16．1 《 二次根式(1)》学案。
班级姓名小组。
学习内容： 二次根式的概念及其运用。
学习目标：1、理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意**答具体题目．
2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
学习过程。一、自主学习。
1)的平方根是。
2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t
3)圆的面积为s，则圆的半径是。
4)正方形的面积为，则边长为。
思考：， 等式子的实际意义。说一说他们的共同特征。
定义： 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做读作。
二、应用举例。
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、x>0）、、x≥0，y≥0）．
解：二次根式有不是二次根式的有。
例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？
解：由得当时，在实数范围内有意义．
注意：1、形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2、利用“（a≥0）”解决具体问题。
3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。
三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展。
例3．当x是多少时，在实数范围内有意义？
例4 若+=0，求a2004+b2004的值．(答案：)
四、巩固练习。
教材练习．
五、课堂检测。
（1）、简答题 1．下列式子中，哪些是二次根式，那些不是二次根式？
x（2）、填空题。
1．形如___的式子叫做二次根式．
2．面积为5的正方形的边长为___
（3）、综合提高题。
1．二次根式中，字母a的取值范围是（ ）
a、 a＜l b、a≤1 c、a≥1 d、a＞1
2．已知则x的值为。
a、 x>-3 b、x<-3 c、x=-3 d、 x的值不能确定。
六、课后记。
16．1 《 二次根式(2)》学案。
班别姓名小组。
学习内容：1．（a≥0）是一个非负数； 2．（）2=a（a≥0）．
学习目标：1、理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．
2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
教学过程。一、自主学习。
一）复习引入。
1叫二次根式？
2．当a≥0时，叫当a<0时， 意义。（填有或没有）
二）学生学习课本知识。
（三）、**新知。
1、（a≥0）是一个数。（正数、负数、零）
因为。2、重点：（a≥0）是一个非负数．
3、根据算术平方根的意义填空：
同理可得：（）2=2， （2=9， （2=3， （2=， 2=0，所以 [,
(4) 例1 计算。
5)注意：1、（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．
2、用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用**的方法导出（）2=a（a≥0）．
二、巩固练习。
一）计算下列各式的值：
二） 课本p
三、课堂检测。
（一）、选择题。
1．下列各式中、、、二次根式的个数是（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
（二）、填空题。
1．（-22．已知有意义，那么是一个___数．
（三）、综合提高题。1．计算。
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式：
1）5= （2）0.2534）x（x≥0）=
四、课后记。
16．1 《 二次根式(3)》学案。
班别姓名小组。
学习内容： ＝a（a≥0）
学习目标： 1、理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
2、通过具体数据的解答，**=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．
教学过程。一、自主学习。
复习引入。1．形如的式子叫做二次根式；
2．（a≥0）是一个数； 3．()2a 0）．
那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来**这个问题．
**新知。1、填空：根据算术平方根的意义，2、 重点：=a（a≥0）
例1 化简。
解：（12
3、 注意：（1）＝a（a≥0）．（2）、只有a≥0时，＝a才成立．
二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展。
例2 填空：当a≥0时，=_当a<0时并根据这一性质回答下列问题．
（1）若=a，则a可以是什么数？ 因为=a，所以a≥0；
（2）若=-a，则a可以是什么数？ 因为=-a，所以a≤0；
例3当x>2，化简-．
三、巩固练习。
教材练习。四、课堂检测。
（一）、选择题。
1．的值是（ ）a．0 b． c．4
二）、填空题。
2．若是一个正整数，则正整数m的最小值是___
三、综合提高题。
1．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，__的解答是错误的，错误的原因是。
四、课后记。
16．2 二次根式的乘除（1）
班别姓名小组。
学习内容。·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用．
学习目标 理解·＝（a≥0，b≥0），=a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。
学习过程：一、自主学习。
一）复习引入。
1．填空：（1
（3二）、探索新知。
1、 学生交流活动总结规律．
2、一般地，对二次根式的乘法规定为。
t': span', c': r': r_12'},反过来： [
例1．计算。
例2 化简。
二、巩固练习。
1）计算3×2
2) 化简。
八年级数学二次根式导学案
班级课题。八年级 2 班。科目。藏巴哇九年制学校2014年春季学期导学案。数学。编写教师审核人。杨永珍。三 自主应用巩固新知。例1 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式 x x 2 二次根式 1 x学习目标。1 了解二次根式的意义。2 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式种子目的取值范围。3...
八年级数学《二次根式》
杰瑞学院 二次根式 专题训练。一 细心填一填 每小题3分，共30分 1 1 当m 时，式子有意义。2 若a 0,则。3 计算。4 计算。5 长方形的一边的长是，面积为6，则另一边的长为。8 计算。9 当x 时，二次根式有最小值。10 观察下列式子 请你将猜想到的规律用含自然数n n 1 的代数式表示...
八年级数学教学案二次根式除法
课题 12.2二次根式的乘除法 3 班级姓名。学习目标。1 使学生经历二次根式除法法则的 过程，进一步理解除法法则。2 使学生能运用法则 a 0，b 0 进行二次根式的除法运算 3 使学生理解商的算术平方根的性质 a 0，b 0 并能运用于二次根式的化简和计算。学习重难点商的算术平方根的性质及二次根...