2024年秋季八年级数学期中训练题。
姓名考号分数：
一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分）
1．用形状、大小完全相同的下列图形，不能进行平面镶嵌的是（ ）
a．三角形 b．四边形 c．正五边形 d．正六边形。
2．如图，ad是△abc的平分线，de⊥ab交ab于点e，df⊥ac
交ac于点f．若s△abc＝7，de＝2，ab＝4，则ac的值为（ ）
a．4 b．3 c．6 d．5
3．如图，ad是△cab的角平分线，∠b=34°，∠dac=30°,则∠acb度数是（ ）
a． 96b．86c． 76d．60°
4．如图，△acb≌△a’cb’,若∠bcb’=40°，ac⊥a’b’，则∠bac度数是（ ）
a．50b．60°
c．70d．80°
5．如图，b处在a处的南偏西65°方向，c处在a处的南偏东15°方向，c处在b处的北偏东85°方向，则∠acb的度数是（ ）
a．80° b．75° c．85° d．70°
6．.如图，∠eof内有一定点p，过点p的一条动直线分别交射线oe于a，射线of于b.当满足下列哪个条件时，△aob的面积最小。 （
为△aob的角平分线
为△aob的高 为△aob的中线。
7. 若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（ ）
a、2：1 b、1：1 c、5：2 d、5：4
8. 如图，在δabc中，ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分别为d、e；ad，ce交于点h，已知eh=eb=3，ae=4，则ch的长是（ ）
a、1 b、2 c、3 d、以上都不是。
9. 已知△abc≌△def，ab=2，ac=4，若要使△def的周长是奇数，则ef为（ ）
a、3b、4c、5 d、3或5
10．如图：△abc的三条中线ad、be，cf交于点o，s阴影部分 = 4，则s△abc =（
a．8 b．12 c．16 d．不能确定。
11. 如图，已知ab=ad，bc=de，且∠cad＝10°，∠b＝∠d＝25o，∠eab＝120°，则∠egf的度数为（ ）
a．120° b．135o c．115o d．125o
12. 如图，△abc中，ab的垂直平分线与∠acb的外角平分线交于点d,de⊥ac于e,df⊥bc于f,则下列结论：①△ade≌△bdf；②ae=ce＋cb；③∠adb=∠acb；④∠dcf＋∠abd=90°,其中一定成立有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
13．钝角等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角的度数是___
14. 已知在△abc中，ab=6，ac=10，d为bc的中点，则ad的取值范围是。
15．点p（）关于直线x=2对称的点的坐标是___关于直线y=1对称的点的坐标是___
16．如图， d是∠abc内一点，bd=4，∠abc=30°，设m是射线ba上一点，n是射线bc上一点，则△mnd的周长的最小值是___
17. 如图，△abc中，ab=ac，∠bac=54°, bac的平分线与ab的垂直平分线交于点d，将∠c沿ef (e在bc上，f在ac上)折叠，点c与点o恰好重合，则∠oec的度数是___
18. 如图， 在△abc中， ∠a=90°, ab=ac, bd平分∠abc, ce⊥bd于e, 若bd=8, 则ce为。
19. 如图：点d、e、f为△abc三边上的点，则∠1 +∠2 +∠3 +∠4 +∠5 +∠6
20. 如图，∠acb = 90°，ac = bc， be⊥ce于e，ad⊥ce于d．ad = 5，de= 3，则△bcd的面积为 .
三．解答题（共7小题，共72分）
21. (本题8分)如图1，点a是线段bc上一点，△abd和△ace都是等边三角形．
1)连接be，cd，求证：be= cd；
2)如图2，作dp∥bc交ea于d’,交ec于p，当线段ab、ac满足什么数量关系时，△bdd'≌△cpd'？并给予证明．
22.（本题8分）如图，等腰rt△acb中，，ac=bc，点o是ab的中点，点e是线段ac上的一动点，,交cb于点f.
1)求证：bf= ce；
2)若ac=4，求四边形ceof的面积。
23.（本题10分）已知在△abc和△aef中，ab=ac，af=ae，∠bac=∠eaf=x，fc，be相交于点m，连接am
1）求证am平分∠bmf（5分）
2）求∠ame（用含x的式子表示）（5分）
24．(本题10分)如图，在△abc中，∠abc=2∠acb，点h是bc中点，过点h作dh⊥bc于h且与ba延长线相交于点d.
图（1图（2图（2）
1）图中存在连接两点的线段等于db,请画出此线段并说明理由；
2）如图（1），当∠b=45°时，三条线段ab、ad、bc之间存在bc=ab+2ad，请给出证明；
3）如图（2），∠b=36°时，三条线段ab、ad、bc之间又存在何种确定的等量关系？请写出结论并证明。
25．(本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，已知a（-5,0），c（0，-4），点b在y轴正半轴上，满足s=20，点p（m,0），（4＜m<0），线段pb绕点p顺时针旋转90°至pd.
1）求证：ob=oc2）求点d的坐标；（用含m的式子表示）
3）如图2，连接cd并延长交x轴于点e，求证：∠pdc=45°+∠pbo.
26（本题12分）如图1，点d、点e分别在△abc边ab、ac上，∠cbd=∠cdb，de∥bc，∠cde的平分线交ac于f点。
1) 求证：∠dbf+∠dfb=90°；
2) 如图2，如果∠acd的平分线与ab交于g点，∠bgc=50°，求∠dec的度数。
(3) 如图3，如果h点是bc边上的一个动点(不与b、c合)，ah交dc于m点，∠cah的平分线ai交df于n点，当h点在bc上运动时，的值是否发生变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值。
27.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点a（-3，0），b（0，3），ad丄bc于d交y轴于点e（0，1） ⑴求证：ae=bc oe=oc
将线段cb绕点c顺时针旋转90后得线段cf，连结bf，求△bcf的面积。
点p为y轴正半轴上一动点，点q在第三。
象限内，qp丄pc，且qp=pc，连结qo，过点q作qr丄x轴于r，求定值。
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