八年级数学期中试卷问卷。
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．下列等式正确的有（）a．4个b．3个c．2个d．1个。
2．若是正整数，则整数a的最小值是（）a．2b．4c．5d．10
3．、下列语句不是命题的是（）
a、两点之间线段最短；b、不平行的两条直线有一个交点；c、x与y的和等于0吗？d、对顶角不相等。
4．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为()a．0.4和0.3b．0.
4和9c．12和0.3d．12和95.如果的值等于（）
6．若，则的值等于（）a．b．c．d．或。
7.一组数据的极差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（）a．7b．8c．9d．10.
8.若化简|1－x|－，则x的取值范围是（）
a．x为任意实数b．1≤x≤4c．x≥1d．x＜4
9．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是()
且k≠>且k≠0
10.设，用含a,b的式子表示，则下列表示正确的是（）a．0.3abb．3abc．d.
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．一组数据-1,0,2,3，x的极差是5，那么这组数据的中位数为。12．已知最简二次根式和的和是一个二次根式，那么b=__它们的和是___
13．某样本有100个数据分成五组．第。
一、二组频数之和为25，第三组频数是35．第。
四、五组频数相等，则第五组频数是___14.已知，则。
15.把命题：“三角形的内角和等于180°”改写如果，那么。
16.在等腰△abc中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则△abc的周长为。
三、解答题(本题有7小题，共66分)解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤。
17．（6分）(1)计算：（）2－+
2)先化简，再求值：－÷其中，a是方程x2＋3x＋1=0的根．
18.（8分）(1)在如图的4×4的方格内画△abc，使它的顶点都在格点上，使ab=2，bc=，ac=，并求出最长边上的高。
19.（8分）在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示（路程单位：km）结合统计图完成下列问题：
1）扇形统计图中，表示12.5≤x＜13部分的百分数是；
2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；（3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x＜14之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5≤x＜13的汽车多于在14≤x＜14.
5的汽车？
20．（10分）一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，ab∥cf，∠f=∠acb=90°,∠e=45°,∠a=60°,ac=10,试求cd的长．21.（10分）阅读下面的例题：解方程。
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）
2）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2（3）请参照例题解方程。
22.（12分）在△abc中，∠b=90°，ab=bc=10cm，点p、q分别从a、c两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动。已知点p沿射线ab运动，点q沿边bc的延长线运动，设点p运动时间为(s)，△pcq的面积为。
当p运动到几秒时？23.（12分）
2024年4月7日，***公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市**决定2024年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2024年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2024年投入“需方”的资金将比2024年提高30%，投入“供方”的资金将比2024年提高20%．
1）该市**2024年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市**2024年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？（3）该市**预计2024年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2024年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2024年的年增长率．八年级数学答卷。
选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．)12345678910
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．12．，13．
三、解答题(本题有9小题，共66分)17．（6分）(1)计算：（）2－+
2)先化简，再求值：－÷其中，a是方程x2＋3x＋1=0的根．18.（8分）(1)在如图的4×4的方格内画△abc，使它的顶点都在格点上，使ab=2，bc=，ac=，并求出最长边上的高。
19.（8分）在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示（路程单位：km）结合统计图完成下列问题：
1）扇形统计图中，表示12.5≤x＜13部分的百分数是；
2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；（3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x＜14之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5≤x＜13的汽车多于在14≤x＜14.
