八年级（上）数学期中检测卷。
温馨提示： 请仔细审题， 细心答题， 相信你一定会有出色的表现。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。 请选出一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选，均不给分）
1、在以下节水、节能、**、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
abcd．2、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
a．1，2，1 b．1，2，3 c． 1，2，2 d．1，2，4
3、如果a＞b，下列各式中不正确的是（ ）
a．a﹣4＞b﹣4 b．﹣＜c． ﹣2a＜﹣2b d． ﹣5+a＜﹣5+b
4、在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）
a. 向上平移3个单位b. 向下平移3个单位；
c 向右平移3个单位d. 向左平移3个单位。
5、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
a．∠1=50°，∠2=40b．∠1=50°，∠2=50°
c．∠1=∠2=45d．∠1=40°，∠2=40°
6、满足下列条件的△abc不是直角三角形的是（ ）
a．bc=1，ac=2，abb．bc：ac：ab=3：4：5
c．∠a+∠b=∠cd．∠a：∠b：∠c=3：4：5
7、如图所示，在下列条件中，不能证明△abd≌△acd的是（ ）
a．bd＝dc，ab＝acb．∠b＝∠c，bd＝dc
c．∠b＝∠c，∠bad＝∠cad d． ∠adb＝∠adc，bd＝dc
8、 如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，bc=3，点d在ab上且ab=3ad，那么cd的长是（ ）
a．2bc．2d．4
9、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）
a．x≥11 b．11≤x＜23 c．11＜x≤23 d．x≤23
10、如图，等腰rt△abc中，∠bac=90°，ad⊥bc于d，∠abc的平分线分别交ac、ad于e、f两点，m为ef的中点，延长am交bc于点n，连接dm 、 mc下列结论：①df=dn；②abe≌△mbn;③△cmn是等腰三角形；④ae=cn；，其中正确的结论个数是（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11、点p（1，－2）关于y轴的对称点的坐标是。
12、关于x的方程x+3k=1的解是负数，则k的取值范围是 ．
13、如图，op平分∠aob，∠aop=15°，pc∥oa，pd⊥oa于点 d， pc=4，则pd=
14、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为。
15、如图，在正方形abcd中，ab=3，点e，f分别在cd，ad上，ce=df
be，cf相交于点g．若图中阴影部分的面积与正方形abcd的面积之比为。
2：3，则△bcg的周长为 ．
16、有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩。
充时只能延长两条直角边中的一条，则扩充后等腰三角形绿地的面积为 m2
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～.23题每题10分，第24题12分，共66分)
17、（6分）解下列不等式（组)
1）3x﹣1＜2x+42)
18、（6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点a、b、c在小正方形的顶点上。
1) 在图中画出与△abc关于直线成轴对称的△a；
2) 线段被直线。
3)在直线上找一点p，使pb+pc的长最短，并算出。
这个最短长度。
19、（6分）如图（1），△abc中，ab=ac，∠b=2∠a．
1）求∠a和∠b的度数；
2）如图（2），bd是△abc中∠abc的平分线，写出图中与bd相等的线段，并说明理由；
20、（8分）如图，已知△abc．按如下步骤作图：①以a为圆心，ab长为半径画弧；②以c为圆心，cb长为半径画弧，两弧相交于点d；③连结bd与ac交于点e，连结ad，cd．
1）求证：△abc ≌ adc；
2）若∠bac＝30°，∠bca＝45°，bc＝，求ab的长．
21、（8分） 义乌市青岩刘村是“中国**第一村”.某电商销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机每部的进价和售价如下表所示：
该电商计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）问该电商计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该电商决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种
手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于
购进这两种手机的总资金不超过16万元。该电商怎样进货，使全部销售后获得的毛利
润最大？并求出最大毛利润．
22、（10分）如图，在rt△abc中，ac=bc，∠acb=90°，点d，e分别在ac，bc上，且cd=ce．
1）如图1，求证：∠cae=∠cbd；
2）如图2，f是bd的中点，求证：ae⊥cf；
3）如图3，f，g分别是bd，ae的中点，连接ef,若ac=2 ,ce=1，，求△cgf的面积．
23、（10分）在△abc中，ab=ac，点d是直线bc上一点（不与b、c重合），以ad为一边在ad的右侧作△ade，使ad=ae，∠dae=∠bac，连接ce．
1）如图1，当点d**段bc上，如果∠bac=90°，则∠bce= 度；
2）设∠bac=α，bce=β．
如图2，当点d**段bc上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
当点d在直线bc上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
24、（12分）如图，△abc中，∠c=90°，ab=10cm，bc=6cm，若动点p从点c开始，按c→a→b→c的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
1）出发2秒后，求△abp的周长．
2）问t为何值时，△bcp为等腰三角形？
3）另有一点q，从点c开始，按c→b→a→c的路径运动，且速度为每秒2cm，若p、q两点同时出发，当p、q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线pq把△abc的周长分成相等的两部分？
八年级数学期中检测卷参***。
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.（－1，－212. k＞
13. 214. 50° 或130°
1516.（写对1个给1分，2个给2分，3个给3分，4个给4分，全对给4分）
三、解答题（共66分）
17.（1）解： 3x-2x＜51分）
x＜53分）
2）解不等式（1）得：x≤11分）
解不等式（2）得：x<-72分）
不等式组的解为：x＜-73分）
18、略2分）
垂直平分4分）
6分）19. （1）36° ，72° 理由略3分）
（2）bd=ad=bc ，理由略6分）
20. （本题8分）
1）略4分）
2）说明acbd6分）
ab=88分）
21. （本题8分）
解：（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意，得。
解得2分）答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部3分）
2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，由题意，得。
0.4（20﹣a）+0.25（30+2a）≤16，解得：a≤5
设全部销售后获得的毛利润为w万元，当a=5时，w最大=2.45万元。
答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．
最大毛利润为2.45万元8分）
22. （本题8分）
1）在△ace和△bcd中，△ace≌△bcd2分）
∠cae=∠cbd3分）
八年级上册数学期中卷
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