八年级数学上册几何期末综合复习题2
八年级几何综合复习（二）
1如图，在△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，ab=5，角平分线af和bg交于d，de⊥ab于e，则de长为 ．
2．已知ad为△abc的内角平分线，ab=7c，ac=8c，bc=9c，则cd的长为 c．
如图，已知四边形abcd中，ad∥bc，若∠dab的平分线ae交cd于e，连结be，且be恰好平分∠abc，判断ab的长与ad+bc的大小关系并证明．
3．如图，△abc中，∠acb=90°，ac=bc，d在bc上，b⊥ad于，求∠ca的度数．
4如图，bd是等腰直角△abc的腰ac上的中线，ae⊥bd交bd、bc于e、f，求证（1）∠abd=∠caf；
2）∠adb=∠cdf．
5．如图，平面直角坐标系中，a（2，0），△ac为等边三角形．
1）如图1，若d（0，4），△ade为等边三角形，∠dac=10°，求∠aec的度数．
2）如图2，若p为x轴正半轴上一点，且p在a的右侧，△pc为等边三角形，a的延长线交轴于n，求a﹣ap的值．
3）如图3，若p为x轴正半轴上一点，且p在a的右侧，△pa为等边三角形，与pc交于f，求证af+f=pf．
6．已知△abc中，∠abc=90゜，ab=bc，点a、b分别是x轴和轴上的一动点．
1）如图1，若点c的横坐标为﹣4，求点b的坐标；
2）如图2，bc交x轴于d，若点c的纵坐标为3，a（5，0），求点d的坐标．
3）如图3，分别以b、ab为直角边在第。
三、四象限作等腰直角△bf和等腰直角△abe，ef交轴于，求 s△bes△ab．
7如图，e是正方形abcd中cd边上的任意一点，以点a为中心，把△ade顺时针旋转90°得△abe1，∠eae1的平分线交bc边于点f，求证△cfe的周长等于正方形abcd的周长的一半．
8如图，△abc中，ac=bc，∠acb=90°，点d为bc的中点，点e与点c关于直线ad对称，ce与ad、ab分别交于点f、g，连接be、bf、gd，求证。
1）△bef为等腰直角三角形；
2）∠adc=∠bdg．
9如图，等腰△abc中，ab=cb，为abc内一点，∠ac+∠cb=∠ca=30°
1）求证△ab为等腰三角形；
2）求∠bc的度数．
10已知在△abc中，ab=ac，射线b、bn在∠abc内部，分别交线段ac于点g、h．
1）如图1，若∠abc=60°、∠bn=30°，作ae⊥bn于点d，分别交bc、b于点e、f．
求证ce=ag；
若bf=2af，连接cf，求∠cfe的度数；
2）如图2，点e为bc上一点，ae交b于点f，连接cf，若∠bfe=∠bac=2∠cfe，直接写出 =
11在平面直角坐标系中，点a（0，a）、b（b，0）且a＞|b|．
1）若a、b满足a2+b2﹣4a﹣2b+5=0．
求a、b的值；
如图1，在①的条下，将点b在x轴上平移，且b满足0＜b＜2；在第一象限内以ab为斜边作等腰rt△abc，请用b表示s四边形abc，并写出解答过程．
2）若将线段ab沿x轴向正方向移动a个单位得到线段de（d对应a，e对应b）连接d，作ef⊥d于f，连接af、bf．
如图2，判断af与bf的关系并说明理由；
若bf=a﹣b，则∠af= （直接写出结果）．
12已知点e在等边△abc的边ab上，点p在射线cb上，ae=bp
1）如图1，求证ap=ce；
2）如图2，求证pe=ec；
3）如图3，若ae=2be，延长ap至点使p=ap，连接c，求证c=ce；
13c是△ace的高，点b在e上，b=a，ac=be
1）如图1，求证∠a=2∠e；
2）如图2，cf是△ace的角平分线．
求证ac+af=ce；
判断三条线段ce、ef、f之间的数量关系，并给出证明．
14如图，在等腰rt△abc中，∠abc=90°，是ac的中点，p，q分别在ab，bc上（p,q与a，b，c都不重合），p⊥q，s⊥aq交ab于s下列结论①bq=bs；②pa=qb；③s是pb的中点；④ 的值为定值其中正确结论的个数是（ ）
15如图，ab⊥bc，ad⊥dc，∠bad=130°，点，n分别在bc，cd上，当△an得周长最小时，∠an的度数为___
16如图，在rt△abc和rt△bcd中，∠bac=∠bdc=90°，bc=8，ab=ac,∠cbd=45°，则△dn的周长为。
17如图1，在△abc中，ab=ac，∠bac=30°，点d是△abc内一点，db=dc，∠dcb=30°，点e是bd延长线上一点，ae=ab
1）直接写出∠ade的度数___
2）求证de=ad+dc；
3）作bp平分∠abe，ef⊥bp，垂足为f，（如图2），若ef=3，求bp的长。
18如图，在平面直角坐标系中，已知两点a（，0），b（0，n）（n＞＞0），点c在第一象限，ab⊥bc，bc=ba，点p**段b上，p=a，ap的延长线与cb的延长线交于点，ab与cp交于点n
1）点c的坐标为用含，n的式子表示）；
2）求证b=bn；
3）设点c关于直线ab的对称点为d，点c关于直线ap的对称点为g，求证d，g关于x轴对称。
19 如图1，在平面直角坐标系中，△abc的顶点a(－3，0)、b(0，3)，ad⊥bc于d交bc于d点，交轴于点e(0，1)
1) 求c点的坐标。
2) 如图2，过点c作cf⊥cb，且截取cf＝cb，连接bf，求△bcf的面积。
3) 如图3，点p为轴正半轴上一动点，点q在第三象限内，qp⊥pc，且qp＝pc，连接q，过点q作qr⊥x轴于r，求的值。
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