八年级数学期中****。
1---10 dbdcd abbdc 11.三角形稳定性
12. 36 13 . 85度或者85°(没有单位扣1分) 14. 8
15. ①写对3个2分，对1或2个得1分，只要含③得0分）
16.（1）图形省略（2）
17. 解析根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，作出ab的中垂线与河岸交于点p，则点p满足到ab的距离相等．
2）作出点a关于河岸的对称点c，连接cb，交于河岸于点p，连接ap，则点p能满足ap+pb最小，理由：ap=pc，三角形的任意两边之和大于第三边，当点p在cb的连线上时，cp+bp是最小的．
18. 解析：平分，于点e,于点f,根据角平分线上的点到角两边的距离相等得出，又，19.
解析：∵△abc≌△dec，ce＝be，∠dec＝∠b，∠ceb＝∠b，∠dec＝∠bec，ce平分∠bed
20. 解析(1)∵∠c=90°，∠a+∠abc=90°，de垂直平分ab，ad=bd，∠a=∠abd
bd平分∠abc，∠cbd=∠abd=∠a
3∠a=90°，即∠a=30°，∠abc=60°；
2)证明：∵de垂直平分ab，ae=be=ce
由(1)可知，∠abc=60°，△bce是等边三角形。
21题解析：证明：∵ab∥cd，∠abd=∠edc，在△abd和△edc中，1=∠2
db=dcabd=∠edc，△abd≌△edc(asa).
2)∵△abd≌△edc，∠dec=∠a=135°，∠bdc=30°，db=dc，∠dbc=∠dcb=75°,∠dcf=180°135°30°=15°，∠bce=75°15°=60°.
22.解析：（1）全等，理由是：
∠1=∠2，de=ce，∠a=∠b=90°，ae=bc，rt△ade≌rt△bec（hl）；
2）是直角三角形，理由是：
rt△ade≌rt△bec，∠3=∠4，∠3+∠5=90°，∠4+∠5=90°，∠dec=90°，△cde是直角三角形．
23. 解：（1）△cdf是等腰直角三角形，理由如下：
af⊥ad，∠abc=90°，∠fad=∠dbc，在△fad与△dbc中，△fad≌△dbc（sas），fd=dc，△cdf是等腰三角形，△fad≌△dbc，∠fda=∠dcb，∠bdc+∠dcb=90°，∠bdc+∠fda=90°，△cdf是等腰直角三角形；
2）作af⊥ab于a，使af=bd，连结df，cf，如图，af⊥ad，∠abc=90°，∠fad=∠dbc，在△fad与△dbc中，△fad≌△dbc（sas），fd=dc，△cdf是等腰三角形，△fad≌△dbc，∠fda=∠dcb，∠bdc+∠dcb=90°，∠bdc+∠fda=90°，△cdf是等腰直角三角形，∠fcd=45°，af∥ce，且af=ce，四边形afce是平行四边形，ae∥cf，∠apd=∠fcd=45°．
24. 解：(1).
2)过e作ef⊥x轴于f,证△def≌△bdo,∴ef=od=af,∴∠bae=90°.
3)过o作om⊥ae交af于m,交ae于n',过m作mn⊥ao于n,则om+nm的最小值为on'=3.
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