新人教版八年级数学上册期末试卷附详细答案

新人教版八年级数学上册期末试卷附详细答案a卷（满分100分）第ⅰ卷选择题（30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1.在实数-1,0，，中，最大的数是（c）

a．b．0c．d．2.对于函数，自变量x的取值范围是（a）a. x 4b. x 点p( 2，－3 )关于x轴的对称点是(b)

a．(－2，3 )b．(2，3)c．(－2，－3 )d．(2，－3 )

4.直线、、、的位置如图，如果，，，那么等于（d）

下列四个命题中，真命题有（b）

内错角一定相等；②如果和是对顶角，那么；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若，则。

a.个b.个c.个d.个。

6.某班名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：尺寸（）160 165 170 175 180学生人数（人）

则这名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（a）a.，b.，c.，d.，7.一次函数y=kx+b的图像如图，则y>0时，x的取值范围是（d）

a. x x 2d. x<2

8．如图，长方形abcd的边ad长为2，ab长为1，点a在数轴上对应的数是－1，以a点为圆心，对角线ac长为半径画弧，交数轴于点e，则点e表示的实数是（b）

a．b．c．d．9.某公司去年的利润（总产值-总支出）为万元，今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为万元，如果去年的总产值万元，总支出万元，则下列方程组正确的是（a）

10.如图所示，边长分别为1和2的两个正方形靠在一起，其中一边在同一水平线上。大正方形保持不动，小正。

方形沿该水平线自左向右匀速运动，设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为(d)

第ⅱ卷非选择题（70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11．比较大小：__12．若，则=__1___

13.如图，已知函数和图象交于点，点的横坐标为，则关于，的方程组的解是。

14.长方形abcd中，ab=6,ad=8,点e是边bc上一点，将abe沿ae翻折，点b恰好落在对角线ac上的点f处，则ae的长为3 .

三、解答题（共六个大题，54分）15、计算（每小题4分，共8分）（1）（2）

解：原式解：原式= -4

16.（每小题6分，共12分）解下列方程（不等式）

组。1)解方程组：

解：由①×3+②，得：，把代入①得：，所以，原方程组的解为。

2)解不等式组：，并求其非负整数解。解：解不等式①，得：解不等式②，得：所以，不等式组的解集为：非负整数解为：0，1, 2

17.（8分）如图，已知ab∥cd,若∠c=35，ab是∠fad的平分线。

1）求∠fad的度数；

2）若∠adb=110，求∠bde的度数。答案：（1）700（4分）（2）350（4分）

18．（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc如图所示。

1）请画出△abc向右平移4个单位长度后的△a1b1c1，并写出点c1的坐标；

2）请计算△abc的面积；

答案：（1）c1（3，3）（2分）；图（2分）（2）（4分）

19.（本小题满分8分）2024年《**工作报告》中提出了十二大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的：“蓝天保卫战”，：

数字家庭”，：人工智能+第五代移动通信”，：全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，▲，3）若该校有名同学，请估计出选择、的一共有多少名同学？

解：（1）调查的学生人数为：名；（2），3）选择c、d的共有：名。

20.（本小题满分10分）如图，直线的解析式为；直线与轴交于，两直线交于点p.

1）（4分）求点a，b的坐标及直线的解析式；（2）（3分）求证：apc；

3)(3分)若将直线向右平移m个单位，与轴，y轴分别交于点、，使得以点a、b、、为顶点的图形是轴对称图形，求m的值？

答案：（1）a（-3，0）(1分)；b（0,4）（1分）l2:

2)（4分）方法1:连接ad，又由oc=2,od=得cd= bd，在，(sss),在，(asa)

方法2:可由k1k2=-1得0再由，ac=ab,证得（3）m=10（3分）b卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）21.若实数，则代数式的值为3.

22、若点p(-3，)，q(2，)在一次函数的图像上，则a与b的大小关系是a>b

23、如果有一种新的运算定义为：“，其中、为实数，且”，比如：，解关于m的不等式组，则m的取值范围是。

24、已知，如图，正方形abcd在平面直角坐标系中，其中点a、c两点的坐标为a（6,6），c（-1,-7），则点b的坐标为（-4,3）.

25、如图，已知直线的解析式为，且与轴交于点于轴交于点b，过点作作直线ab的垂线交y轴于点，过点作x轴的平行线交ab于点，再过点作直线ab的垂线交y轴于点…，按此作法继续下去，则点的坐标为（0，3），（

二、解答题（共30分）

26.（8分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元。

1）求两个服装店提供的单价分别是多少？（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于x的函数关系式；

3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？

解：（1）(3分)解：设甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由题可得：解得（2）(3分)y1=40x，y2=(3)（2分）由40x=36x+120得x=30

27.（10分）如图，在△abc中，∠b= ,中，∠dae=，且点d是边bc上一点。(1)（3分）求ac的长；

2)（4分）如图1，当点e恰在ac上时，求点e到bc的距离；

3)（3分）如图2,当点d从点b向点c运动时，求点e到bc的距离的最大值。

图1图227.(1)解：作af bc，垂足为f，为等腰直角三角形，，，af=bf=2，cf=bc-bf=，在中，ac= =4；

2)解：过点a作ab的垂线交bc于点g，连接，为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，eg=bd

故点e到bc的距离为eg的长。设bd=x，则df=2-x，cd=，在中，；在中，；

解得x=，点e到bc的距离eg=bd=；(3)当点d从点b向点c运动时，由(2)可知，，eg=bd

故点e到bc的距离为eg。eg=bd，当bd=bc=时，点e到bc的距离最大，最大值为。方法2：

依题意得，动点e实为将三角形abd绕a点逆时针旋转9 0度，d点所对应的点，点e到bc的距离的最大值，即d运动到c时，即为，将三角形abc绕点a逆时针旋转90度时，点c就旋转到e的位置，此时e到bc的距离的最大值即为bc边，即。

28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线1的解析式为2与1，与y轴交于点，其中，满足。

1)（4分）求2；

2)(4分)在平面直角坐标系中第二象限有一点，使得，请求出点p的坐标；

3) (4分)已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与，交于点m、n，且点m在点n的下方，点q为y轴上一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点q的坐标。

1)（4分）由题可得：则点a（-2，2）b（0，3）(2分)

设l2的解析式为y=kx+3，代入（-2，2）得k= ,l2的解析式为：y= x+3(2分)

2）,则点p到ao的距离与点b到ao的距离相等，且点p位于l1两侧；

当点p在l1的右侧时，设点p为p1,且p1b l1,p1b的解析式为：y=-x+3,由得：p1（-2，5）

当点p在l1的左侧时，设点p为p2，设直线y=5与l1,交于点m，则点m(-5，5)，且点m为p1p2中点，则p2(-8,5).综上：p1（-2，5）p2(-8,5).（3）（4分）

设动直线为x=t,由题可得-2当nmq且nmnq时，q(0,)由=-t得t=,此时q1（0，）

当mn mq且mn mq时，q(0, )由=-t得t= ,此时q2（0，）

当qn qm且qn q m时，q(0, )由此时q3（0，）

综上，q1（0，）q2（0，）q3（0，）.

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