本试卷满分100分 ，考试时间90分钟 ）
1、选择题（每小题3分，共30分）
1．函数的自变量x的取值范围是（ ）
a．x≥0b．x≠1且x≠2 c．x≥0且x≠2 d．x≥0且x≠2且x≠1
2. 某车由甲地等速前往丁地，如图，过程是：自甲向东直行8分钟至乙后，朝东偏南直行8分钟至丙，左转90°直行15分钟至丁．若此车由甲地按原来的速度匀速向东直行可到达丁地，则此车程需要（ ）
a．19.5分钟 b．24分钟c．25分钟d．28分钟。
3．如果等式（2x－3）x+3=1，则等式成立的x的值的个数为（ ）
a．1b．2c．3d．4
4．如右图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点b处径直走到点a处再远离a处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是（ ）
abcd．5. 如图，△abc内有一点p，点d、e、f分别是点p关于ab、bc、ac对称的点．若△ abc的内角∠ bac=70°，∠abc=60°，∠acb=50°，则∠ adb+∠ bec+∠ cfa等于（ ）
a．180b．270c．360d．480°
6．若实数x，y满足且，化简得（ ）
a．7b．2x+2y－7 c．11d．9－4y
7. 如图，正三角形abc的三边表示三面镜子，bp=ab=1，一束光线从点p发射至bc上r点，且bpr=60°．光线依次经bc反射，ac反射，ab反射…一直继续下去．当光线第一次回到点p时，这束光线所经过的路线的总长为（ ）
a．6b．9cd．27
第2题图第5题图第7题图第8题图)
8．如图，在平行四边形abcd中，bc=2ab，ceab于e，f为ad的中点，若aef=54°，则b的度数为（ ）
a．54b．60c．66d．72°
9. 如图，在△ abc中，ad是△ abc的外角平分线，p是ad上异于a的任意一点，设pb=m，pc=n，ab=c，ac=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（ ）
a．m+n＞b+cb．m+n＜b+c c．m+n=b+c d．无法确定。
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点p（1，1），c为y轴上一点，连接pc，线段pc绕点p顺时针旋转90°至线段pd，过点d作直线ab⊥ x轴，垂足为b，直线ab与直线y=x交于点a，且bd=2ad，连接cd，直线cd与直线y=x交于点q，则点q的坐标为（ ）
ab．（3，3cd．（，
第9题图第10题图）
2、填空题（每小题4分，共24分）
11．已知a=，b=，则代数式(a+b)2－(a－b)2的值为。
12．如图，在△ abc中，ab=4，ac=3，ad、ae分别是其角平分线和中线，过点c作cg⊥ ad于点f，交ab于点g，连接ef，则线段ef的长等于。
13．若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是。
14．如图，点a（1，1），b（2，－3），点p为x轴上一点，当|pa－pb|最大时，点p的坐标为。
第12题图第14题图第16题图)
15． 若a＞0，b＞0，且a≠b，a、b满足，则=__
16．如图，△abc中，∠ bac=90°，ab=ac，d为bc上一点，be∥ ac，且de⊥ ad，若 bd=2，cd=4，则be的长为。
三、解答题（共5小题，共46分）
17. 先化简，再求值：，其中x=3，y=4.（6分）
18. 定义：如果一个数的平方等于－1，记为i 2=－1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（5+i）×（3－4i）=19－17i．
试一试：请利用学过的有关知识将化简成a+bi的形式．（8分）
19. 如图，在平行四边形abcd中，ce平分∠ bcd，交ab边于点e，ef∥ bc，交c于点f，点g是bc边的中点，连接gf，且∠ 1=∠ 2，ce与gf交于点m，过点m作mh⊥ cd于点h．求证：em=fg+mh．（10分）
20. 某超市在端午节前两天每天都花4000元购进咸肉馅和板栗馅粽子若干，已知这两种粽子每个的进价相同，第一天超市将咸肉馅粽子按进价的2倍销售，板栗馅粽子在进价的基础上提价50%销售，当天全部售完，发现咸肉馅粽子销售了1200个，共获利3200元．
（1）设这两种粽子的进价为每个a元，求a的值；（5分）
（2）如果要求咸肉馅粽子的数量不能超过板栗馅粽子数量的60%，且按第一天的销售**销售，那么销售利润最多是多少元？（5分）
21. 在平面直角坐标系xoy中，边长为6的正方形oabc的顶点a，c分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y=mx+2与oc，bc两边分别相交于点d，g，以dg为边作菱形defg，顶点e在oa边上．
（1）如图1，当cg=od时，求直线dg的函数表达式；（3分）
（2）如图2，连接bf，设cg=a，△ fbg的面积为s．
①求s与a的函数关系式；（4分）
②判断s的值能否等于等于1？若能，求此时m的值，若不能，请说明理由。（5分）
第21题图1) (第21题图)
八年级下册数学培优训练
1 二次根式1 2 复习二次根式10 3 勾股定理及其逆定理13 4 勾股定理复习提高17 5 平行四边形31 6 菱形与矩形40 7 正方形52 8 梯形66 9 变量与函数74 10 一次函数的图象与性质81 11 一次函数与方程 不等式93 12 一次函数的应用101 13 数据的分析119 ...
2024年八年级下册数学培优检测卷
本试卷满分100分 考试时间90分钟 一 选择题 每小题3分，共30分 1 函数的自变量的取值范围是 a x 2b x 1c x 1d x 2且x 1 2 如图，四边形abcd apqr是两个全等的正方形，cd与pq相交于点e，bap 20 则 pec等于 a 60b 65c 70d 75 第2题图...
八年级上册数学培优
最新人教版八年级上册数学。全等三角形与轴对称培优练习题。1 已知，ac ce，ac ce，abc edc 900，证明 bd ab ed.2.如图，在正方形abcd中，点e,f分别在边bc,cd上，ae,bf交于点o,aof 90 求证 be cf.3.1 把一大一小两个等腰直角三角板 即ec cd...