1、如图，已知□abcd中，ae⊥bc于e，且ae = be，an⊥cd于n交bc于g， bd交an于o，交ae于f，bm⊥dn于m，∠adb = 15°，下列结论：①∠fao = 45°； an =；
dm = 2an； ④df = 2ag．其中正确的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3 d．4个
2、如图，在四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点e，若ac平分∠dab，且ab=ae，ac=ad，有如下四个结论：
1）ac⊥bd；（2）bc=de；（3）∠dbc=∠dab；
4）△abe是正三角形其中正确结论的有（ ）个。
a、1 b、2 c、3 d、4
3、如图，f是等边△abc的边ac的中点，d在边bc上，△dfe是等边三角形，ed的延长线交ab与h,则下列结论：
∠ahd+∠afd=1800，②af=bc ③ cf+ce=cd
为定值。 其中正确的是（ ）
a、①③b、②③cd、①②
4．如图，直线y=-x+b与两坐标轴交于a、d两点，与双曲线交于b、c两点，且ab=bc=cd，过b作x轴的平行线be，过d作y轴的平行线de，be、de的交点e恰好在双曲线上，则= .
5.如图，直线交双曲线于a、b，将直线平移至经过点a，交x轴于c，则。
6、、如图，rt△abc的斜边bc经过坐标原点，两直角边分别平行于坐标轴，a点关于bc中点p的中心对称点d在反比例函数的图象上，若点a的坐标为(－2，－2)，则k的值为___
7、如图，四边形abdm中，ab＝bd，ab⊥bd，∠amd＝60o，以ab为边作等边△abc，be平分∠abd交cd于e，连me.
1）求∠bec的度数；
2）试**：线段md＋ma与me之间的数量关系，并加以证明；
3）若，则线段ec的长为 . 直接写出结果）
8．如图1，直线与x轴交于点b，与y轴交于点c，交双曲线于点n，连on，且s△obn＝10.
1）求双曲线的解析式；
2）如图2，平移直线bc交双曲线于点p，交直线于点q，若∠cpq＝∠bqp，求平移后的直线pq的解析式；
3）如图3，已知a (2，0)，点m为双曲线上一点，ce⊥om于m ，af⊥om于f，设梯形cefa的面积为s，且af·ef =，求点m的坐标。
9．已知正方形abcd．
若将△abd绕点b顺时针旋转到如图1的位置，则∠aba′+∠d′bc
若将△ba′d′绕点b任意旋转，当ba′ 、bd′与直线ac的焦点**段ac上时（不与a、c重合，如图1），线段am、mn、cn之间存在一个不变的关系式，请你写出这个关系式为。
若将△ba′d′绕点b顺时针旋转，当点m在ac上，点n在ac的延长线上（即bd′或其延长线于点n），请你在图2中画出相应的图形，并写出此时线段am、mn、cn之间的关系式，并加以证明．
10．如图，已知分式的值为0， =a，a）为正方形的重心，反比例函数=经过点，为边上任一点，为延长线的一点，,交于点g． ⑴求反比例函数的解析式；
判断cg与ef之间的数量和位置的关系；
p是=第三象限上的一动点，直线︰=与轴交于m点，过p作pn∥轴直线于点n，是否存在一点p，使得四边形opnm为等腰梯形，若存在请求出p点的坐标，若不存在请说明理由．
11、如图，矩形oabc放入平面直角坐标系中，使oa、oc分别落在轴、轴上，连结ob，将纸片oabc沿bc折叠，使点a落在点a′处，a′b与轴交于点f。已知oa＝1，ab＝2。⑴设cf＝，则of
求bf的长；
设过点b的双曲线为，试问双曲线上是否存在一点m，使得以ob为一边的△obm的面积等于1？若存在，试求出点m的横坐标；若不存在，试说明理由。
12、如图1，直线交x轴、y轴于a、d；
1）求o到直线ad的距离。
2）如图2，以ad为边作矩形abcd，直线dc交x轴于c,g是dc的延长线上的点，∠dgb=45°，问：b、g两点是否在同一条双曲线上，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。
3）如图3，e为y轴上一点，直线交x轴、y轴于m、n，问在直线mn上是否存在一点p，作pe∥da，使四边形aepd为等腰梯形？若存在，求出p点坐标，若不存在，说明理由。
13、(1) 将两块不全等的等腰rt△abc和rt△aed如图1摆放， g为线段dc的中点， 连接bg、eg, 求证： bg=eg, bg⊥eg;
(2) 将图1中△aed绕点a顺时针旋转45°, 连接eb, 再将△aeb绕点e顺时针旋转90°, 至△edh处， 连接bd、ch, g为cd中点， 连接bg、eg. 如图2, 四边形bdhc是何种特殊四边形？ 写出你的结论， 并说明理由；
3) 图2中，若ae＝1，eg＝3，求bd的长度。
14、已知，点o为矩形abcd的对称中心，过o点的直线l交直线ad于m，on⊥om交直线dc于n，连mn，现将直线l绕点o顺时针旋转。
1）如图1，当点m、n分别在边ad、cd上时，am2、mn2、cn2之间的数量关系为 ；
2）如图2，当点m、n分别在边ad及cd的延长线上时，请写出am2、mn2、cn2之间的数量关系式，并予以证明。
3）如图3，当点m、n分别在边ad、dc的延长线上时，（2）中结论是否仍成立？若成立，请直接写出其关系，并予以证明，若不成立，请说明理由。
15、如图，在平面直角坐标系中，正方形abcd的边长为4,ab边在x轴正半轴上，ad边在y轴正半轴上，点a与原点重合．点p在ab上从a向b运动，连接dp交ac于点ｅ
1）当点p在ab上运动到什么位置时，△adq的面积是正方形abcd面积的？
2)若点p从点a运动到点b，再继续在bc上运动到点c,在整个运动过程中，当点p运动到什么位置时，△adq恰为等腰三角形？
3)当点p运动到bc边上（不在b,c处），△adq为等腰三角形时，过点q的双曲线y=与bc交于点m，与cd交于点n，此时，△amn的面积是正方形abcd面积的几分之几？
16、已知p是边长为4的正方形abcd的边bc上任一点，过b作于g，过c作于e，连be。
1）如图1，若p是bc的中点，求ce的长；
2）如图2，当p在bc上运动时，（不与b、c重合），求的值。
3）当pd时，△dce是等腰三角形。
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