时间90min；满分120分）
座号姓名成绩。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、如图1，四个图标中是轴对称图形的是（ ）
abcd.图1
2、下列计算正确的是（ ）
ab. cd.
3.已知一粒米的质量为0.000 021 kg，这个数用科学记数法表示为（ ）
a. b. c. d.
4、如图2，已知bc=ec，∠bce=∠acd，如果只添加一个条件，使△abc ≌ dec，则添加的条件不能为 （
a.∠b=∠e c.∠a=∠d
5、下列各分式中，是最简分式的是（ ）
ab. cd.
6、如图3，△abc内有一点d，且da=db=dc，若∠dab=20°，dac=30°，则∠bdc的大小是（ ）
a.100° b.80° c.70° d.50°
7、如图4，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ）
a. b.
c. d.
8、已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和。
a.0b. 12 c. 10 d.8
9、如图5，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是（ ）
10、如图6，已知正方形abcd的边长是为10cm，△abe为。
等边三角形（点e在正方形内），若p是ac上的一个动点，pd+pe的最小值是多少（ ）
a.6cm b.8cm c. 10cm d.5cm
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、在直角坐标系中，点a（－3,4）关于y轴对称的点的坐标为。
12、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于。
13、当x___时，分式有意义。
14、甲、乙两个搬运工搬运某种货物。已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等。设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为___
15、如图7，∠aob=30°，p是∠aob的角平分线上的一点，pm⊥ob于点m，pn∥ob交oa于点n，若pm=1，则pn=
16、如图8，在△abc中，∠b=40°，∠c=45°，ab的垂。
直平分线交bc于点d，ac的垂直平分线交bc于点e，则。
dae17、对于实数，b定义一种新运算。
例如则方程的解是___
18、如图9，d、e、f分别为bc、ad、be的中点，若△bfd
的面积为6，则 △abc的面积等于。
三、解答题（66分）
19、(10分)计算：
20、 (10分)因式分解：
21、(12分)先化简，然后从的范围内选一个你喜欢的整数作为的值，代入求值。
22、(12分）a、b两地相距180km，新修的高速公路开通后，在a、b两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，因而从a地到b地的时间缩短了1h，求长途客车原来的平均速度是多少？
23、(10分) 如图10，在四边形abcd中，ad=4，bc=1，∠a=30°，∠b=90°，adc=120°，求cd的长。
24、(12分)如图11，在△abc中，ab=bc，cd⊥ab于点d，cd=平分∠abc，点h是bc边的中点。连接dh，交be于点g.连接cg.
(1)求证：△adc≌△fdb；
3）判断△ecg的形状，并证明你的结论。
参***：1、选择题。
1、c 2、a 3、b 4、d 5、c 6、a 7、b 8、c 9、a 10、c
2、填空题。
° 17、x
3、解答题。
20、（1）m(m+4)(m－4) (2)(3a+2b)(3a－2b)(x－y)
21、解：原式=
且x是整数。
x=－2或－1或0或1或2
x≠0且x≠±2
当x=1时，原式=
22、解：设长途汽车原来的平均速度为x km/h
解得：x=60
经检验：x=60为原分式方程的解。
答：长途汽车原来的平均速度为60 km/h.
23、解：延长ad、bc，两条延长线交于点e
∠b=90°，∠a=30°
∠e=60°
∠adc=120°
∠cde=60°
△cde是等边三角形。
则cd=ce=de
设cd=x，则ce=de=x，ae=x+4，be=x+1
在rt△abe中，∠a=30°
x+4=2(x+1)
解得：x=2
cd=224、（1）∵ab=bc，be平分∠abc
be⊥ac∵cd⊥ab
acd=∠abe（同角的余角相等）
又∵cd=bd
adc≌△fdb
2）∵ab=bc，be平分∠abc
∴ae=ce
则ce= ac
由（1）知： △adc≌△fdb
ac=bfce= bf
3）△ecg为等腰直角三角形，理由如下：
由点h是bc的中点，得gh垂直平分bc，从而有cg=bg，则∠egc=2∠cbg=
abc=45°，又∵be⊥ac，故△ecg为等腰直角三角形。
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