浙教版带答案）
一、精心选一选。
下列计算结果正确的是a.2＋5＝7b．32－2＝3c.2×5＝10d.25＝510
2．某小组7位同学的中考体育测试成绩依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是a．30，27b．30，29c．29，30d．30，28
3．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表：采访写作计算机创意设计。
小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分。
现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权比由3∶5∶2变成5∶3∶2，成绩变化情况是。
a．小明增加最多b．小亮增加最多c．小丽增加最多d．三人的成绩都增加。
4．若关于x的方程x2＋2x－3＝0与2x＋3＝1x－a有一个解相同，则a的值为a．1
b．1或－3c．－1d．－1或3
5．若2＜a＜3，则（2－a）2－（a－3）2等于a．5－2ab．1－2ac．2a－5d．2a－1
6．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是。
a．两地气温的平均数相同b．甲地气温的中位数是6℃c．乙地气温的众数是4℃d．乙地气温相对比较稳定。
7．已知a＜b，化简aa－ba2－2ab＋b2a的结果是。
8．已知关于x的一元二次方程2x2＋x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是a．k＞43
b．k＞34c．k＞43且k≠2d．k＞34且k≠2
9．王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的长方形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将长方形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000
cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为a．＝3000
b．80×70－4x2＝3000c．＝3000
d．80×70－4x2－x＝3000
0．若x为实数，且x2＋1x2＋3＝2，则x＋1x的值为a．－4b．4c．－4或1d．4或－1二、细心填一填。
1．若代数式3－2xx－2有意义，则x的取值范围是__x≤32__.
2．已知实数x，y满足2－9＝0，则x2＋y2＝__3__．3．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1
小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中分组情况是：a组：t＜0.
5h；b组：0.5h≤t＜1h；c组：
1h≤t＜1.5h；d组：t≥1.
5h．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数应落在__c__组．4．数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__4.8或5或5.2__.
5．如果方程2x2－2x＋3m－4＝0有两个不相等的实数根，那么化简|m－2|－m2－8m＋16的结果是__－2__．6．已知关于x的方程x2－x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12＋x22＜a2＋b2.则正确结论的序号是__①三、耐心做一做7．计算或解方程：
345÷15×23223；2＋4＋3＝0.解：原式＝206
解：x1＝－1，x2＝－218．同学们已经学习了不少关于二次根式的知识，老师为了解同学们掌握知识的情况，请同学们根据所给条件求式子25－x2＋15－x2的值，可达达却把题目看错了，根据条件他得到25－x2－15－x2＝2，你能利用达达的结论求出25－x2＋15－x2的值吗？
解：由题意得＝25－x2－＝10，∵25－x2－15－x2＝2，∴25－x2＋15－x2＝5
9．做一个底面积为24cm2，长，宽，高的比为4∶2∶1的长方体．求：
这个长方体的长、宽、高分别是多少？长方体的表面积是多少？
解：设长方体的高为x，则长为4x，宽为2x，由题意得4x×2x＝24解得x＝3，则4x＝43，2x＝23.答：
这个长方体的长、宽、高分别是43cm，23cm，3cm×2＝×2＝42×2＝84．答：长方体的表面积是84cm2
20．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．月收入/元***人数3
该公司员工月收入的中位数是__3400__元，众数是__3000__元．
根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
解：3400；3000用中位数或众数来描述更为恰当．理由：平均数受极端值45000元的影响，且只有3个人的工资达到了6276元，∴用平均数来描述不恰当。
21．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场**，销售定价为52元，可售出180个，定价每增加1元，销售量将减少10个；定价每减少1元，销售量将增加10个．因受库存影响，每批进货个数不得超过180个，商店若将准备获利xx元，则应进货多少个？定价为多少元？解：
设每个商品的定价是x元，由题意得[180－10]＝xx，整理得x2－110x＋3000＝0，解得x1＝50，x2＝60.当x＝50时，进货180－10＝200，不符合题意，舍去；当x＝60时，180－10＝100．答：该商品每个定价为60元，进货100个。
22．已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.
求实数k的取值范围；
是否存在实数k，使x1＋x2＝x1x2－5.若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．
解：k≤12∵x1＋x2＝2，x1•x2＝k2，∴2＝k2－5，k2－2k－3＝0，解得k1＝3，k2＝－1，∴k＝－123．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵杨梅树，成活率为98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
分别计算出甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？解：x甲＝40，x乙＝40，总产量为40×100×98%×2＝7840s甲2＝14[2＋2＋2＋2]＝38，s乙2＝14[2＋2＋2＋2]＝24，∵s甲2＞s乙2，∴乙山上的杨梅产量较稳定24．某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.
02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．
设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系。
式；求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？
解：y＝62－0.02x当x＝100时，获利为×100＝xx＜6000元，∴x＞100，则[60－×0.
02－40]x＝6000，解得x1＝600，x2＝500，∴当销售商一次订购500个旅行包时，可使该厂获得利润6000元。
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