2.7 勾股定理的应用教学案。
教学目标：1、运用勾股定理及其逆定理解答简单的实际问题。
2、运用勾股定理及其逆定理进行计算与证明。
3、通过学习，使学生进一步养成“学数学，用数学”的意识。
教学重点、难点：勾股定理及其逆定理的应用
教学过程：一、课前学习。
1.在rt△abc中，两条直角边分别为3，4，求斜边c的值？
2.在rt△abc中，一直角边分别为5，斜边为13，求另一直角边的长是多少？
小结：在上两题中，我们应用了勾股定理：在rt△abc中，若∠c＝90°，则。
勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活及数学中有着广泛的应用：
例如：斜拉桥上可以看到许多直角三角形，如果知道桥面以上的索塔ab的高，怎么计算各条拉索ac、ad、ae……的长？（请你写出说理过程）
二、例题精选。
例1 南京玄武湖东西隧道与**路北段及龙蟠路大致成直角三角形，从b处到c处，如果直接走湖底隧道cb,比绕道ba (约1.36km)和ac (约2.95km)减少多少行程（精确到0.
1 km）?
例2 如图，一架长为10m的梯子ab斜靠在墙上。若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，1）如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?
2）有人说，在滑动过程中，梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大，你赞同吗？
例3 如图所示，一圆柱体的底面半径为3cm，高为12cm，bc是上底面的直径。一只蚂蚁从点a出发，沿着圆柱的侧面爬行到点c，试求出爬行的最短路程。
三、反思小结。
四、布置作业。
八年级数学上册3 1勾股定理勾股定理的证明方法有哪
勾股定理的证明方法有哪些 难易度 关键词 勾股定理的证明 答案 1 勾股定理的证明方法有很多种，教材是采用了拼图的方法证明的。先利用拼图的方法，然后再利用面积相等证明勾股定理。2 证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和化简整理得到勾股定理...
八年级数学上册教案《探索勾股定理》
探索勾股定理 教案。章丘第二实验中学付秀娜。一 学情分析。学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳 总结 类比 转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与 欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角...
八年级数学上册导学案勾股定理
1.2 能得到直角三角形吗导学案。学习目标 掌握直角三角形的判定条件 即勾股定理的逆定理 并能进行简单应用。自学 自学课本第17 18页，回答下列问题 1 下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。2 请写出几组勾股数 3 预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？合作交流...