八年级上册数学期末质量检测卷。
一、选择题：（3分×10=30分）
中，无理数的个数是 (
a、1个 b个 c、 3个d、4个
2、下面计算中，正确的是（ ）
3、把分解因式，其结果为（ ）
4、如图所示，在下列条件中，不能判断△abd≌△bac的条件是（ ）
a、∠d=∠c，∠bad=∠abc b、∠bad=∠abc,ad=bc
c、bd=ac,∠bad=∠abcd、ad=bc，bd=ac
5、下列，命题是假命题的是（ ）
a．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形 b．三边满足的三角形是直角三角形。
c．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 d．到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
6、有四个三角形，分别满足下列条件，①一个内角等于两个内角之和；②三个内角之比为3:4:5
三边长分别为6，8,10④三边长为5:12:13，其中直角三角形有（ ）
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
7、下列所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，a表示只知道父亲生日，b表示只知道母亲生日，才表示知道父母两人的生日，d表示都不知道，若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（ ）
a、25% b、10 c、22 d、22
8、一架25m的梯子斜靠在墙上，这时梯足距墙终端距离为7m，如果梯子顶端沿墙下滑4m，那么梯足将向外滑动（ ）a、15m b、9m c、8m d、5m
（第7题第8题第9题第10题）
9、在rt△abc中，∠c=90°，ac=9，bc=12，则c到ab的距离是（ ）
10、如图所示，矩形纸片abcd中，ab=8cm，把矩形纸片沿直线ac折叠，点b落在点e处，ae交dc于点f，若af=cm，则ad的长为 （
a、4cm b、5cm c、6cm d、7cm
二、填空题（每题3分，共18分）
12、若，则的值是。
13、如果，则。
14、一个三角形的三边分别是a、b、c，并满足（b+c）（c-b），则这个三角形是三角形。
15、如图、已知在△中，∠a=90°，ab=ac，cd平方∠acb，de⊥bc于e，若bc=15cm，则△deb的周长为 cm
16.如图所示，长方形abcd的长为8，宽为6，点e、f将ac三等分，则△bef的面积是
三、解答题（89分）
18、计算。
19、先化简：(2x―1)2―(3x+1)(3x―1)+5x(x―1)，再选取一个你喜欢的数代替x求值
20、分解因式：-4x3y＋4x2y2－xy3
21、如图，已知ad=ae,ab=ac.求证：bf=fc
22、在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比。初三。(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图(部分)如下：
根据以上信息回答下列问题：
(1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有___篇；
(2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占。
(3)补全频率分布直方图。
.（10分）如图，p是等边三角形abc内的一点，连结pa、pb、pc，以bp为边作∠pbq=60°，且bp=bq，连结cq．
1)观察并猜想ap与cq之间的大小关系，并证明你的结论．
2)若pa:pb:pc=3:4:5，连结pq，试判断△pqc的形状，并说明理由．
24、如图，在等腰rt△abc中，∠c＝90°，d是斜边上ab上任一点，ae⊥cd于e，bf⊥cd交cd的延长线于f，ch⊥ab于h点，交ae于g．
1）试说明ah＝bh
2）求证：bd＝cg．
3）探索ae与ef、bf之间的数量关系。
25、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，b、c、e在同一条直线上，连结dc.
1)请找出图中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2）求证：cd⊥be
3）当△abc和△ade的直角边ab和ad
满足什么关系时，点d在be的垂直。
平分线上。
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