北师大版八年级数学第四章相似图形。
第二节**分割教案。
育红中学刘小丽。
1、课题。4.2 **分割。
2、教学目标：
知识技能目标：
1)掌握**分割的定义及**分割点的作法；
2)会进行**分割的有关计算。
过程方法目标：
经历**分割的引入及**分割点作法的**过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。
情感态度目标：
在现实情境中体会**分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心 。
3、本课内容及重点、难点分析：
学习重点：**分割的定义，做一条线段**分割点的方法；
学习难点：**线段**分割点的作法。
4、教法：直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合。
5、教具准备：
幻灯片、直尺、圆规。
教学过程。一、创设问题情境，引出基本概念。
问题引入：出示**）
根据两个生活中的现象，主持人应站在舞台的c点位置才会有较好的音响效果、千金钩应钩在二胡琴弦的c点位置会有较好的音质产生。这两个生活中的例子反映了一个共同的特点，**段ab上，存在着一个特定的点，当这个点在某个特定的位置上时，生活中可以出现一些较好的现象。那么这个点到底**段的什么位置呢？
板书课题）二、剖析概念，揭示本质内含。
**分割的定义：
出示**）**段ab上，点c把线段ab分成两条线段ac和bc，如果 ,那么称线段ab被点c**分割（golden section）,点c叫做线段ab的**分割点，ac与ab的比叫做**比。其中。
三、**作图
师）既然**分割的实用价值这么大，我们就必须把它学好，还要用好，下面我们来学习如何找一条线段的**分割点。
1. 如何作一条线段的**分割点。
出示**）如上图，已知线段ab，按照如下方法作图。
1）经过点b作bd⊥ab，使bd=ab.
2）连接ad，在da上截取de=db.
3）在ab上截取ac=ae.则点c为线段ab的**分割点。
［师］你知道为什么吗？
若点c为线段ab的**分割点，则点c分线段ab所成的线ac、bc间须满足。
2. 根据作图回答下列问题。
1）如果设ab=2，那么bd，ad ，ac ，bc 分别等于多少？
2）点c是线段ab的**分割点吗？
(3) 讨论：一条线段有几个**分割点？
3. 练一练。
做一矩形，如图1使得该矩形宽与长之比为 。
［师］请大家互相讨论，学生尝试作图。
四、应用拓展。
［师］请大家互相交流。
1、通过巴台农神庙进一步了解**矩形，让学生体会其文化价值，同时也加深学生对**分割的理解。
2、展示两副**，介绍**分割在现实生活中的运用，加深对本节知识，陶冶学生情操，体会**分割的人文价值。
3、请学生寻找生活中与**分割有关的现象。
五、课时小结
1）内容上：
1.**分割、**分割点及**比的定义。
2.如何找一条线段的**分割点，以及会画**矩形。
3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的**分割点。
2）方法上：
数学活动应按感知——猜想——验证——应用展开。
六、课后作业
习题题。课后讨论：
如果那么点c是线段ab的**分割点吗？
八年级数学黄金分割教学设计
4.2 分割。徐 知识与技能目标 1 结合现实情境，知道什么叫 分割，会求作一条线段的 分割点。2 在应用中进一步理解线段的比，成比例线段等相关内容。过程与方法目标 1 在实际操作 思考 交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生 和综合应用知识的能力。2 通过展现学习过程，培养学生的自主学习...
八年级数学《黄金分割》教学案
4.3 分割。新知 分割的定义 1 动手操作，然后算一算，完成下面的填空 度量线段ac bc的长度，线段ac bc 计算与的值相等吗？段ab上，点c把线段ab分成两条线段和 如果那么称线段ab被点c 点c叫做线段ab的ac与ab的比叫做 其中。分割是一种分割线段的方法，一条线段的 分割点有个。比是两...
八年级数学黄金分割教案分析
八年级数学 分割 教案分析。分割 是新课改新增加的教学内容，在旧教材上，本部分内容是作为选修内容进行讲解的，如今作为新添内容讲授，难度不是一般。在没有前人铺路的基础上，我硬着头皮进行了探索。首先，本节课的初衷是为了让学生尽可能的体会 分割的文化价值，因此，我在上本课以前要求学生自学本部分内容，并在网...