14.1.3 函数的图象(第1课时)
(一)教学目标。
知识与技能。
１.学会用列表、描点、连线绘制简单的函数图象．
２.学会观察、分析函数图象信息，能体会出函数变化情况。
过程与方法。
经历函数图像的绘制过程，明确绘制函数图像的要点就是把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，再把这些点连线组成的，并通过读取图像获取信息，体会数形结合的思想。
情感、态度与价值观。
经历动手操作、 观察、交流，培养学生的识图能力、分析函数图像信息的能力，增强学生的动手意识和合作精神。
教学过程。1.提出问题，创设情境。
我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立，但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映，例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。
即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰。
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息。
2.导入新课
我们先来看这样一个问题：
正方形的边长与面积ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：
[生]函数关系式为s=2，因为代表正方形的边长，所以自变量》0，将每个的值代入函数式即可求出对应的ｓ值。
[师]好！如果我们在直角坐标系中，将你所填**中的自变量及对应的函数值s当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
大家思考一下，表示与ｓ的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看。
[生]这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能。我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来。
[师]很好！这样我们就得到了一幅表示ｓ与关系的图。图中每个点都代表的值与ｓ的值的一种对应关系。如点（2，4）表示＝2时ｓ＝4.
一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形。图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值。
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）.上图中的曲线即为函数ｓ＝2（>0）的图象。
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
活动一] 活动内容设计：
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温ｔ如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息？
如有条件，你可以用带有温度探头的计算机（器），测试、记录温度和绘制表示温度变化的图象。
活动设计意图：
(1) 通过图象进一步认识函数意义。
(2) 体会图象的直观性、优越性。
(3) 提高对图象的分析能力、认识水平。
(4) 掌握函数变化规律。
教师活动：引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律…….
学生活动：在教师引导下，积极探寻，合作**，归纳总结。
活动结论：参照教科书第101页的分析。
[活动二]活动内容设计：
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一直线上。
根据图象回答下列问题：
(1) 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
(2) 小明给菜地浇水用了多少时间？
(3) 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
(4) 小明给玉米地锄草用了多长时间？
(5) 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？
活动设计意图：
(1).进一步提高识图能力。
(2).按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息。
教师活动：引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于轴的线段的意义。
学生活动：在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案。
活动结论：参照教科书第101页的分析及解答。
[师]我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？
我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息。
3.目标检测：
1) 在所给的直角坐标系中画出函数的图象（先填写下表，再描点、连线）.
2) 小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试。下列图象中，能反映这一过程的是（ ）
3) 近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位**。小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况。请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ ）
a．8时水位最高
b．这一天水位均高于警戒水位。
c．8时到16时水位都在下降
d．p点表示12时水位高于警戒水位0.6米。
4．课时小结。
本节学会了分析图象信息，解答有关问题。通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想。
5．作业。习题114.1 5,7
八年级数学函数图象
分析 记录表中已经通过6组数值反映了时间t与水位y之间的对应关系 我们现在需要从这些数值找出这两个表量之间的一般联系规律，由它写出函数解析式来，再画出函数图象，进而 水位 解 由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0 05米，这样的规律可以表示为 y 0 05t 10 0 t 7 这...
八年级数学函数图象
八年级数学第五讲 函数图象。一 知识精讲。1 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。2 函数的表示方法为列表法 解析式法和图形法，这三种方法在解决问题时是可以相互转。化的。二 例题分析。例1 一水库的水位在...
八年级数学函数图象
一 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山 有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷 图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 米 与爬山所用时间 分 的关系 从小强开始爬山时计时 问图中有一个直角坐标系，它的横轴 x轴 和纵轴 y轴 各表示什么？答。问如图，线段上有一点p，则p的坐标是...