东星学校2024年秋季学期八年级数学期中检测卷。
班级姓名分数。
一．选择题（30分）
1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）
a．10 b．11 c．13 d．11或13
3．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条．
a．5cm b．3cm c．17cm d．12cm
4．下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）
a．等腰梯形 b．等腰直角三角形。
c．等边三角形 d．直角三角形。
5．若△mnp≌△mnq，且mn=8，np=7，pm=6，则mq的长为（ ）
a．8 b．7 c．6 d．5
6．等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
a．40° b．80° c．100° d．100°或40°
7．如图，已知在△abc中，ab=ac，∠bac和∠acb的平分线相交于d点，∠adc=130°，那么∠cab的大小是（ ）
a．80° b．50° c．40° d．20°
8．如图，∠dae=∠ade=15°，de∥ab，df⊥ab，若ae=8，则df等于（ ）
a．5 b．4 c．3 d．2
9．以下叙述中不正确的是（ ）
a．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线。
b．有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形。
c．等腰三角形一定是锐角三角形。
d．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等。
10．在△abd和△ace都是等边三角形，则δadc≌δabe的根据是（）
二．填空题（24分）
11．若n边形内角和为900°，则边数n= ．
12．点p（1，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为p′ ．
13．等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是 ．
14．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 ．
15．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为 ．
16．在rt△abc中，已知∠c=90°，∠b=60°，bc=2.3，那么∠a= ，ab= ．
17．如图：δabe≌δacd，ab=10cm，∠a=60°，∠b=30则ad=__cm，∠adc
118．如图，ab∥cd, ∠b=68°，∠e=20°，则∠d的度数为 ．
三、解答题（共66分）
19．（8分）如图，写出△abc的各顶点坐标，并画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1，写出△abc关于x轴对称的△a2b2c2的各点坐标．
20．（8分）已知：如图，c为be上一点，点a，d分别在be两侧，ab∥ed，ab=ce，bc=ed，求证：ac=cd．
21．（8分）已知：点b、e、c、f在同一直线上，ab＝de，∠a＝∠d，ac∥df．求证：⑴ abc≌△def； ⑵be＝cf．
22．（9分）如图，△abc中，ab=ac=cd，bd=ad，求△abc中各角的度数。
23．（9分）如图，在△abe中，ad⊥be于d，c是be上一点，bd=dc，且点c在ae的垂直平分线上，若△abc的周长为22cm，求 de的长．
24．（12分）如图，在等边△abc中，点d，e分别在边bc，ab上，且bd=ae，ad与ce交于点f．
1）求证：ad=ce；
2）求∠dfc的度数．
25．（12分）（本题12分）如图，已知：e是∠aob的平分线上一点，ec⊥ob，ed⊥oa，c、d是垂足，连接cd，且交oe于点f.
1）求证：oe是cd的垂直平分线。
2）若∠aob=60，请你**oe，ef之间有什么数量关系？并证明你的结论。
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