期末达标检测卷。
120分，120分钟)
题号得分。一。二。三。
总分。一、选择题(每题3分，共30分)
1．(2014·安顺)实数一个0)，其中无理数有(a．1个。
27，0，－π16，3，0.101 001 000 1 (相邻两个1之间依次多)
b．2个。c．3个。
d．4个。2．(2014·永州)下列各式运算正确的是(
a．3a＋2b＝5ab b．a·a＝a c．a·a＝ad．(2a )＝6a3．(2014·滨州)下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是a．4，5，6 b．1.5，2，2.5 c．2，3，4d．1，2，3
4．(2014·衡阳)下列因式分解中，正确的个数为。
x＋2xy＋x＝x(x＋2y)；②x＋4x＋4＝(x＋2)；③x＋y＝(x＋y)(x－y)．a．3个b．2个c．1个d．0个。
5．已知(a－2)＋|b－8|＝0，则的平方根为(b
c．±2 d．2a．±b．－
226．下列命题中，正确的是(
aa．如果|a|＝|b|，那么a＝bb．一个角的补角一定大于这个角c．直角三角形的两个锐角互余。
d．一个角的余角一定小于这个角。
7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△abd≌△acd的条件是()
a．bd＝cdb．ab＝acc．∠b＝∠cd．ad平分∠bac
第7题)第8题)
earlybird
第9题)第10题)
8．如图所示，所提供的信息正确的是a．七年级学生最多。
b．九年级的男生人数是女生人数的。
d．八年级比九年级的学生多。
2倍。c．九年级女生比男生多。
9．如图，在△mnp中，∠p＝60°，mn＝np，mq⊥pn，垂足为q，延长mn至g，取ng＝nq，若△mnp的周长为12，mq＝a，则△mgq的周长是(
a．8＋2a b．8＋ac．6＋a d．6＋2a
10．如图，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝30°，以a为圆心，任意长为半径画弧分别。
交ab、ac于点m和n，再分别以m、n为圆心，大于2mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连接ap，并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是(
ad是∠bac的平分线；②∠
s△dac∶s△dab＝cd∶db＝ac∶ab.
a．1 b．2 c．3 d．4
的垂直平分线上；
adc＝60°；③点d在ab
二、填空题(每题3分，共30分)
11．a的算术平方根为8，则a的立方根是___12．某校对1 200名女生的身高进行测量，身高在。
0.25，则该组的人数为___
1.58 m～1.63 m这一小组的频率为。
13．因式分解：x y－xy
14．(2014·淮安)如图，m，n，p，q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示。
是___7的。
第14题)第16题)
earlybird
第18题)第19题)
15．已知(a－b)＝3，(b－a)＝2，则(a－b)
mn3m－2n
ac＝14 cm，则阴影部分的面积是。
16．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若。
___cm.
17．若x＜y，x＋y＝3，xy＝1，则x－y
18．如图，在△abc中，ab＝ac＝3 cm，ab的垂直平分线分别交ab，ac于点m，n，△bcn的周长是5 cm，则bc的长等于___cm.
19．(2014·宜宾)如图，在rt△abc中，∠b＝90°，ab＝3，bc＝4，将△abc折叠，使点b恰好落在斜边ac上，点b与点b′重合，ae为折痕，则eb
20．(2015·北京)阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一条线段的垂直平分线．
已知：线段ab.
小芸的作法如下：
如图，(1)分别以点a和点b为圆心，大于点；
2ab的长为半径作弧，两弧相交于。
2)作直线cd.
c，d两。老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是。
三、解答题(21，22题每题6分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，27题12分，共60分)
earlybird
上．求证：earlybird
21．计算或因式分解：
－27＋（－2）2＋(－1)2 014；(2)a3－a2b＋1ab2.
422．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋(4xy3－8x2y2
÷4xy，其中x＝1，y＝1
23．如图，在△abc和△ade中，ab＝ac，ad＝ae，∠bac＝∠dae，点c在de
1)△abd≌△ace；
2)∠bda＝∠ade.
第23题)24．某市为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了。
抽样调查．下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图。
如图)．频数分布表。
第24题)**，和谁在一起生活，频数，频率。
a,父母，4 200,0.7
b,爷爷奶奶，660,a
c,外公外婆，600,0.1
d,其他，b,0.09
合计，6 000,1
请根据上述信息，回答下列问题：
1)ab2)在扇形统计图中，和外公外婆在一起生活的学生所对应的扇形的圆心角的度数是多。
少？25．如图，在△abc中，∠c＝90°，把△abc沿直线de折叠，使△ade与△bde
重合．1)若∠a＝35°，则∠cbd的度数为___
earlybird
2)若ac＝8，bc＝6，求ad的长；
3)当ab＝m(m>0)，△abc的面积为m＋1时，求△bcd的周长．(用含m的代数式。
表示)第25题)
26．(2014·泰安)如图，∠abc＝90°，点d、e分别在bc、ac上，ad＝de，点f是ae的中点，fd的延长线与ab的延长线相交于点m.
