《**分割》教学设计。
姬福海。**分割》
一、设计思想：
就内容而言**分割既是线段的比、成比例线段的应用，同时也蕴含着丰富的文化价值，是密切数学与现实生活之间联系的重要内容。其核心概念是**分割，**分割点、**比。围绕核心，让学生体会知识的形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提供思考、探索、发现、创新的最大空间，可使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养学生的创新意识，因此本节课的重点是认知**分割的意义及**分割的应用。
就学生情况而言，初二的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，本节课让学生在丰富的实际情境中认识**分割并应用**分割解决生活中的问题，促使学生从感性向理性发展，从形象思维向抽象思维转型。所以本节课为学生创造了自己读书、自己计算、自己探索、合作交流等机会，促使学生在自主合作的**中学会如何学习。
初二的学生尚未学习一元二次方程，所以对于**比，只要求接受事实即可。而对于**分割的作图，可以使用三角板和刻度尺，因为他们所学的尺规作图有限，估计接受作图时有困难。
二、教学目标设计：
知识与技能目标：
1) 结合现实情境，知道什么叫**分割，会求作一条线段的**分割点。
2) 在应用中进一步理解线段的比，成比例线段等相关内容。
过程与方法目标：
在具体情境中通过观察、思考、交流、实际操作等了解**分割和**矩形的概念，以及求**分割点的方法。增强学生的实践意识和自信心，发展学生**和综合应用知识的能力。
情感态度与价值观目标：
1) 通过**分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。
2) 通过建筑、艺术上的实例了解**分割的一些应用，让学生体会其文化价值，激发学生学知识爱科学的热情。
三、教学重、难点。
重点：**分割的定义，做一条线段**分割点的方法；
难点：**线段**分割点的作法。
四、教法和学法：
教法：直观演示法、引导发现法、讨论法、归纳法，
学法：动手操作法、合作交流法、练习法。
五、教学过程设计：
一）创设情境。
观察一组与**分割有关的**，这些图案看上去有什么感觉？（美观，有赏心悦目的感觉） 为什么完美？因为它蕴含着一定的数学知识，什么知识呢？（好，这就是本节课要**的课题——**分割）
设计意图〕唤醒学生对美的感受，营造一个感受美、关注美、**美的氛围，搭建一个自主体验、合作**、自主构建的认知平台。
二）自主探知。
学生度量五角星中点c到点a、点b的距离及ab间的距离，1） 发现度量的线段有什么关系？
2） 线段的比值有什么关系？
3） 计算ac/ab和bc/ac的值，发现了什么？
引导学生**问题，然后给出**分割的定义：（一条线段的**分割点有两个）
**段ab上，点c把线段ab分成两条线段ac和bc，如果，那么称线段ab被点c**分割， 点c叫做线段ab的**分割点，ac与ab的比叫做**比。其中≈0.618.
设计意图〕通过学生亲自动手操作、计算，亲自经历知识的形成过程，自己发现，阅读课本形成概念，培养学生综合运用线段比的能力和**的能力，同时养成良好的读书习惯。
三）操作感知。
做一做：已知线段ab，求作线段ab的**分割点。
按书中的方法师口述做法，学生做图，然后师板演画法，图做完后问：
1）点c为什么是线段ab的**分割点？
2）当ab=1，ab=2……，这样作图点c是线段ab的**分割点吗？
3）还有其他作法吗？（介绍利用做正方形求**分割点的方法）
设计意图〕引导学生****分割的多种作法，从一般到特殊给予推理验证，培养学生的逻辑推理能力。使知识与技能螺旋式上升，并增强合作交流意识，让学生在合作交流中体验成功与快乐。
四）联系实际，丰富想象。
如果巴台农神庙的轮廓抽象为矩形abcd，以矩形abcd的宽为边在其内部作正方形aefd，那么我们惊奇地发现：bc/be=ab/bc，问：点e是ab的**分割点吗？
矩形abcd的宽与长的比是**比吗？
引导学生观察、思考、解决问题。给出**矩形的概念：像矩形abcd的宽与长的比是**比。把这样的矩形叫做**矩形。
设计意图〕学生自己发现巴台农神庙的轮廓为**矩形，体会**分割的文化价值。
五）巩固练习。
1、如图所示，若点c是ab的**分割点，ab＝1，则acbc
2、一条线段的**分割点有___个，它们关于对称。
3、线段ab＝4cm，点c是线段ab的一个**分割点，则ac的长为多少？
设计意图〕采取分层设练、分层优化的方法，使不同学生得到不同的发展，同时经历自评、互评，帮助学生认识自我建立自信。
六）了解了自然界及社会生活中广泛存在的**分割现象。
欣赏一**片，让学生在美的享受中反思、归纳、总结。
第一张：芭蕾舞演员，上半身与下半身之比接近0.618，看上去是那样的完美。
第二张：古埃及的金字塔形似方锥，但底面边长与高之比接近0.618。
第三张：这副油画是蒙娜丽莎，构图上头和两肩在整幅图中应用了**分割。
第四张：东方明珠塔。
七）.课时小结。
本节课学习了：1.**分割点的定义及**比。
2.如何找一条线段的**分割点，以及会画**矩形。
3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的**分割点。
八）布置作业。
习题4.3 1题、2题。
八年级数学黄金分割
北师大版八年级数学第四章相似图形。第二节 分割教案。育红中学刘小丽。1 课题。4.2 分割。2 教学目标 知识技能目标 1 掌握 分割的定义及 分割点的作法 2 会进行 分割的有关计算。过程方法目标 经历 分割的引入及 分割点作法的 过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。情感态度目标 在现实情境中...
北师版八年级数学下黄金分割学案 1
学习目标 理解 分割的定义 会找一条线段的 分割点。学习重点 找一条线段的 分割点。难点 找 分割点和画 矩形。教学过程 温故 知新 1 已知线段a 2，b 6，c 3，线段b是a和c的比例中项吗？为什么？2 数12与3的比例中项是。研讨 1 生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方。下图...
八年级数学黄金分割教学设计
4.2 分割。徐 知识与技能目标 1 结合现实情境，知道什么叫 分割，会求作一条线段的 分割点。2 在应用中进一步理解线段的比，成比例线段等相关内容。过程与方法目标 1 在实际操作 思考 交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生 和综合应用知识的能力。2 通过展现学习过程，培养学生的自主学习...