八年级上数学竞赛试题 (考试时间：90分钟)
一、选择题（每题3分，共15分）
1、在实数，，，每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
2、如图，将图中的图形绕o点逆时针旋转后，得到的图形是 （
第2题图abcd
3、要使代数式有意义，则的取值范围是。
a、 b、 c、 d、
4、若a为实数，则下列式子中正确的个数为（ ）
a．1个 b.2个 c.3个 d.4个。
5、直角三角形两条直角边分别为5cm和12cm，则其斜边上的高为（ ）
a．6 cm b.8 cm c. d.
二、填空题（每题4分，共20分）
6、的相反数是绝对值是 .
7、等腰三角形有一个角50度，它的一腰上的高与底边的夹角为。
8、已知，则等于___
9、如图，矩形abcd中，ab=8，ad=6，将矩形abcd在直线l上转动3秒后停止，按顺时针方向不滑动的每秒转到，则顶点a经过的路线长为___
10、如图，△abc是等腰直角三角形，△def是一个含300角的。
直角三角形，将d放在bc的中点上，转动△def，设de，df
分别交ac，ba的延长线于e，g，则下列结论。
1 ag=ce ②dg=de
bg-ac=ce ④s△bdg -s△cde = s△abc
其中总是成立的是填序号）
三、解答题（每题6分，共30分）
14、（5分）已知2a-1的平方根是，3a+b-1的平方根是，求a+2b的值。
15、（6分）若、为实数，且，求a+b的平方根．
四、解答题（每题7分，共28分）
16、（1）按箭头方向将平移，使点a的对应点是d，作出平移后的图形。
2）将绕着点b逆时针方向旋转，作出旋转后的图形。
（3）、在数轴上表示出数的点，并比较它跟-3.5的大小关系。
17、如图，四边形abcd中，
18、如图，已知△abc为等边三角形，点d、e分别在bc、ac边上，且ae=cd，ad与be相交于点f．
(1)求证：≌△cad；
(2)求∠bfd的度数．
19、如图，在等腰rt△abc中，∠acb=90o，ac=cb，f是ab的中点，点d、e分别。
在ac、bc边上运动，且始终保持ad=ce，连接de、df、ef．
求证：1)△adf≌△cef；
2)△dfe是等腰直角三角形。
五、解答题（每题9分，共27分）
20、如图，在abcd中，∠dab=60°，点e、f分别在cd、ab的延长线上，且ae=ad，cf=cb．
1）求证：四边形afce是平行四边形；
2）若去掉已知条件的“∠dab=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
21、观察下列各式及其验证过程：
验证=.验证：=
1）按照上述这个等式及其验证过程的基本思路，猜想4 的变形结果并进行验证；
2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．
22．如图，abcd的对角线ac、bd相交于点o，bd=12cm，ac=6cm，点e在。
线段bo上从点b以1cm/s的速度运动，点f**段od上从点o以2cm/s的。
速度运动．1）若点e、f同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形aecf是。
平行四边形．
2）在（1）的条件下，1 当ab为何值时，四边形aecf是菱形；
四边形aecf可以是矩形吗？为什么？
风华中学八年级数学竞赛
满分150分，时间120分钟 一选择正确的答案。1 abc三边长分别为a，b，c，ab bc ca,则这个三角形一定是 a 不等边三角形 b 等边三角形 c 等腰三角形 d 任意三角形。2 设有一凸多边形，除去一个内角外，其他内角和是2570 则该内角的度数是 a 40 b 90 c 120 d 1...
井沟中学八年级数学竞赛
一 精心填一填 本题共10题，每题3分，共30分 1.若正n边形的每个内角是1200，则n的值是。2.如图1，1 2，由aas判定 abd acd，则需添加的条件是。3 计算 20072 2006 2008 图1图24 等腰三角形的一个角是800，则它的底角是。5 已知点p1 a 1，5 和p2 2...
英西中学八年级数学竞赛试题
班级姓名座号成绩。说明 全卷共4页，满分120分，100分钟内完成。一 填空题 看谁填得既快又准确 每小题2分，共20分 1 三角形的两边a b的和大于第三边c，用不等式表示为。2 不等式2x 1 5的最小整数解是。3 分解因式。4 已知b a 6,ab 7 那么的值为 5 多项式中各项的公因式是。...