13.4 尺规作图。
教学目标】知识与技能。
使学生了解尺规作图的含义，学会用尺规作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。
使学生学会用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线。
过程与方法。
学会使用精练准确的语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形。
情感、态度与价值观。
通过尺规作图的学习，培养学生对数学学习的兴趣。
通过尺规作图的学习，培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力。
重点难点】重点。
用尺规作图作一条线段等于已知线线、作一个角等于已知角。
用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线。
难点。用尺规作图作一个角等于已知角，作简单的三角形。
用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线，作简单的三角形。
教学过程】一、自学教材，领悟新知。
1.自学教材p85~88,体会前三种基本作图的方法。学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的角平分线的方法。
教师出示习题：
例1】如图，已知∠aob,(1)求作∠edf,使∠edf=∠aob;(2)求作∠edf的角平分线dg.
学生边口头叙述作法，边完成。学生完成后，教师演示，注意作图语言。
教师提问】作一个角等于已知角和已知角的角平分线的理论依据是什么？
二、师生互动，突破难点。
2.(1)过直线上一点，作已知直线的垂线。
教师演示作图过程；学生动手完成作图过程并思考作图道理。
教师点评】过直线上一点，作已知直线的垂线，实质是作平角的平分线。
2)过直线外一点，作已知直线的垂线。
教师演示，学生动手完成，最后教师点评，过直线外一点，作已知直线的垂线，实质是作以直线外一点为顶点所构造的一个角的角平分线。
3.作已知线段的垂直平分线。
教师演示，学生动手操作，并完成作图的证明。教师解释所画弧的半径大于线段长度的一半的原因。
三、典例精析，拓展新知。
例2】已知底边及底边上的高作等腰三角形。
分析】要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分线，取高，最后完成三角形。
已知：底边a及底边上的高h.(画出两条线段a、h)
求作：△abc,使得一底边为a、,底边上的高为h.
作法：(1)作线段bc=a;
2)作线段bc的垂直平分线ef交bc于d;
3)在直线ef上作线段da=h;
4)连结ab、ac,则△abc即为所求。
图略。教学说明】
通过本例旨在基本作图在几何作图题中的运用，注意先画草图，找出作图顺序再操作。
四、随堂练习，巩固新知。
如图，已知∠aob内部有c、d.两点，要求作一点p使pc=pd,且点p到∠aob两边的距离相等，用尺规作图先作 ,再作 ,则为所求。
答案】线段cd的垂直平分线 ∠aob的平分线两线的交点。
例】如图(1),已知底边a和底边上的高h,求作等腰三角形。
答案】如图(2).(1)作线段bc=a;
2)作线段bc垂直平分线mn,mn与bc交于点d;
3)在mn上截取da,使da=h;
4)连接ab、ac
abc即为所要求作的等腰三角形。
五、师生互动，课堂小结。
这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结。
教学反思】这节课内容较多，前三个基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理。后两个作图实际上用到了转化思想，较为复杂，要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键。
运用基本作**作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成。对于作图语言应逐步规范。
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