八年级数学上册几何经典

长江中学八年级数学培优经典十一。

1、如图1.△abc中，ab＝ac，∠a=40°，bp=ce，bd=cp，则∠dpf= ．

2、如图，过正五边形abcde的顶点a作直线l∥be，则∠1的度数为（）

3、如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（

4、在一个n边形中，除了一个内角外，其余(n一1)个内角的和为2750°，则这个内角的度数为( )a．130° d．140° c ．105° d．120°

5、如图，在△中，点在上，于，于。若，则等于

6、如图，ad是△abc的角平分线，df⊥ab，垂足为f，de=dg，△adg和△aed的面积分别为50和39，则△edf的面积为

7、如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠b=60°，点d是bc边上的点，cd=1，将△abc沿直线ad翻折，使点c落在ab边上的点e处，若点p是直线ad上的动点，则△peb的周长的最小值是。

8、如图，△abc的外角∠acd的平分线cp与内角∠abc平分线bp交于点p，若∠bpc=40°，则∠cap

9、已知：如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，分别以ab、ac为边在△abc的外侧作等边△abe和等边△acd，de与ab交于f，求证：ef=fd．

10、如图，在△abc中，∠c=90°，点d在ab上，bc=bd，de⊥ab交ac于点e，△abc的周长为12，△ade的周长为6，则bc的长为

11、已知如图，ad∥bc，ab⊥bc，cd⊥de，cd=ed，ad=2，bc=3，则△ade的面积为

12、如图所示，已知rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc，点d是bc的中点，ce⊥ad，垂足为e，bf∥ac交ce的延长线于点f。求证：（1）bf=cd，（2）ab垂直平分df。

13、已知：ab∥ed，∠eab=∠bde，af=cd，ef=bc，求证：∠f=∠c．

14、（2017江苏苏州第24题）（本题满分8分）如图，，，点在边上，，和相交于点．

1）求证：≌；2）若，求的度数．

15、把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有个．

16、如图，△abc中，ab=4，bc=6，∠b=60°，将△abc沿射线bc的方向平移，得到△a′b′c′，再将△a′b′c′绕点a′逆时针旋转一定角度后，点b′恰好与点c重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）

a．4，30° b．2，60° c．1，30° d．3，60°

17、如图，在等腰△abc的两腰ab、bc上分别取点d和e，使db=de，此时恰有∠ade=2∠acb，则∠b的度数是___

18、如图所示，d为△abc的边ab的延长线上一点，过d作df⊥ac，垂足为f，交bc于e，且bd=be，求证：△abc是等腰三角形．

19、如图，在△abc中，∠bac=90°，ac=6，bc=10，过点a的直线de∥bc，∠abc与∠acb的平分线分别交de于e、d，则de的长为（）

a. 14 b. 16 c. 18 d. 20

20、如图，点o是等边△abc内一点，∠aob=110°，∠boc=α．将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc，连接od．（1）求证：△cod是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△aod的形状，并说明理由；

3）**：当α为多少度时，△aod是等腰三角形？

21、已知：bc=de，∠b=∠e，∠c=∠d，f是cd中点，求证：∠1=∠2．

22、（2017重庆a卷24题）在△abc中，∠abm=45°，am⊥bm，垂足为m，点c是bm延长线上一点，连接ac．（1）如图1，若ab=3，bc=5，求ac的长；

2）如图2，点d是线段am上一点，md=mc，点e是△abc外一点，ec=ac，连接ed并延长交bc于点f，且点f是线段bc的中点，求证：∠bdf=∠cef．

23、如图，△abc中，∠c=rt∠,ac=8cm,bc=6cm,若动点p从点c开始，按c→a→b→c的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，bp把△abc的周长分成相等的两部分？

2）当t为何值时，bp把△abc的面积分成相等的两部分？

3）当t为何值时，△bcp为等腰三角形？

24、如图，在△abc中，∠abc=45°，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d，e，f为bc中点，be与df，dc分别交于点g，h，∠abe=∠cbe．（1）线段bh与ac相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：bg2﹣ge2=ea2．

25、已知：∠1=∠2，cd=de，ef∥ab，求证：ef=ac．