1)求证：∠fmc＝∠fcm；
2)ad与mc垂直吗？并说明理由．
第26题)earlybird
27．如图，在△abc中，ab＝ac＝2，∠b＝40°，点d**段bc上运动(d不与b、c重合)，连接ad，作∠ade＝40°，de交线段ac于e.
1)当∠bda＝115°时，∠baddec点d从b向c运动时，∠bda逐渐变___填“大”或“小”)；
2)当dc等于多少时，△abd与△dce全等？请说明理由；
3)在点d的运动过程中，△
ade的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出。
bda的度数．若不可以，请说明理由．
earlybird
第27题)答案。
一、10．d
点拨：④过点d作ab的垂线，再利用等高的两个三角形的面积之比等于底之。
比判断．二、点p15.27点拨：(a－b)
n 23m－2n(a－b)
3m(a－b)＝[a－b)]÷a－b)]
2nm3n2
[(a－b)]÷b－
m3a) ]3÷2＝.
17．－1点拨：(x－y)＝x＋y－2xy＝3－2×1＝1，∵x＜y，∴x－y＜0，∴x－y＝
点拨：在rt△abc中，∠b＝90°，ab＝3，bc＝4，∴ac＝5，设be＝b′e＝
x，则ec＝4－x，b′c＝5－3＝2，在rt△b′ec中，由勾股定理得。
x)＝2＋x，解得x＝.
ec＝b′c＋b′e，即(4
20．到线段两端距离相等的点**段的垂直平分线上，两点确定一条直线1；
三、21.解：(1)原式＝9－3＋2＋1＝9
2)原式＝a a－ab＋b
a a－b.
22．解：原式＝x－y＋y－2xy＝x－2xy，当x＝1，y＝时，原式＝1－2×1×＝0.
2223．证明：(1)∵∠bac＝∠dae，∴∠bac－∠dac＝∠dae－∠dac，∴∠bad＝∠cae.又ab＝ac，ad＝ae，2
△abd≌△ace(
2)由△abd≌△ace，可得∠bda＝∠e.又ad＝ae，∴∠ade＝∠e，∴∠bda＝∠ade.
24．解：(1)0.11；540
2)0.1×360°＝36°，故在扇形统计图中，和外公外婆在一起生活的学生所对应的扇形。
的圆心角的度数是。
25．解：(1) 20°
2)设ad＝x，则bd＝x，dc＝8－x.
在rt△bcd中，dc＋bc＝bd
即(8－x)＋6＝x，222
earlybird
解得：x＝4.∴ad的长为4.
3)由题意知：ac＋bc＝m，ac·bc＝m＋1，1
(ac＋bc)－2ac·bc＝m，(ac＋bc)＝m＋2ac·bc＝m＋4(m＋1)＝(m＋2)，∴ac＋bc＝m＋2，∴△bcd
的周长＝db＋dc＋bc＝ad＋dc＋bc＝ac＋bc＝m＋2.
26．(1)证明：∵△ade是等腰直角三角形，点。
f是ae的中点，∴df⊥ae，∠adf
∠edf＝45°，∴daf＝∠aed＝45°，df＝af＝ef，又∵∠abc＝90°，∴dcf，∠amf都与∠mac互余，∴∠dcf＝∠amf.在△dfc和△afm中，dcf＝∠amf，mfa＝∠cfd＝90°，∴dfc≌△afm(
2)解：ad⊥mc.理由如下：由(1)知，∠mfc＝90°，fd＝ef，fm＝fc，∴∠fde＝∠fmc＝45°，∴de∥cm，又∵ad⊥de，∴ad⊥mc.
27．解：(1)25；115；小。
2)当dc＝2时，△abd≌△dce.理由如下：∵
ab＝ac，∴∠c＝∠b＝40°，∠dec＋∠edc＝140°.又∵∠ade＝40°，∴adb＋∠edc＝140°，∴adb＝∠dec，又∵ab＝dc＝2，∴△abd≌△dce( 可以．∠bda的度数为110°或80°.
earlybird
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