【教师讲解】
数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
三)定理的证明。
直角三角形两锐角互余。
教师引导】将文字语言转化为几何语言，注意推理步步有据，并在后面的括号里写上每步的依据。
教师讲解】此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理。
定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据。
三、随堂练习，巩固新知。
下列命题中，假命题是( )
a.定理都是命题 b.命题都是定理。
c.公理都是命题 d.推理过程叫证明。
答案】b四、典例精析，拓展新知。
例】试证明：如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直。
教学说明】教师引导文字命题证明步骤，先画图写出已知求证，再分析找出思路，最后写出证明过程，注意步步有据。
五、运用新知，深化理解。
如图，ad∥bc,∠a=∠c,求证：ab∥cd.
教师说明】教师启发由ad∥bc,得到了什么？要证明ab∥cd,需要证明什么？与ab∥bc相关的信息是什么？如何书定使条理清晰，层次分明。
六、师生互动，课堂小结。
这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结。
1.可以推断它是正确的或是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。命题可以写成“如果……,那么……”的形式。
要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。
2.从长期实践中总结出来为真的命题叫做公理，把一些用逻辑推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理。
教学反思】本节课从同学们已学的五个性质入手，讲解了基本事实的概念作用与地位，从发现命题的结论不具有一般性让学生理解证明的必要性，从直角三角形两锐角互余的证明让学生感知证明的步骤与要求。本节课有很多理性认识，学生不可能一蹴就就，在学习中及时完善与提升。
对证明的条理问题应提出更高的要求，以培养学生更严谨的逻辑思维能力。
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