一．选择题（共9小题）
1．（2016琼海校级模拟）如图，ae∥df，ae=df．则添加下列条件还不能使△eac≌△fdb．（
a．ab=cd b．ce∥bf c．ce=bf d．∠e=∠f
2．（2016春寿光市期末）如图，rt△abc沿直角边bc所在直线向右平移到rt△def，则下列结论中，错误的是（ ）
a．be=ec b．bc=ef c．ac=df d．△abc≌△def
3．（2016枣庄）如图，在△abc中，ab=ac，∠a=30°，e为bc延长线上一点，∠abc与∠ace的平分线相交于点d，则∠d的度数为（ ）
a．15° b．17.5° c．20° d．22.5°
4．（2016舟山）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
5．（2016朝阳区校级模拟）如图，正方形网格中的△abc，若小方格边长为1，则△abc的形状为（ ）
a．直角三角形 b．锐角三角形。
c．钝角三角形 d．以上答案都不对。
6．（2016昆明校级模拟）如图，bd平分∠abc，cd⊥bd，d为垂足，∠c=55°，则∠abc的度数是（ ）
a．35° b．55° c．60° d．70°
7．（2016龙岩）下列四个实数中最小的是（ ）
a． b．2 c． d．1.4
8．（2016春潮南区月考）若点p（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点p必在（ ）
a．原点上 b．x轴上。
c．y轴上 d．x轴上或y轴上（除原点）
9．（2016扬州）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
a．x＞1 b．x≥1 c．x＜1 d．x≤1
二．填空题（共6小题）
10．（2016南京校级二模）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
11．（2016富顺县校级模拟）平面直角坐标系中的点p关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为 ．
12．（2016邳州市一模）若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．
13．（2016南京一模）如图，rt△abc的周长为，以ab、ac为边向外作正方形abpq和正方形acmn．若这两个正方形的面积之和为25 cm2，则△abc的面积是 cm2．
14．（2016古冶区一模）如图，op平分∠mon，pa⊥on于点a，点q是射线om上的一个动点，若pa=2，则pq范围是 ．
15．（2015春万州区期末）如图，已知△abc≌△ade，d是∠bac的平分线上一点，且∠bac=60°，则∠cae= ．
三．解答题（共4小题）
16．（2016永泰县模拟）已知：如图，点b，f，c，e在一条直线上，bf=ce，ac=df，且ac∥df．求证：∠b=∠e．
17．（2016春宜昌校级期中）正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．
18．（2014春沙河市期末）某校七年级（1）班周末组织学生春游，参观了如图中的一些景点和设施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度）
1）若带队老师建立的平面直角坐标系中，游乐园的坐标为（2，﹣2），请你在图中画出这个平面直角坐标系．
2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，指出其它景点和设施的坐标．
19．（2016临沂）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
2）小明选择哪家快递公司更省钱？
参***与试题解析。
一．选择题（共9小题）
1．（2016琼海校级模拟）如图，ae∥df，ae=df．则添加下列条件还不能使△eac≌△fdb．（
a．ab=cd b．ce∥bf c．ce=bf d．∠e=∠f
分析】判定三角形全等的方法主要有sas、asa、aas、sss等，根据所添加的条件判段能否得出△eac≌△fdb即可．
解答】解：（a）当ab=cd时，ac=db，根据sas可以判定△eac≌△fdb；
b）当ce∥bf时，∠eca=∠fbd，根据aas可以判定△eac≌△fdb；
c）当ce=bf时，不能判定△eac≌△fdb；
d）当∠e=∠f时，根据asa可以判定△eac≌△fdb；
故选（c）点评】本题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl．解题时注意：判定两个三角形全等时，必须有边相等的条件，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
2．（2016春寿光市期末）如图，rt△abc沿直角边bc所在直线向右平移到rt△def，则下列结论中，错误的是（ ）
a．be=ec b．bc=ef c．ac=df d．△abc≌△def
分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．所以rt△abc与rt△def的形状和大小完全相同，即rt△abc≌rt△def．
解答】解：∵rrt△abc沿直角边bc所在直线向右平移到rt△def
rt△abc≌rt△def
bc=ef，ac=df
所以只有选项a是错误的，故选a．
点评】本题涉及的是全等三角形的知识；解答本题的关键是应用平移的基本性质．
3．（2016枣庄）如图，在△abc中，ab=ac，∠a=30°，e为bc延长线上一点，∠abc与∠ace的平分线相交于点d，则∠d的度数为（ ）
a．15° b．17.5° c．20° d．22.5°
分析】先根据角平分线的定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形外角性质得∠1+∠2=∠3+∠4+∠a，∠1=∠3+∠d，则2∠1=2∠3+∠a，利用等式的性质得到∠d=∠a，然后把∠a的度数代入计算即可．
解答】解：∵∠abc的平分线与∠ace的平分线交于点d，∠1=∠2，∠3=∠4，∠ace=∠a+∠abc，即∠1+∠2=∠3+∠4+∠a，2∠1=2∠3+∠a，∠1=∠3+∠d，∠d=∠a=×30°=15°．
故选a．点评】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析．
4．（2016舟山）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．
解答】解：a、不是轴对称图形，故选项错误；
b、是轴对称图形，故选项正确；
c、不是轴对称图形，故选项错误；
d、不是轴对称图形，故选项错误．
故选：b．点评】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
5．（2016朝阳区校级模拟）如图，正方形网格中的△abc，若小方格边长为1，则△abc的形状为（ ）
a．直角三角形 b．锐角三角形。
c．钝角三角形 d．以上答案都不对。
分析】根据勾股定理求得△abc各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．
解答】解：∵正方形小方格边长为1，bc==2，ac==，ab==，在△abc中，bc2+ac2=52+13=65，ab2=65，bc2+ac2=ab2，△abc是直角三角形．
故选：a．点评】考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形abc的三边满足a2+b2=c2，则三角形abc是直角三角形．
6．（2016昆明校级模拟）如图，bd平分∠abc，cd⊥bd，d为垂足，∠c=55°，则∠abc的度数是（ ）
a．35° b．55° c．60° d．70°
分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠cbd，再根据角平分线的定**答．
解答】解：∵cd⊥bd，∠c=55°，∠cbd=90°﹣55°=35°，bd平分∠abc，∠abc=2∠cbd=2×35°=70°．
故选d．点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．
7．（2016龙岩）下列四个实数中最小的是（ ）
a． b．2 c． d．1.4
分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
解答】解：根据实数比较大小的方法，可得。
1.4＜＜＜2，四个实数中最小的是1.4．
故选：d．点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
8．（2016春潮南区月考）若点p（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点p必在（ ）
a．原点上 b．x轴上。
c．y轴上 d．x轴上或y轴上（除原点）
分析】根据有理数的乘法判断出x、y的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．
解答】解：∵xy=0，x=0或y=0，当x=0时，点p在x轴上，当y=0时，点p在y轴上，x≠y，点p不是原点，综上所述，点p必在x轴上或y轴上（除原点）．
故选d．点评】本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记．
9．（2016扬州）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
a．x＞1 b．x≥1 c．x＜1 d．x≤1
分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．
故选b．点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
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