数学公开课教案。
课题：**分割。
教学地点：亮岩中学八（5）班教室。
执教人：甘玉琴。
一、学生知识状况分析。
学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。
学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。
本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。
二、教学任务分析。
学习《**分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。教学中，通过国旗上的图案五角星引入**分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、**分割等相关内容。
为此，本节课的教学目标是：
1、 知道**分割的定义；会找一条线段的**分割点；会判断某一点是否为一条线段的**分割点；
2、 通过找一条线段的**分割点，培养学生理解与动手能力。
3、 理解**分割的意义，并能动手找到和制作**分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。
教学重点：了解**分割的意义并能运用。
教学难点：找出**分割点和**矩形。
三、教学过程分析。
本节课设计了七个环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：
**欣赏；第三个环节：操作感知；第四个环节：联系实际，丰富想象；第五个环节：
巩固练习；第六个环节：课堂小结；第七个环节：布置作业。
第一环节情境导入。
活动内容：展示**，提出问题：
问题⒈ 从国旗中找出共同的图案。
问题⒉ 度量点c到a、b的距离，相等吗？
教师与同学共同交流、观察。
回答问题⒈ 五角星。
回答问题⒉ 相等。
导入新知：如图1
**段ab上，点c把线段分成两条线段ac和bc，如果，那么称线段ab被点c**分割，点c叫做线段ab的**分割点，ac与ab的比叫**比。其中。即。
教师讲解，学生观察、思考、交流图1
活动目的：利用五角星，创设一个有利于学生**和综合运用线段比的情境。引入**分割的概念、**比约为0.618。
注意事项：学生通过观察、思考、交流，教师引导、回答问题。因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为的理由，只需让学生了解这一事实即可。
第二环节**欣赏。
活动内容：第一幅：舞蹈演员。他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，凡是具有这种比例的固样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉．
第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观．
第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0. 618．
活动目的：通过建筑、艺术上的实例再次了解**分割，体会**分割在现实生活的广泛应用和文化价值，增强学生的数学应用意识。
注意事项：教师提供三幅**，在教师的引导下，学生认真观察、思考、交流，从图中找出**分割点。
第三环节操作感知。
活动内容：做一做：如图2：
如果已知线段ab，按照如下方法画图：
1）经过点b作bd⊥ab，使。
2）连接ad，在da上截取de=db图2
3）在ab上截取ac=ae，则点c为线段ab的**分割点。
根据上述作图回答下列问题。
1） 如果设ab=2，那么bd、ad、ac、bc分别等于多少？
2） 点c是线段ab的**分割点吗？
教师提出问题，学生独立思考与同伴交流。
回答问题：活动目的：在于向学生介绍一种作**分割点的方法，同时巩固学生对**分割的认识。
注意事项：教师操作，学生动手、独立思考，再与同伴交流完成。由于学生所学过的尺规作图方法有限，作图工具可以用三角尺和刻度尺。
第四环节联系实际，丰富想象。
活动内容：想一想：如图3
请同学们观察**，**展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形abcd，以矩形abcd的宽为边在其内部作正方形aefd，那么，我们可以惊奇的发现图3
图4请你们观察图4，想一想：点e是ab的**分割点吗？
矩形abcd宽与长的比是**比吗？
观察与思考、交流、讨论、解决问题。
问题解决：由，可以得到。
即。所以点e是ab的**分割点。
换一句话讲，矩形abcd的宽与长的比是**比。
活动目的：在于展示**分割的文化价值，在人类历史上的作用，运用比例变形的一些技巧，体会比例基本性质的重要性，提高解题问题的能力。
注意事项：教师充分引导学生观察、思考、交流、讨论、解决问题。
第五环节巩固练习。
活动内容：采用如下方法也可以得到**分割点。
如图5，设ab是已知的线段，在ab上作正方形abcd，取ad的中点e，连接eb，延长da至f，使ef=eb，以线段af为边作正方形afgh，点h就是ab的**分割点。
任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的**分割点，你能说说这种作法的道理吗？
观察与思考、交流、讨论，解决问题图5
问题解决：设ab=2，那么在。
点h是ab的**分割点。
活动目的：在于向学生介绍另一种可以学到**分割点的方法，同时进一步巩固**分割点的认识。
注意事项：教师引导，学生动手、观察、思考、交流、讨论，解决问题。
第六环节课堂小结。
内容：1、 知道了什么是**分割，**比，**矩形，奇妙的0.618
2、 了解了自然界及社会生活中广泛存在的**分割现象。
3、 会运用**分割知识解决简单的计算和作图问题。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习过程，自觉总结，并自觉地应用到现实之中，逐步形成正确的数学观，培养学生的审美意识。
注意事项：教师鼓励学生畅所欲言自己的感想和收获。
第七环节布置作业。习题
八年级数学黄金分割
北师大版八年级数学第四章相似图形。第二节 分割教案。育红中学刘小丽。1 课题。4.2 分割。2 教学目标 知识技能目标 1 掌握 分割的定义及 分割点的作法 2 会进行 分割的有关计算。过程方法目标 经历 分割的引入及 分割点作法的 过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。情感态度目标 在现实情境中...
八年级数学黄金分割教案分析
八年级数学 分割 教案分析。分割 是新课改新增加的教学内容，在旧教材上，本部分内容是作为选修内容进行讲解的，如今作为新添内容讲授，难度不是一般。在没有前人铺路的基础上，我硬着头皮进行了探索。首先，本节课的初衷是为了让学生尽可能的体会 分割的文化价值，因此，我在上本课以前要求学生自学本部分内容，并在网...
八年级数学黄金分割教学设计
4.2 分割。徐 知识与技能目标 1 结合现实情境，知道什么叫 分割，会求作一条线段的 分割点。2 在应用中进一步理解线段的比，成比例线段等相关内容。过程与方法目标 1 在实际操作 思考 交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生 和综合应用知识的能力。2 通过展现学习过程，培养学生的自主学习...