八年级第一学期期中试卷

8、如图是一个长、宽都是30cm，高是50cm的长方体无盖纸箱，一只蚂蚁在纸箱外部的a点，而在纸箱里面b点处有一滴蜜（b离纸箱口30cm），蚂蚁想吃到这一滴蜜，它从a点沿纸箱爬到b点，那么它所爬行的最短路线长是。

a 100b 140 c 80 d

二、填空题。

的平方根是64的立方根是。

10、若，则a=__b

11、等边三角形绕着它的中心至少旋转___度后能与自身重合。

12、近似数0.230精确到___位，有___个有效数字；近似数3.45万精确到___位。

13、一个三角形的两边长为3和5 ，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长为。

14、如图，在abcd中，对角线bd=21cm，ae⊥bd，垂足为e，且ae=5cm，bc=7cm,则ad和bc之间的距离为。

15、已知，如图，在rt△abc中，∠c=90°，以三角形的三边为直径分别向外作三个半圆，若斜边ab=4，则三个半圆的面积和是。

16、如图，把一个矩形纸片abcd折叠，b、c两点恰好重合落在ad边上的点p处，已知∠mpn=90°，且pm=3，pn=4，那么矩形纸片abcd 的面积为。

17、如图，bd平分∠abc，de∥bc，过e作bd的垂线交bd于o，交bc于f，p是ed的中点，若op=5，则bf的长为。

18、将正方体的骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平的桌面上，如图1，在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后再桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，若骰子初始位置为图1，那么完成2011此变换后，骰子朝上的一面的点数为___

图1图2三、解答题。

19、计算：（12）

20、求下列各式中的未知数的值：

21、(1)如图，a、b、c三个村庄计划共建一个水泵站，使水泵站到a、b两村的距离相等，且使c村到水泵站的管线最短，试确定水泵站的位置。

2)在数轴上作出表示无理数的点。

22、如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出△abc请你以选取的格点为顶点再画出以个三角形，且满足下列条件：

1）在图①中所画的三角形与△abc组成的图形是轴对称图形；组成的图形是轴对称图形；

2）在图②中所画的三角形与△abc组成的图形是中心对称图形；

3）在图③中所画的三角形与△abc的面积相等，但不全等。

23、如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的点，ce=af，请你猜想：线段be与线段df有怎样的位置关系？并对你的猜想加以证明。

24、如图，长为2.5米的梯子ab斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为2米，如果梯子的顶端下滑0.5米，那么它的底端是否也滑动0.5米？

25、如图，在rt△oab中，∠oab=90°，oa=ab=6，将△oab绕点o沿逆时针方向旋转90°得到△oa1b1。

1）线段oa1的长是aob1的度数是。

2）连接aa1，判断四边形oaa1b1的形状，并说明理由；

3）求四边形oaa1b1的面积？

26、如图1，在直角梯形abcd中，∠b=90°，ad∥bc，且ad=4cm，ab=6cm，dc=10cm，若动点p从点a出发，以每秒4cm的速度沿线段ad，dc向点c运动；动点q从点c出发，以每秒5cm的速度沿线段cb向点b运动；当q点到达b点时，两点同时停止运动。设运动的时间为t s；

1）直角梯形abcd的面积为。

2）当t时，四边形pqcd为平行四边形；

3）当t时，aq=dc；

4）是否存在t，使得p点**段dc上，且pq⊥dc？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由？