2012--2013八年级（下）期中数学试题。
考试时间：100分钟；总分：120分） 座位号：
一、精心选一选（每题3分，共18分）
1． 在式子，，，9x +,中，分式的个数是（ ）
a.5b.4c.3d.2
2.若，则的值是（ ）
a. b.－ c.2 d.－2
3.函数与在同一坐标系中的图象可能是( )
4．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）
a.450a b.225a c.300a d.180a
5．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20％，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为。
ab、cd、
6．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ）
a、56 b、48c、40 d、32
二 、填空题（每小题3分，共27分）
7、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米。
技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数。
为米。8．已知两条线段的长为9cm和12cm,当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。
9、如下图，已知oa=ob，那么数轴上点a所表示的数是。
10、反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是。
11、设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为。
12、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是。
13、如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线ab∥x轴，并分别交两条曲线于a、b两点，若，则的值是。
14、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△abc如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则ae的长为___
15、已知△abc是直角边为1的等腰直角三角形，以rt△abc的。
斜边ac为直角边，画直角第二个等腰rt△acd，再以rt△acd的。
斜边ad为直角边，画第三个等腰rt△ade，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是。
三、解答题（本大题共75分）
16、①(5分)
（8分） 有一道题“先化简，再求值：，其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
17、（8分）解方程。
18、（8分）如图，△abc中，∠acb=900，ac=7，bc=24，cd⊥ab于d。
1）求ab的长；
2）求cd的长。
19、（8分）如图，折叠长方形一边ad，点d落在bc边的点f处，bc＝10cm，ab＝8cm，求：(1)fc的长；
(2)ef的长．
20、(8分)在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造。已知这项改造工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。
1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
2）若两队合做这项工程，求完成工程所需的天数。
21、（8分)如图，四边形abcd中，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，且b=90°．求四边形abcd的面积。
22．(10分)如图，△acb和△ecd都是等腰直角三角形， acb=ecd=90°．
d为ab边上一点．
求证：(1)△ace△bcd；
(2)ad+db=de．
23、（12分）已知反比例函数图象过第二象限内的点a（—2，m）,作ab⊥x轴于b，rt△aob面积为2.
求k和m的值；
若直线y=ax+b经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点。
c（n，—1）
求直线y=ax+b关系式；
设直线y=ax+b与x轴交于m，求am的长；
根据图象写出使反比例函数值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围。
3）请问：在x轴上是否存在点p，使△aop为等腰三角形？若存在，直接把符合条件的p点坐标写出来；若不存在，请说明理由。
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