满分：100分考试时间：100分钟）
注意：1．选择题答案请用2b铅笔填涂在答题卡相应位置上．
2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2．点p( 2，－3 )关于x轴的对称点是( )
a． (2， 3 ) b． (2，3) c．(－2，－3 ) d．(2，－3 )
3．如图，在平面直角坐标系中，点b在x轴上，△aob是等边三角形，ab＝2，则点a的坐标为( )
a．（2b．（1，2）
c．（1d．（，1）
4． 如图，矩形abcd的边ad长为2，ab长为1，点a在数轴上对应的数是－1，以a点为圆心，对角线ac长为半径画弧，交数轴于点e，则点e表示的实数是（ ）
a． ＋1 b．－1 c． d．1－
5．如图，公路ac、bc互相垂直，公路ab的中点m与点c被湖隔开．若测得am的长为1.2km，则m、c两点间的距离为（ ）
a．0.5kmb．0.6kmc．0.9kmd．1.2km
6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角。如图，能得出∠a′o′b′=∠aob的依据是（ ）
a．sasb．sssc．aasd．asa
7．在平面直角坐标系中，若直线经过第。
一、三、四象限，则直线不经过的象限是。
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
8．在△abc中，∠abc=30°，ab边长为4，ac边的长度可以在 中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是。
a．3个b．4个 c．5个d．6个。
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．16的平方根是。
10．已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式。
写出一个即可）．
11．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 cm2.
12．如图，在△abc和△edb中，∠c＝∠ebd＝90°，点e在ab上．若△abc≌△edb，ac＝4，bc＝3，则ae
13．如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝36°，bd是△abc的角平分线，则∠abd
14．如图，∠c＝90°，∠bad ＝∠cad，若bc＝11 cm，bd＝7 cm，则点d到ab的距离为 cm．
15. 设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法： a是无理数； a可以用数轴上的一个点来表示； 316．在同一直角坐标系中，点a、b分别是函数y＝x－1与y＝－3x＋5的图像上的点，且。
点a、b关于原点对称，则点a的坐标为。
17．如图，将直线oa向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的关系式是。
18．如图，矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64分）
19. (8分)(1) 求出式子中x的值：9x2＝16 （2）计算：．
20.（8分）阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：直线l和l外一点p．
求作：直线l的垂线，使它经过点p．
小芸的作法如下：
（1）在直线上任取两点a，b；
（2）分别以点a，b为圆心，ap，bp长为半径作弧，两弧线相交于点q；
（3）作直线pq．
所以直线pq就是所求的垂线．
请将小芸的作图补充完整（保留作图痕迹），小芸的作法是否正确？请说明理由．
21．(8分)如图，一架2.5米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯足b到墙底端c的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
22.（8分）在△abc中，ab=ac，点d是bc的中点，点e在ad上。
1)求证：be=ce；
2)如图，若be的延长线交ac于点f，且bf⊥ac，垂足为f，∠bac=45°，原题设其它条件不变。求证：△aef≌△bcf.
23．(8分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法。如图2，火柴盒的一个侧面abcd倒下到aefg的位置，连结cf，ab＝a，bc＝b，ac＝c.
1）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理；（2）请利用直角梯形bcfg的面积证明勾股定理：.
24．(6分)已知y是x 的函数，自变量x的取值范围是x >0，下表是y与x 的几组对应值。
小腾根据学习一次函数的经验，利用上述**所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了**。
下面是小腾的**过程，请补充完整：
1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点。根据描出的点，画出该函数的图象；【**：21·世纪·教育·网】
2）根据画出的函数图象，写出：
1 x=4对应的函数值y约为＿＿＿
2 该函数的一条性质。
25．（9分）某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米3的蓄水池，并配有2个流量相同的进水口和1个出水口．某天从0时至12时，进行机组试运行。其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，关闭1个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达到最大蓄水容量后，随即关闭另一个进水口，并打开出水口，直至12时蓄水池中的水放完为止。
若这3个水口的水流都是匀速的，且2个进水口的水流速度一样，水池中的蓄水量（万米3）与时间（时）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：
1）蓄水池中原有蓄水万米3，蓄水池达最大蓄水量12万米3的时间a的值为。
2）求线段bc、cd所表示的y与t之间的函数关系式；
3）蓄水池中蓄水量维持在m万米3以上（含m万米3）的时间有3小时，求m的值．
26．（9分）如图，现有一张边长为4的正方形纸片abcd，点p为正方形ad边上的一点(不与点a、点d重合)将正方形纸片折叠，使点b落在p处，点c落在g处，pg交dc于h，折痕为ef，连接bp、bh．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即ab＝bc＝cd＝da；
四个内角都是90°，即∠a＝∠b＝∠c＝∠d＝90°)
1)求证：∠apb=∠bph；
2)当点p在边ad上移动时，△pdh的周长是否发生变化？并证明你的结论；
(3)设ap为x，求出be的长．(用含x的代数式表式)
参***及评分标准。
说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果学生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9． ±4 10． 答案不唯一 11．12012．1
15． ④16．（–1，–217．y=2x+1 18．6
三、解答题（本大题共5小题，共36分）
19.（本题8分）
（1） x22分。
x4分。(2) 原式=–2–2+1………3分。
34分。20. （本题8分）
画图4分。∵ap=aq，bp=bq，∴点a、b在pq的垂直平分线上。
∴ab垂直平分pq，即pq是所求垂线8分。
21.（本题6分）
解： 解：在rt△abc中，ab=2.5m，bc=0.7m
ac2+bc2=ab2，ac=2.4m.
ae=0.4m，∴ce=2m.……4分。
在rt△cde中，de=2.5m，ce=2m
cd2+ce2=de2，dc=1.5m.
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