木工师傅取的两副门框的长度应满足什么条件。
、第二步做成的四边形是形，理由。
、第三步木工师傅用角尺的目的是。
、第四步做成的四边形是形，理由是。
钉上两根木条的目的是。
根据是。五、（本题共2题，每题9分，共18分）
23、某校为了解八年级600名学生平均每天阅读课外书报的时间，随机抽查了该年级50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间，结果如下表：
1）补全下面的频数分布表画出频数分布直方图：
2）请估计该年级学生中，平均每天阅读课外书报的时间不少于35min 的大约有人。针对学生课外阅读时间的分布向学校提一点建议。
24、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，点e是线段ad上的一个点（不与a、d重合），g、f、h、分别是be、bc、ce的中点。
1）四边形egfh是什么形状，说明你的理由。
2）当e在ad的什么位置时，四边形egfh是菱形？并加以证明。
3）若（2）中的菱形是正方形时，请探索线段ef与线段bc的关系，并证明你的结论。
六（本题10分）：
25、四川汶川**“爱的奉献”募捐晚会得到了社会各界的积极捐款，体现了社会主义“一方有难，八方支援”互助精神。小明同学从电视晚会现场的节目主持人，在三个不同时间段所报的累计捐款总数，统计如下表：
但由于一时激动，不小心将自己的墨水瓶打翻，使第21时记录的数据看不清。假设捐款数从20时～22时，每小时按同样的增长率增长。请你通过计算帮小明算出第21时，社会各界的捐款总数。
七、（本题1题，共10分）
26、直角三角形在变化过程中，可以形成一些新的几何图形，应用这些图形的特征可以研究一些定理的合理性。
1）请用尺规作出rt△abc(∠c=900, ∠a、∠b、∠c对的边分别是a、b、c )以斜边中点为中心的中心对称的图形。（不写作法，保留作图痕迹），并利用该图形证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一定理的合理性。
2) 若将（1）中画出的对称图形，以b为旋转中心，顺时针旋转900，又得到一几何图形，利用这一图形还可以研究直角三角形的另一性质——勾股定理，请画出这一几何图形，并利用这一图形说一说勾股定理的合理性。
2007～2008学年度第二学期期末考试八年级数学试卷。
参***：一、选择题：
1～5题：d c a b b6～10题：b b b a c
二、填空题：
11：2x2-3=0(本题答案不唯一，符合题意的均得分。)
13：2— 14：-7或1 15：3-1 16：6m 17: 1㎝ 18: 3
三、计算题。
19：解：方程两边同时乘以(1+x)(1-x)得：
(1+x)-2(1-x2)=3x-x22分。
解这个整式方程得：x1=1； x24分。
检验：把x1=1； x2=-代入(1+x)(1-x)中，当x1=1时，(1+x)(1-x)＝0，x1=1是增根舍去，所以原方程的解是x26分。
20：解： ＝5+23分。3分。四、
21：解：（1）∵42-4(m+1)＞0
m＜3； ∴m=2时，满足方程有两个不相等的实数根。――3分。
2）由（1）得到的方程是x2+4x+3=0
由韦达定理得：α+44分。
α是方程的一个实数根；∴α2+4α+3＝0；∴α2+4α＝-3―――6分。
α2+5α+β2+43-4＝-7―――8分。
22、、四根木料，两根分别相等1分。
平行四边形；；理由：两组对边分别相等的四边形，是平行四边形――+3分。
测量平行四边形的一个内角是否是直角4分。
矩形； 理由：有一个角是直角的平行四边形是矩形。――6分。
目的：防止门框变形。 根据：三角形的稳定性。――8分。
五、23、(1)频数：7； 频率：0.14分。
7分。； 答案合理均得分9分。
24、（1）、四边形egfh是平行四边形。
理由：∵g、f、h分别是be、bc、ce的中点；
gf∥eh,gf=eh
四边形egfh是平行四边形3分。
2）当e在ad的中点位置时，四边形egfh是菱形。
证明：∵四边形abcd是等腰梯形。
∴ab=dc ∠a=∠d
∵ae=ed
∴△abe≌△dce
∴be=ce5分。
∵g、h分别是be、ce的中点。
∴eg=eh
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