八年级数学期中试卷

姜堰市二附中2010-2011学年度第二学期期中考试

八年级数学试卷 2011.04.22

（命题：于真良审核：吴曙红总分：150分考试时间：120分钟）

一、选择题（每题3分，共24分）

）1．不等式2x>3x的解集是

）2. 下列各式①，②中，是分式的有。

abcd.①②

）3．若反比例函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点。

a.（3，7） b.（-3，-7） c.（-3，7） d.（2，-7）

）4．下列图形中不一定是相似图形的是

a.两个等边三角形b.两个等腰直角三角形。

c.两个长方形d.两个正方形。

）5．不等式组的解集为。

ab. c. d．无解。

( )6. 如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）

a.扩大3倍 b.缩小3倍 c.缩小6倍 d．不变。

）7. 如图，点b**段ac上，若ab∶bc = 1∶2，则ac∶bc等于。

a.1∶3 b.2∶3 c.3∶1 d.3∶2

）8．下列说法中，正确的个数有。

在分式中，当x =±3时分式的值为零。

若点、、在双曲线上，则。

将双曲线绕原点旋转90°后，可得到双曲线。

若双曲线与直线有交点，则。

a.1个 b.2个 c. 3个 d.4个。

二、填空题（每题3分，共30分）

9. 用不等式表示：代数式3a-1的值不大于0

10.用分式填空：小明t小时走了s千米的路程，则小明的速度是千米/时。

11. 已知函数，当时，，则函数的解析式是。

12. 当时，代数式的值是正数．

13．计算。

14.若反比例函数的图象在第。

二、四象限，则m

15.在比例尺1：5000的某市城区地图上，人民广场与火车站的距离约是20cm，则它们之间。

的实际距离约为米。

16.若不等式组的无解，则a、b的大小关系是。

17．已知。

18．已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2

的图象经过点(1,2),(2,),则8k1+5k2的值为___

三、解答题（共96分）

19. 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。（5分×2）

20．（1）计算5分）

2）解分式方程：（5分）

21．（8分）已知点p（2，2）在反比例函数（）的图象上，1）当时，求的值；

2）当时，求的取值范围．

22．（8分）一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无人住；每间住6人，有一间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少名学生？

23．（8分）一个工程队原定10天挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后平均每天至少要挖土多少m3.

24．（8分）已知，求的值。

25．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线ab与轴交于a（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点b(2,n)，连接bo,若s△aob=4．

1）求该反比例函数的解析式和直线ab的解析式；

2）若直线ab与y轴的交点为c,求△ocb的面积．

26.（12分）（1）比较下列各组数的大小，找规律，提出你的猜想：

猜想：设a>b>0, m>0, 则___

2）试证明你的猜想：

27．（10分）阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠。”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元。

（7分）

1)设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式。

2)就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？

28．（ 12分）心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化。开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中ab、bc分别为线段，cd为双曲线的一部分）.

1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

2）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40.

请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。

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