离石一中八年级数学测试题a卷。
一填空题（每小题3分）
1.的算术平方根是
2、若的整数部分是a，小数部分是b，则a－=
3.木工做一个长方形桌面， 量得桌面的长为60cm, 宽为32cm, 对角线为68cm, 这个桌面。
填”合格”或”不合格”)
4根据下图中的数据，确定a＝__b＝__x＝__
八年级数学测试题。
5，如图2，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处。树折断之前有___米 .
6．平行四边形abcd的周长为20cm，对角线ac、bd相交于点o，若△boc的周长比△aob的周长大2cm，则cd＝ cm。
7. 若边长为6cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的较长对角线长为 cm。
8. 如图7，一个**台阶，它的每一级的长宽和高分别为，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是 .
9.如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点e、f，，则图中阴影部分的面积为 ．
10观察下列各式： =2,=3,=4,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是。
二、细心选一选（每小题3分）
11、在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
12.已知，如图2，长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合折痕为ef，则△abe的面积为（ ）
13.如图1，中字母a所代表的正方形的面积为( )
a. 4b. 8 c. 16 d. 64
14、下列根式不能与合并的是（ ）
a、 b、 c、 d、－
15，如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
a.12米 b.13米 c.14米 d.15米。
16.在矩形abcd中，ab=3,bc=4,则点a到对角线bd的距离为（ ）
ab.2cd.
17.如图，等腰△abc中，d是bc边上的一点，de∥ac，df∥ab，ab=5，那么四边形afde的周长是。
a、5 b、10 c、15d、20
18．若顺次连结四边形abcd各边中点所得四边形是矩形，则四边形abcd必定是（ ）
a、菱形 b、对角线相互垂直的四边形
c、正方形 d、对角线相等的四边形。
19.如图，在矩形abcd中，ab=3,ad=4,p是ad上一动点，pf⊥ac于f,pe⊥bd于e,则pe+pf的值为（ ）
abcd、2
20分别以直角△abc的三边ab，bc，ca为直径向外作半圆。设直线ab左边阴影部分的面积为s1，右边阴影部分的面积和为s2，则（ ）
d.无法确定。
三综合题（21题每小题5分，22，23每题8分，24，25每题12分）
21计算（每小题5分）
22.(本小题8分)如图，在平行四边形abcd中，e是cd的中点，△abe是等边三角形，求证：四边形abcd是矩形。
23，某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图5所示，∠acb＝90°，ac＝80米，bc＝60米，若线段cd是一条小渠，且d点在边ab上，已知水渠的造价为10元/米，问d点在距a点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？
24、如图，在菱形abcd中，e为ad中点，ef⊥ac交cb的延长线于f.
求证：ab与ef互相平分。
25.在△abc中，ab=ac，点p为△abc所在平面内的一点，过点p分别作pe∥ac交ab于点e，pf∥ab交bc于点d，交ac于点f．
1）如图1，若点p在bc边上，此时pd=0，猜想并写出pd、pe、pf与ab满足的数量关系，然后证明你的猜想；
2）如图2，当点p在△abc内，猜想并写出pd、pe、pf与ab满足的数量关系，然后证明你的猜想；
3）如图3，当点p在△abc外，猜想并写出pd、pe、pf与ab满足的数量关系．（不用说明理由。
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