一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．化简：．
2．当时，分式的值为负数．
3．实数在数轴上的对应点的位置如图1，化简．
4．若的三边长分别为3，4，5，与其相似的的最长边为15，那么．5．如图2，在直角坐标系中有两点a（4，0），b（0，2），如果点c在x轴上（c与a不重合），当点c的坐标为时，使得由点b，o，c组成的三角形与△aob相似．6．如图3，在△abc中，∠a=42°，∠abc和∠acb的三等分线分别交于点d，e，则∠bdc=，∠bec=．7．如图4，在△abc中，∠a=84°，外角∠acd=144°，∠abc的平分线与∠acd的平分线交于点e，那么∠ebc=，∠e=．
8．甲、乙两人在同样条件下射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9，比的成绩稳定．
9．若1，2，3，x的平均数为5，又1，2，3，x，y的平均数为6，则1，2，3，x，y的方差是．
10．如图5，在rt△abc中，m为斜边ab的中点，mn⊥ab，n在bc上，若ab=10cm，则△bmn的周长为，△bmn的面积为．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．在，，，中，是分式的有（）a．2个b．3个c．4个d．5个2．关于的方程无解，则的值是（）a．b．0c．1d．23．若，且，则的值是（）a．b．c．d．4．若代数式的值是2，则a的取值范围为（）a．b．c．2≤a≤4d．a=2或a=45．已知△abc和△a′b′c′是位似图形，对应点a和a′到位似中心的距离之比等于2，那么下列选项的比不可能等于2的是（）a．位似比b．对应边的比c．周长比d．面积比6．如图6，在△abc中，∠c=90°，d，e是cb上的两点，且ac=cd=de=eb，则下列说法正确的是（）
a．△acd与△ace相似b．△ade与△adb相似c．△ace与△acb相似d．图中无三角形相似。
7．如图7，把三角形纸片abc沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部时，则∠a与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，你发现的规律是（）
a．∠a=∠1+∠2b．2∠a=∠1+∠2
c．2∠a=2∠1+∠2d．3∠a=2（∠1+∠2）
8．如果三角形的三个外角之比为2∶3∶4，那么对应的三个内角之比为（）a．2∶3∶4b．4∶3∶2c．5∶3∶1d．无法确定。
9．已各某校八年级360名学生的某次数学考试成绩，现在要知道90分以上的占多少，80~90分的占多少，70~80分的占多少，60~70分的占多少，60分以下的占多少，需要做的是（）
a．抽取样本，需要用样本估计总体b．求平均成绩。
c．计算方差d．进行分组，统计频数。
10．某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在这10天中，这个生产小组每天出的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．在这10天中，该生产小组生产零件所出的次品数的（）a．平均数是2b．众数是3c．中位数是1.
5d．方差是1.25三、挑战你的技能（本大题共40分）1．（本题10分）先化简，再求值：，其中．
2．（本题10分）已知，分式的分子、分母都加上1，所得到的分式与原分式的大小关系怎样？请证明你的结论．
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