学习目标：理解**分割的定义；会找一条线段的**分割点。
学习重点：找一条线段的**分割点。
难点： 找**分割点和画**矩形。
教学过程 温故·知新】
1．已知线段a=2，b=6，c=3，线段b是a和c的比例中项吗？为什么？
2．数12与3的比例中项是。
**·研讨】
1．生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方。下图是一个五角星图案，在五角星图案中，用刻度尺分别度量线段ac、bc的长度，然后计算与，它们的值相等吗？
2.归纳：**段ab上，点c把线段ab分成两条线段ac和bc，如果，那么称线段ab被点c**分割， 点c叫做线段ab的**分割点，ac与ab的比叫做**比。
其中=≈0.618
3、线段的**分割点做法
如图，已知线段ab，按照如下方法作图：
1）经过点b作bd⊥ab，使bd=ab
2）连接ad，在da上截取de=db.
3）在ab上截取ac=ae.则点c为线段ab的**分割点。
问题：**一、c点是线段ab 的**分割点吗？（引导学生**）
设ab =1 那么 bd =1/2 ac= bc=
通过计算可以得到 ac:ab = bc :ac
**。二、一条线段有几个**分割点。
4.古希腊时期的巴台农神庙，把它的正面放在一个矩形abcd中，以矩形abcd的宽ad为边在其内部作正方形aefd，那么我们可以惊奇地发现，,点e是ab的**分割点吗？矩形abcd的宽与长的比是**比吗？
因为四边形aefd是正方形，所以ad=bc=ae,又因为，所以，即，因此点e是ab的**分割点，矩形abcd宽与长的比是**比。这个矩形叫做**矩形。
应用·巩固】
1.已知c是线段ab的**分割点。如果ac：ab≈0.618,那么bc：acbc:ab结果保留3个有效数字）
2.若m、n是线段ab上的两个**分割点，且ab=1㎝,则mn精确到0.001）
测试·反馈】
1．如下图，若点p是ab的**分割点，则线段ap、pb、ab满足关系式即ap是___与___的比例中项。
2．**矩形的宽与长的比大约为精确到0.001）
3、如图，点c把线段ab分成两条线段ac和bc,如果，那么下列说法错误的是。
a、线段ab被点c**分割 b、点c叫做线段ab的**分割点。
c、ab与ac的比叫做**比 d、ac与ab的比叫做**比。
4、如图，点c是ab的**分割点，ab=4,则ac2结果保留根号）
5、如图的五角星中，与的关系是( )
a、相等 b、> c、< d、不能确定。
6、一条线段的**分割点有个。
北师版八年级数学黄金分割说课稿
分割 教学设计。姬福海。分割 一 设计思想 就内容而言 分割既是线段的比 成比例线段的应用，同时也蕴含着丰富的文化价值，是密切数学与现实生活之间联系的重要内容。其核心概念是 分割，分割点 比。围绕核心，让学生体会知识的形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提供思考 探索 发现 创新的最大空间，...
八年级数学《黄金分割》教学案
4.3 分割。新知 分割的定义 1 动手操作，然后算一算，完成下面的填空 度量线段ac bc的长度，线段ac bc 计算与的值相等吗？段ab上，点c把线段ab分成两条线段和 如果那么称线段ab被点c 点c叫做线段ab的ac与ab的比叫做 其中。分割是一种分割线段的方法，一条线段的 分割点有个。比是两...
八年级数学黄金分割
北师大版八年级数学第四章相似图形。第二节 分割教案。育红中学刘小丽。1 课题。4.2 分割。2 教学目标 知识技能目标 1 掌握 分割的定义及 分割点的作法 2 会进行 分割的有关计算。过程方法目标 经历 分割的引入及 分割点作法的 过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。情感态度目标 在现实情境中...