2012—2013学年度第二学期期末质量检测。
八年级数学试题（第ⅰ卷）
一、选择题（每题只有一个正确答案，请将选项代号填入第ⅱ卷答题栏内）
1.在代数式、、、中，分式有（ ）
a.2个b.3个c.4个d.5个。
2.下列等式成立的是（ ）
ab. cd.
3.反比例函数的图象经过点（-2，4），则函数的图象在( )
a.第。一、三象限 b.第。
一、四象限 c.第。
二、三象限 d.第。
二、四象限。
4.函数y=kx与y=-在同一直角坐标系中的图象可能是图（ ）
5.已知点（－1，）、2，）、在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）
a. b. c. d.
6.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（
a.一定不会b.可能会
c.一定会d.以上答案都不对。
第6题图）7.如图，直线上有三个正方形，若，的面积分别为5和11，则的面积为（ ）
a.4b.6
c.16d.55
8.下列命题中，真命题是（ ）
a.有两边相等的平行四边形是菱形 b.有一个角是直角的四边形是矩形。
c.四个角相等的菱形是正方形 d.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
9.若顺次连结四边形abcd各边中点所得四边形是矩形，则四边形abcd必定是（ ）
a.菱形b.对角线相互垂直的四边形
c.正方形d.对角线相等的四边形。
10.如图，在周长为20cm的□abcd中，ab≠ad，ac、bd相交于点o，oe⊥bd，交ad于点e，则△abe的周长为（ ）
a.4cm b.6cm c.8cm d.10cm
第10题图）
11.某市某年6月上旬日最高气温如下表所示：
那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是（ ）
a.32，30b.31，30c.32，32d.30，30
12.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开。
后是（ ）2012—2013学年度第二学期期末质量检测。
八年级数学试题。
时间：100分钟，满分120分）
第ⅱ卷。一、选择题（每题只有一个正确答案，请将第ⅰ卷选项代号填入本卷答题栏内。每题3分，共36分）
二、填空题（每题4分，共24分）
13.将0.0000306用科学记数法表示，结果为。
14.若分式的值等于0，则。
15.如图，在平行四边形abcd中，e、f分别为ad、bc边上的一点，若添加一个条件则四边形ebfd为平行四边形（只填一个条件即可）.
16.小芳测得连续五日最低气温并整理后得出下表：
由于不小心第4日及方差两个数据被墨迹污染，这两个数据分别是和和。
17.若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为。
18.已知直线交轴于点a，交轴于点b，交双曲线于点d，dc⊥轴，垂足为c，且，则。
三、解答题（共7道题，共60分）
19. （6分）解分式方程：
20. （6分）先化简代数式：，然后选取一个你喜欢，且使原式有意义的x的值代入求值．
21.（8分）如图，在△abc中，ab=ac，d是bc边的中点，点e、f分别在ad及其延长线上，ce//bf，连接be、cf.
试判断四边形bfce的形状，并给出证明。
22．（8分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气**，每立方米天燃气****25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的**．
23.（10分）在学校组织的“文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为a，b，c，d四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在c级以上(包括c级)的人数为。
（2）请你将**补充完整：
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩．
24.（10分）如图，已知a(-4，2)、b(,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点。
1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
3) 求的面积。
25.（12分）如图①，四边形abcd是正方形，点g是bc上任意一点，de⊥ag于点e，bf⊥ag于点f.
1）求证：de－bf＝ef；
2）若点g为cb延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时de、bf、ef之间的数量关系（不需要证明）；
3）若ab=2，点g为bc边中点时，试**线段ef与gf之间的数量关系，并验证你的结论。
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