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八年级下册期中质量检测。
数学试题。满分100分时间；90分钟 ）
1、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
a、x2+x+1 b、x2+2x﹣1 c、x2﹣1 d、x2﹣6x+9
2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
a、17 b、15 c、13 d、13或17
3．若将分式中的a与b的值都扩大为原来的10倍，则这个分式的值将（ ）
a、扩大为原来的10倍 b、分式的值不变。
c、缩小为原来的 d、缩小为原来的。
4．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
a、a=0 b、a=1 c、a≠﹣1 d、a≠0
5．如图，将rt△abc绕直角顶点c顺时针旋转90°，得到△a′b′c，连接aa′，若∠1=20°，则∠b的度数是（ ）
a、70° b、65° c、60° d、55°
6．分式的值为0时，x的值是（ ）
a、0 b、1 c、﹣1 d、﹣2
7．分解因式a3﹣a的结果是（ ）
a、a（a2﹣1） b、a（a﹣1）2 c、a（a+1）（a﹣1） d、（a2+a）（a﹣1）
8．计算的结果为（ ）
a、 b、 c、﹣1 d、2
9．如图，在rt△acb中，∠acb=90°，∠a=25°，d是ab上一点．将rt△abc沿cd折叠，使b点落在ac边上的b′处，则∠adb′等于（ ）
a、25° b、30° c、35° d、40°
10．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（ ）
a、 b、 c、 d、
2、填空题（每小题3分，共15分）
11．若式子有意义，则实数x的取值范围是 ．
12．分解因式：x2﹣4= ．
13．化简。
14．若a+b=6，ab=7，则a2b+ab2的值是 ．
15．如图，点d在ab上，点e在ac上，cd与be相交于点o，且ad=ae，ab=ac．若∠b=20°，则∠c= °
3、解答题（第16题每小题6分，第17题每小题6分，18题8分，19题7分，20题10分，共55分）
16．（1）分解因式：ax2+2ax﹣3a
2）分解因式：（3x+2）（﹣x6+3x5）+（3x+2）（﹣2x6+x5）+（x+1）（3x6﹣4x5）
3）（+其中x=2．
17．解方程：
18．如图，m是△abc的边bc的中点，an平分∠bac，bn⊥an于点n，延长bn交ac于点d，已知ab=10，bc=15，mn=3
1）求证：bn=dn；
2）求△abc的周长．
19．如图，在平面直角坐标系中，rt△abc的三个顶点分别是a（﹣3，2），b（0，4），c（0，2）．
1）将△abc以点c为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△a1b1c；平移△abc，若a的对应点a2的坐标为（0，4），画出平移后对应的△a2b2c2；
2）若将△a1b1c绕某一点旋转可以得到△a2b2c2，请直接写出旋转中心的坐标；
3）在x轴上有一点p，使得pa+pb的值最小，请直接写出点p的坐标．
20．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？
2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？
参***与试题解析。
1、选择题：
1．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
a．x2+x+1 b．x2+2x﹣1 c．x2﹣1 d．x2﹣6x+9
考点】因式分解-运用公式法．
分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答】解：a、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故a错误；
b、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故b错误；
c、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故c错误；
d、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故d正确．
故选：d．点评】本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记．
2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
a．17 b．15 c．13 d．13或17
考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
专题】分类讨论．
分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．
解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；
当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．
故这个等腰三角形的周长是17．
故选：a．点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．
3．若将分式中的a与b的值都扩大为原来的10倍，则这个分式的值将（ ）
a．扩大为原来的10倍 b．分式的值不变。
c．缩小为原来的 d．缩小为原来的。
考点】分式的基本性质．
分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．
解答】解：将分式中的a与b的值都扩大为原来的10倍，则这个分式的值将缩小为原来的，故选：c．
点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变．
4．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
a．a=0 b．a=1 c．a≠﹣1 d．a≠0
考点】分式有意义的条件．
专题】计算题．
分析】根据分式有意义的条件进行解答．
解答】解：∵分式有意义，a+1≠0，a≠﹣1．
故选c．点评】本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：
1）分式无意义分母为零；
2）分式有意义分母不为零；
5．如图，将rt△abc绕直角顶点c顺时针旋转90°，得到△a′b′c，连接aa′，若∠1=20°，则∠b的度数是（ ）
a．70° b．65° c．60° d．55°
考点】旋转的性质．
专题】几何图形问题．
分析】根据旋转的性质可得ac=a′c，然后判断出△aca′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠caa′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠a′b′c，然后根据旋转的性质可得∠b=∠a′b′c．
解答】解：∵rt△abc绕直角顶点c顺时针旋转90°得到△a′b′c，ac=a′c，△aca′是等腰直角三角形，∠caa′=45°，∠a′b′c=∠1+∠caa′=20°+45°=65°，由旋转的性质得∠b=∠a′b′c=65°．
故选：b．点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
6．分式的值为0时，x的值是（ ）
a．0 b．1 c．﹣1 d．﹣2
考点】分式的值为零的条件．
分析】根据分式值为零的条件可得x﹣1=0，x+2≠0，解可得答案．
解答】解：由题意得：x﹣1=0，x+2≠0，解得：x=1，故选：b．
点评】此题主要考查了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
7．分解因式a3﹣a的结果是（ ）
a．a（a2﹣1） b．a（a﹣1）2 c．a（a+1）（a﹣1） d．（a2+a）（a﹣1）
考点】提公因式法与公式法的综合运用．
分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可．
解答】解：a3﹣a=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1），故选：c．
点评】此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
8．计算的结果为（ ）
a． b． c．﹣1 d．2
考点】分式的加减法．
专题】计算题．
分析】分母相同的分式，分母不变，分子相加减．
解答】解：﹣
故选：c．点评】本题主要考查同分母的分式的运算规律：分母不变，分子相加减．
9．如图，在rt△acb中，∠acb=90°，∠a=25°，d是ab上一点．将rt△abc沿cd折叠，使b点落在ac边上的b′处，则∠adb′等于（ ）
a．25° b．30° c．35° d．40°
考点】翻折变换（折叠问题）．
专题】压轴题．
分析】先根据三角形内角和定理求出∠b的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠cb′d的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
解答】解：∵在rt△acb中，∠acb=90°，∠a=25°，∠b=90°﹣25°=65°，△cdb′由△cdb反折而成，∠cb′d=∠b=65°，∠cb′d是△ab′d的外角，∠adb′=∠cb′d﹣∠a=65°﹣25°=40°．
故选d．点评】本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键．
10．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（ ）
a． b． c． d．
考点】由实际问题抽象出分式方程．
分析】设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划20天生产的零件个数+10个）÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可．
八年级下期末质量检测数学试题
一 选择题 每题3分 1 已知一个rt 的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 a 25 b 14c 7d 7或25 2.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是 a 对边相等 b 对边平行 c 对角互补 d 内角和为360 3.一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是 a 菱形或矩形 b ...
八年级下册期中质量检测
你认为刘强的做法是。a.错误的，他维护的是小团体的不正当利益。b.对的，他非常重视同学友情。c.错误的，他们上网打游戏还可以，只要不让老师知道，但是不能打架 d.对的，他有很强的集体荣誉感。4 白方礼 生于1913年5月13日，故于2005年9月23日，享年93岁。祖籍河北省沧州市沧县白贾村，从19...
八年级期中数学试题
北留中学2013 2014学年第二学期八年级。数学期中考试模拟试卷。一 选择题 每小题2分，共16分 1 在平面直角坐标系中，点在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。2 下列各式中，属于分式的是 a b c d 3.下列运算正确是 a b c d 4 函数中，自变量的取值范围是...