第九章图形的相似。
6 **分割。
一、学情分析。
学生在学习了本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质；也在之前的学习中掌握了一些基本的尺规作图方法。
二、教材分析。
教学目标：1.知道**分割的定义；会找一条线段的**分割点；会判断某一点是否为一条线段的**分割点；
2.通过找一条线段的**分割点，培养学生理解与动手能力。
3.理解**分割的现实意义，并能动手找到和制作**分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系。
教学重点：了解**分割的意义并能运用。
教学难点：找出**分割点和作**矩形。
三、教学过程。
本节课设计了六个环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：
导入新知；第三个环节：操作感知；第四个环节：练习拓展；第五个环节：
课堂小结；第六个环节：布置作业。
第一环节情境引入。
活动内容：展示课件，欣赏**。
第一组：建筑中的**分割。
文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618．
第二组：摄影中的**分割。
第三组：人体与**分割。
舞蹈演员的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉．
活动目的：通过建筑、摄影、艺术上的实例初步感受**分割，体会**分割在现实生活中的广泛应用和文化价值。
第二环节导入新知。
活动内容：**段ab上，点c把线段分成两条线段ac和bc，如果，那么称线段ab被点c**分割，点c叫做线段ab的**分割点，ac与ab的比叫**比。
其中。即。教师讲解，学生观察、思考、交流。
注意事项：学生通过观察、思考、交流，教师引导、回答问题。因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为的理由，只需让学生了解这一事实即可。
第三环节操作感知。
活动内容：1.提出问题：如何找到一条线段的**分割点？
多数学生尝试画出1cm、2cm的线段，通过计算找到**分割点大概的位置。可以用这种方法大概的找到当线段长为a时**分割点的位置，但不能精确地找到。
2.展示课件，学生跟做。
如果已知线段ab，按照如下方法画图：
1）经过点b作bd⊥ab，使；
2）连接ad，在da上截取de=db；
3）在ab上截取ac=ae，则点c为线段ab的**分割点。
3.提出问题：为什么点c为线段ab的**分割点？
方法提示：设ab=2，分别求出ac和bc，并计算和 ，或计算ac2和bcab.
活动目的：在于向学生介绍一种作**分割点的方法，同时巩固学生对**分割的认识。
注意事项：教师操作，学生动手、独立思考，再与同伴交流完成。由于学生所学过的尺规作图方法有限，作图工具可以用三角尺和刻度尺。
第四环节练习与拓展。
活动内容：练习1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的**分割点处最自然得体，若舞台ab长为20m，试计算主持人应走到离a点至少多少米处是比较得体的位置？
（结果精确到0.1m）.
练习2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美。
某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？
（精确到1cm）
练习3.古希腊时的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形abcd，以矩形abcd的宽为边在其内部作正方形aefd，那么，我们可以惊奇的发现。
提出问题：点e是ab的**分割点吗？矩形abcd宽与长的比是**比吗？
**多**演示的内容，观察与思考、交流、讨论、解决问题。
问题解决：由，可以得到即。所以点e是ab的**分割点。
由证明可知，矩形abcd的宽与长的比是**比。
拓展练习：请用尺规作一个**矩形。
练习4.采用如下方法也可以得到**分割点。
如图，设ab是已知的线段，在ab上作正方形abcd，取ad的中点e，连接eb，延长da至f，使ef=eb，以线段af为边作正方形afgh，点h就是ab的**分割点。
任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的**分割点，你能说说这种作法的道理吗？
**多**演示的内容，观察与思考、交流、讨论，解决问题。
问题解决：设ab=2，那么在。
点h是ab的**分割点。
活动目的：前3个练习与本节课第一环节相呼应，在于展示**分割在人类生活中的作用，提高解题问题的能力。其中练习3还运用比例变形的一些技巧，体会比例基本性质的重要性。
练习4在于向学生介绍另一种可以作**分割点的方法，同时进一步巩固**分割点的认识。
注意事项：教师充分引导学生观察、思考、交流、讨论、解决问题。
第五环节课堂小结。
活动内容：1.什么叫做**分割？**比是多少？
2.一条线段有几个**分割点？
3.如何用尺规作线段的**分割点和**矩形？
4.如何说明一个点是一条线段的**分割点？
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习过程，自觉总结，并自觉地应用到现实之中，逐步形成正确的数学观，培养学生的审美意识。
注意事项：教师鼓励学生畅所欲言自己的感想和收获。
第六环节布置作业。
必做作业：习题
四、教学反思。
1.教学设计注重揭示数学的现实意义，学***分割不仅是实现线段比例的要求，更是体现了数学的现实意义，它体现了数学与建筑、摄影、经济等各方面的联系密切，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是生活的一部分。
2.体会数形结合的思想。通过对**分割的尺规作图，了解**分割作图方法的原理，体会到数形结合的思想。
3.在整个教学过程中，教师应积极的启发引导，尽可能多的把时间留给学生动手、动脑和交流。
八年级数学黄金分割
北师大版八年级数学第四章相似图形。第二节 分割教案。育红中学刘小丽。1 课题。4.2 分割。2 教学目标 知识技能目标 1 掌握 分割的定义及 分割点的作法 2 会进行 分割的有关计算。过程方法目标 经历 分割的引入及 分割点作法的 过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。情感态度目标 在现实情境中...
北师版八年级数学黄金分割说课稿
分割 教学设计。姬福海。分割 一 设计思想 就内容而言 分割既是线段的比 成比例线段的应用，同时也蕴含着丰富的文化价值，是密切数学与现实生活之间联系的重要内容。其核心概念是 分割，分割点 比。围绕核心，让学生体会知识的形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提供思考 探索 发现 创新的最大空间，...
八年级数学黄金分割教学设计
4.2 分割。徐 知识与技能目标 1 结合现实情境，知道什么叫 分割，会求作一条线段的 分割点。2 在应用中进一步理解线段的比，成比例线段等相关内容。过程与方法目标 1 在实际操作 思考 交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生 和综合应用知识的能力。2 通过展现学习过程，培养学生的自主学习...