八年级数学期末复习。
42份。一、选择题。
1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是。
a．1b．2c．3d．4
2．下列分式中，属于最简分式的是。
ab． c． d．
3．在反比例函数的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是。
a．－1b．1c．2d．3
4．下列命题中，正确的是。
a．两条对角线相等的四边形是平行四边形
b．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
c．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
d．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形。
5． 对4000米长的大运河堤进行绿化时，为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若设原计划每天绿化米，则所列方程正确的是。
ab． cd．
6．如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论：（1）ae=bf；（2）ae⊥bf；（3）ao=oe；（4）中正确的有。
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
2013东营）如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论：
1）ae=bf；（2）ae⊥bf；（3）ao=oe；（4）s△aob=s四边形deof中正确的有（ ）
7．如图，在菱形abcd中，∠bad=80°，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，垂足为e，连接df，则∠cdf等于
a．50° b．60c．70d．80°
8．如图，在第一象限内，点p(2，3)，m(a，2)是双曲线y＝（k≠0）上的。
两点，pa⊥x轴于点a，mb⊥x轴于点b，pa与om交于点c，则△oac
的面积为。abc．2d．
如图，在第一象限内，点p（2，3），m（a，2）是双曲线y=（k≠0）上的两点，pa⊥x轴于点a，mb⊥x轴于点b，pa与om交于点c，则△oac的面积为（ ）
二、填空题。
9．计算。10．若反比例函数y＝的图象经过点（1，2），则的值为。
11．若分式有意义，则的取值范围是。
12．顺次连接任意一个矩形四边的中点，得到的四边形是。
13．如图，平行四边形abcd的周长为36．对角线ac，bd相交于点o．点e是cd的中点．bd=12．则△doe的周长为___
14. 已知反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，点a在其图象上，点b为x轴正半轴上一点，连接ao、ab，且ao＝ab，则s△aob＝ ．
15．如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形a’b’c’d’的位置，旋转角为 (0<<90)。若1=110，则= 。
16. 若点p(m, n)在反比例函数的图象上，则的值为 ．
17．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 ．
18．长为30，宽为a的矩形纸片（15＜a＜30），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为 ．
2012绥化）长为20，宽为a的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为 12或15 ．
三、解答题。
19 (1)计算：． 2) 计算：，其中a＝－，b＝1
20．（本题满分8分）
1)解方程：． 2)解方程：．
21．（本题满分8分）如图，正方形abcd和正方形cefg各有两个顶点在坐标轴上，其中a(0，1)，b(2，0)，e、f两点同在x轴上，双曲线y＝（k>0）经过边ce的中点q．
1）求证：△aob≌△bec (2)求该双曲线所表示的函数关系式。
22．（本题满分8分）△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
1）按要求作图：
画出△abc关于原点o的中心对称图形△a1b1c1；
画出将△abc绕点c顺时针旋转90°得到△a2b2c，2）回答下列问题：
△a1b1c1中顶点a1坐标为。
若p（a，b）为△abc边上一点，则按照（1）中①作图，点p对应的点p1的坐标为。
23．（本题满分10分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至20℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．如图为在水温为20℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系。（1）求饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间。（2）在（1）中的时间段内，要想喝到超过50℃的水，有多长时间？
2011镇江模拟）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：
1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
2）求出图中a的值；
3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．（不可以用上课时间接通饮水机电源）
24．（本题满分10分）如图，在△abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f，连接cf．
1）求证：af＝dc；
2）若ab⊥ac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论．
八年级第二学期数学期末综合复习三
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