苏州立达中学校2012～2013学年度第二学期期中考试试卷初二数学。
一、填空题（每题2分，共24分）1、当＝时，分式的值为零．2、若，则＝．
3、线段2cm、8cm的比例中项为cm．
4、如图，△abc中，de∥bc，，de＝2，则bc=．
5、把一矩形纸片对折，若对折后所得的矩形与原矩形相似，则对折后的矩形与原矩形的相似比为．
6、如图，在**矩形abcd中，作一个边长为10的正方形abef，则ec约为．
7、若，，则的值是．
8、如果反比例函数的图像在。
二、四象限内，则m的取值范围是．9、直线（）与双曲线交于点、，则=．
10、已知点a（，y1)，点b(，y2)，点c(，y3)都在反比例函数的图象上，并且11、已知关于x的分式方程的解是负数，则的取值范围是．12、如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则．二、选择题（每题3分，共30分）13、下列各式：，，其中分式共有（）
a．2个b．3个c．4个d．5个。
14、若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点中也在该图象上的点是()
a．（2，6）b．(－6，-2)c．（－3，4）d．(－3，－4)15、把分式中的和都扩大2倍，分式的值（）a．不变b．扩大2倍c．缩小2倍d．扩大4倍16、下列分式中，最简分式是()
17、在下列各题中，正确的是()
a．两个等腰梯形一定相似b．两个等腰三角形一定相似。
c．两个直角三角形一定相似d．有一个角是60°的两个菱形一定相似18、小张同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.
2m，那么小张举起的手臂超出头顶的高度为()
a．0.3mb．0.5mc．0.6md．2.1m
19、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac，bd相交于点o，若，ad＝4，则bc的值为()a．9b．3c．6d．
20、已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有（）a．1个b．2个c．3个d．4个。
21、如图，、分别是反比例函数、图象上的两点，过a、b作轴的垂线，垂足分别为c、d，连接ob、oa，oa交bd于e点，△boe的面积为，四边形acde的面积为，则的值为（）a．4b．2c．3d．5
22、如图，将三角形纸片的一角折叠，使点b落在ac边上的f处，折痕de．ab＝ac＝6，bc＝8，若以点e，f，c为顶点的三角形与△abc相似，那么be的长是（）a．b．4c．或2d．4或第19题图第21题图第22题图。
三、解答题：
23、（本题满分4分）先化简，再求值：，其中满足．
24、解分式方程：（每小题4分，共8分）(1)．（2）
25、（本题满分6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，轴，且．
1）求两点的坐标及的值；
2)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；26、（本题满分6分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元**，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．
1）求第一次购书的进价；
2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
27、（本题满分8分）如图，一路灯ab与墙op相距20米，当身高cd=1.6米的小亮在离墙17米的d处时，影长dg为1米；当小亮站在点f时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部o处。（1）求路灯ab的高度。
2）请在图1中画出小亮ef的位置；并求出此时的影长。
3）如果小亮继续往前走（如图2），在距离墙2米的n处停下，那么小亮mn在墙上的影子有多高？
28、（本题满分6分）如图，点是中边上的中点，∥，交于，交延长线于，若︰=3︰1，，求的长；⑵若，试证：；
29、（本题满分8分）如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于a（1，4），b（4，n）两点，与轴交于d点，ac⊥轴，垂足为c．（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求一次函数的解析式及d点坐标；
2）如图乙，若点e**段ad上运动，连结ce，作∠cef=45°，ef交ac于f点．
试说明△cde∽△eaf；
当△ecf为等腰三角形时，直接写出f点坐标。
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