5的汽车？
20．（10分）一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，∠f=∠acb=90°,ab∥cf，∠e=45°,∠a=60°,ac=10,试求cd的长．21.（10分）阅读下面的例题：解方程。
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）
2）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2（3）请参照例题解方程。
22.（12分）在△abc中，∠b=90°，ab=bc=10cm，点p、q分别从a、c两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动。已知点p沿射线ab运动，点q沿边bc的延长线运动，设点p运动时间为(s)，△pcq的面积为。
当p运动到几秒时？23.（12分）
2024年4月7日，***公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市**决定2024年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2024年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2024年投入“需方”的资金将比2024年提高30%，投入“供方”的资金将比2024年提高20%．
1）该市**2024年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市**2024年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？（3）该市**预计2024年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2024年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2024年的年增长率．八年级数学答案。
温馨提示：本卷共23题，共120分；答题时间为100分钟）
一。选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)12345678910adcacacbba
二。填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．2或012．2,13．2014.15.,16.10
三。解答题(本题有9小题，共66分)解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤。
17．（6分）(1)计算：（）2－+解：（）2－+＝4－（）1+．
2)先化简，再求值：－÷其中，a是方程x2＋3x＋1=0的根．解：原式=＋×a2＋3a)；
a是方程x2＋3x＋1=0的根，∴a2＋3a＋1=0，∴a2＋3a=－1，∴原式=－．
18．（6分）在如图的4×4的方格内画△abc，使它的顶点都在格点上，使ab=2，bc=，ac=，并求出最长边上的高。
画图答案不唯一，最长边的高为。
19.（8分）在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示（路程单位：km）结合统计图完成下列问题：
1）扇形统计图中，表示12.5≤x＜13部分的百分数是；
2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；（3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x＜14之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5≤x＜13的汽车多于在14≤x＜14.
5的汽车？
解：（1）1-13.3%-6.7%-30%-30%=20%；（2）第2组的频数=30×20%=6，如图：样本数据的中位数落在第3组；
3）扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x＜14之间；
条形统计图（或直方统计图）能更好地说明行驶路程在12.5≤x＜13的汽车多于在14≤x＜14.5的汽车．（言之有理即可）
20.（10分）一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，ab∥cf，∠f=∠acb=90°,∠e=45°,∠a=60°,ac=10,试求cd的长．解：过点b作bm⊥fd于点m．
在△acb中，∠acb=90°,∠a=60°,ac=10,∴∠abc=30°,∴ab=20，在直角三角形bac中，由勾股定理得bc=10,∵ab∥cf，∴∠bcm=30°．∴mb=5
在直角三角形bmc中，由勾股定理得cm=15在△efd中，∠f=90°,∠e=45°,∴edf=45°,∴
21.（10分）阅读下面的例题：解方程。
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）
2）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2（3）请参照例题解方程。
解：①当x≥1，原方程化为x2-x=0；解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）②当x＜1时，原方程化为x2+x-2=0；解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2；
原方程的根是x1=1，x2=-2．
22.（12分）在△abc中，∠b=90°，ab=bc=10cm，点p、q分别从a、c两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动。已知点p沿射线ab运动，点q沿边bc的延长线运动，设点p运动时间为(s)，△pcq的面积为。
当p运动到几秒时？
解：∵s△abc=abbc=50cm2,s△pcq=12cm2设当点p运动x秒时，1）当p**段ab上，此时cq=x，pb=10-xs△pcq=x(10-x)=12化简得x2-10x+24=0解得x=6或4
p**段bc的延长线上，此时cq=x，pb=x-10s△pcq=x(x-10)=12化简得x2-10x+24=0x2-10x-24=0
解得x=12或-2，负根不符合题意，舍去。所以当点p运动4秒、6秒或12秒时23.（本小题满分12分）
2024年4月7日，***公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市**决定2024年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2024年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需。
方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2024年投入“需方”的资金将比2024年提高30%，投入“供方”的资金将比2024年提高20%．（1）该市**2024年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市**2024年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？（3）该市**预计2024年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2024年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2024年的年增长率．
解：（1）该市**2024年投入改善医疗服务的资金是：（万元）
2）设市**2024年投入“需方”万元，投入“供方”万元，由题意得解得。
2024年投入“需方”资金为（万元），2024年投入“供方”资金为（万元）．
答：该市**2024年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．（3）设年增长率为，由题意得，解得，（不合实际，舍去）
答：从2009~2024年的年增长率是10%．
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