八年级期中数学训练题 2013-10-27 姓名。
一、选择题。
1、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
a、1个b、2个c、3个 d、4个。
2、有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，选择的种数有（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
3、在△abc和△a/b/c/中，ab=a/b/，∠a=∠a/，若证△abc≌△a/b/c/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
a、∠b=∠b/ b、∠c=∠c/ c、bc=b/c/ d、ac=a/c/
4、如图，ab=ad，ae平分∠bad，则图中有（ ）对全等三角形。
a、2 b、3 c、4 d、5
5、如图，若∠a=32°,∠b=45°,∠c=38°,则∠dfe=(
a、120° b、115° c、110° d、105°
6、如图，等腰三角形abc中，ab=ac，∠a=48°，cd⊥ab于d，则∠dcb等于（ ）
a、48° b、66° c、46° d、24°
7、如图，ea∥df，ae=df，要使△aec≌△dbf，则只要（ ）
a、ab=cd b、ec=bf c、∠a=∠d d、ab=bc
8、若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（ ）
a、关于x轴成轴对称图形 b、关于y轴成轴对称图形。
c、关于原点成中心对称图形 d、无法确定。
9、如图，∠eaf=15°，ab=bc=cd=de=ef，则∠def等于（ ）
a、90° b、75° c、70° d、60°
10、如图，在△abc中，已知点d,e,f分别为边bc,ad,ce 的中点， 且s △abc=4cm2,则s阴影等于( )
a、2cm2 b、1cm2 c、cm2 d、cm2
二、填空题。
11、已知点a（x，－4）与点b（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为___
12、如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是。
13、等腰三角形中，已知两边的长分别是9cm和5cm，则周长为。
14、如图，△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac，ab＝5，cd＝2，则△abd的面积是。
15、如图，△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=3cm,△abd的周长为13cm,则△abc的周长为___
16、如图，长方形沿对角线折叠折△abc到△ace的位置，∠bac =38°，则 ∠ecd= °
三、解答题。
17、如图，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf,ae=bc, 且 ae∥bc.
求证：（1）ef=cd；(2) ef∥cd.
18、如图，已知△abc中，已知∠b＝65°，∠c＝45°，ad是bc边上的高，ae是∠bac的平分线，求∠dae的度数。
19、如图，已知ab=cd，ad=bc，o为bd上任意一点，过o点的直线分别交ad，bc于m、n点。
求证： 20、如图，已知△abc为正三角形，点m是射线bc上任意一点，点n是射线ca上任意一点，且bm=cn，bn与am相交于q点，求∠aqn度数．
21、如图，已知ae、bc交于点m，f点在am上，be∥cf，be=cf。求证：am是△abc的中线。
22、（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；
2）直接写出三点的坐标：．
3）求△abc的面积是多少？
23、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，b，c，e在同一条直线上，连结dc．
1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2）证明：dc⊥be．
24、在△abc中，∠acb＝90o,ac＝bc,直线mn经过点c,且ad⊥mn于d,be⊥mn于e.
当直线mn绕点c旋转到图⑴的位置时，求证： de＝ad＋be；
当直线mn绕点c旋转到图⑵的位置时，求证： de＝ad－be；
当直线mn绕点c旋转到图⑶的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。
25、已知如图（1）：△abc中，ab=ac，∠b、∠c的平分线相交于点o，过点o作ef∥bc交ab、ac于e、f。
图中有几个等腰三角形？且ef与be、cf间有怎样的关系？
若ab≠ac，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们。另第①问中ef与be、cf间的关系还存在吗？
若△abc中，∠b的平分线与三角形外角∠acd的平分线co交于o，过o点作oe∥bc交ab于e，交ac于f。如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？ef与be、cf间的关系如何？
为什么？
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