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一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在答题答案栏内．）
1、如图中，既是中心对称又是轴对称的图案是。
a．凤凰卫视台徽 b．奥运五连环 c．中国结 d．太极图。
2、以下四组数中，不是勾股数的是。
a.3，4，5 b.5，12，13 c.4，5，6 d.8，15，17
3、rt△abc中，∠c=90°，∠b=54° ，则∠a
a.66b.36c.56d.46°
4、三角形中，到三边距离相等的点是。
a.三条边的垂直平分线的交点 b.三条高的交点
c.三条中线的交点d.三条角平分线的交点。
5、下列关于矩形的说法，正确的是（ ）
a. 对角线相等的四边形是矩形
b. 对角线互相平分的四边形是矩形。
c. 矩形的对角线互相垂直平分
d. 矩形的对角线相等且互相平分。
6、如图，四边形abcd的对角线互相垂直平分，要使它成为正方形，那么需要添加的条件是( )
a．ab=cd b．ad=bc c．ab=bc d．ac=bd第7题图）
7、如图，将周长为10的△abc沿bc方向平移l个单位，得到△def，则四边形abfd的周长是( )
a．12 b．14 c．15 d．16
8、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是( )
a、8 b、9 c、10 d、11
9、在rt△abc中，∠acb=900，∠a=300，ab=2cm, 则ab边上的中线为( )
a、3cm b、2cm c、1.5cm d、cm
10、若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积为4cm2，则菱形的边长为（ ）
a.2cm b. cm c. cm d.2cm
2、填空题(每小题3分，共24分)
11、一个多边形的每一个外角都等于36°，它是___边形。
12、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为米。
13、三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是___cm．
14、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是。
15、如图所示，以正方形abcd中ad边为一边向外作等边δade，则∠aeb
16、如图， abcd的对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是线段ao、bo的中点．已知ab=6厘米，则ef=__厘米．
17、已知□abcd中，对角线ac，bd相交于点o，请你添加一个适当的条件，使□abcd成为一个菱形，你添加的条件是。
18、如图在△abc中，∠acb=90°，be平分∠abc，de⊥ab于d，如果ae+de=3cm，那么ac
15题图。三、解答题（本大题共8个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程）
19、按要求作图：（6分）
如图，选择点o为对称中心，画出与关于点对称的。
20、（8分）已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在a处测得小岛p的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达b处，并测得小岛p的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？
21、（8分）如图，已知矩形abcd的两条对角线相交于o，，ab=4cm，求此矩形的面积。
22、（8分）如图，在abcd中，点e，f分别在bc，ad上，且df=be．
求证：四边形aecf是平行四边形．
23、（8分）已知：如图，ab＝ac，点d是bc的中点，ab平分∠dae，ae⊥be，垂足为e。求证：ad＝ae。
24、（8分）如图，四边形abcd是菱形，de⊥ab交ba的延长线于e，df⊥bc，交bc的延长线于f。请你猜想de与df的大小有什么关系？并证明你的猜想．
25、（10分）如图所示，在rtδabc中，∠c＝90°，∠a、∠b的平分线交于点d，de⊥bc于e，df⊥ac于f，试说明四边形cedf为正方形。
26、（12分）四边形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=24cm，ab=8cm，bc=26cm，动点p从点a开始，沿ad边，以1厘米/秒的速度向点d运动；动点q从点c开始，沿cb边，以3厘米/秒的速度向b点运动。
已知p、q两点分别从a、c同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：
1）t为何值时，四边形pqcd是平行四边形？
2）在某个时刻，四边形pqcd可能是菱形吗？为什么？
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