注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2. 请将答案正确填写在答题卡上。
分卷i分卷i 注释。
1、下列说法中，正确的有（）
腰相等的两个等腰三角形全等；②三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③在中，ab=ac=x，bc=6，则腰长x的取值范围是32、小亮是一个很爱动脑筋的小男孩．一天，小亮正准备把一卷用完了的透明胶扔掉时，他突发奇想，如果我把它叠成了一个正六边形，那该多好啊！
于是小亮开始动手折叠．折叠步骤如下：第一步，把2米长的长方形透明胶沿ab折叠，ab=2；第二步，沿cd折叠；第三步，沿ef折叠回原来位置，这时刚好叠成正六边形的第一层，然后依次重复上述折叠过程，问最多可叠（）层。
3、如图，等边△的边长为6cm，点是重心，则点到三边的距离之和为。
4、满足下列哪种条件时，能判定△abc与△def全等的是 （）
5、下列各点，不在函数y="2x" -1的图象上的是（）
6、函数中y随的增大而减小，则( )
7、如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于( )
8、已知△abc是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以rt△abc的斜边ac为直角边，画第二个等腰rt△acd，再以rt△acd的斜边ad为直角边，画第三个等腰rt△ade，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是．
9、（2011?衢州）如图，op平分∠mon，pa⊥on于点a，点q是射线om上的一个动点，若pa=2，则pq的最小值为（ ）
10、如图，ab是半圆o的直径，点p从点o出发，沿线段oa—弧ab—线段ob的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（）
分卷ii分卷ii 注释。
11、在△abc中，∠a=47°，高be、cf所在直线交于点o，且点e、f不与点b、c重合，则∠boc= ．
12、如图，△的三个顶点坐标分别是（0，1），（2，3），（3，0），经过平移后得到△，其中的坐标为（3，1），则的坐标为
13、直线y＝mx＋（m－1）的图像过原点，则m＝
14、如图，△abc中，ab=4，bc=3，ac=5． 以ab所在直线为轴旋转一周形成的几何体的侧面积为。
15、如图（四）所示，在△abc中，ab＝ac，∠b＝50°，则∠a＝．
16、已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简．
17、已知直线与轴交于点a(－4，0)，与轴交于点b.
小题1】求b的值。
小题2】把△aob绕原点o顺时针旋转90°后，点a落在轴的处，点b若在轴的处；
求直线的函数关系式；
设直线ab与直线交于点c，矩形pqmn是△的内接矩形，其中点p，q**段上，点m**段上，点n**段ac上。若矩形pqmn的两条邻边的比为1∶2，试求矩形pqmn的周长。
18、雅美服装厂现有种布料，种布料，现计划用这两种布料生产、两种型号的时装共套。已知做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元；做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元。若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元。
1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；
2）求（元）与（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？
19、（12分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
冰箱厂有哪几种生产方案？
该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受售价13%的**补贴，那么在这种方案下**需补贴给农民多少元？
若按⑵中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
20、（2011?南京）如图①，p为△abc内一点，连接pa、pb、pc，在△pab、△pbc和△pac中，如果存在一个三角形与△abc相似，那么就称p为△abc的自相似点．
1）如图②，已知rt△abc中，∠acb=90°，∠abc＞∠a，cd是ab上的中线，过点b作be丄cd，垂足为e．试说明e是△abc的自相似点；
2）在△abc中，∠a＜∠b＜∠c．
如图③，利用尺规作出△abc的自相似点p（写出作法并保留作图痕迹）；
若△abc的内心p是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．
21、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的**为每张60元；
总费用＝广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
1）方案一中，y与x的函数关系式为；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为，当x＞100时，y与x的函数关系式为；
2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
3）甲、乙两单位分别采用方案。
一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．
22、已知：如图，△abc中，∠abc=45°，cd⊥ab于d，be平分∠abc，且be⊥ac于e，与cd相交于点f，h是bc边的中点，连接dh与be相交于点g．
1）求证：bf=ac；
2）求证：ce=bf；
3）ce与bg的大小关系如何？试证明你的结论．
23、如图，在平行四边形abcd中，e、f为bc上两点，且be=cf,af=de.
1）找出图中一对全等的三角形，并证明；
2）求证：四边形abcd是矩形．试卷答案。
11.47°或133°
16.由三边关系定理，得3+5>c，5－3c>2．（7分）
c－2－（4－c）=c－2－4+c=c－6．（15分）
小题1】2小题2】，8或6
18.（1）方案一：型号40套，型号40套；
方案二：型号39套，型号41套；
方案三：型号38套，型号42套；
方案四：型号37套，型号43套；
方案五：型号36套，型号44套；
当时，即选方案五时，有最大值，其最大值为3820元。
19.① 生产方案：a型38台b型62台，a型39台b型61台，a型40台b型60台 ② a型40台b型60台 37960 ③ 7种方案。
20.解：（1）在rt△abc中，∠acb=90°，cd是ab上的中线，cd=ab，cd=bd，∠bce=∠abc，be⊥cd，∴∠bec=90°，∠bec=∠acb，△bce∽△acb，e是△abc的自相似点；
如图所示，做法：①在∠abc内，作∠cbd=∠a，；
在∠acb内，作∠bce=∠abc，bd交ce于点p，则p为△abc的自相似点；
∵p是△abc的内心，∠pbc=∠abc，∠pcb=∠acb，∠pbc=∠a，∠bcp=∠abc=∠2∠pbc=2∠a，∠acb=2∠bcp=4∠a，∠a+2∠a+4∠a=180°，∠a=，该三角形三个内角度数为：，，
21.解：(1) 方案一： y=60x+10000；
当0≤x≤100时，y=100x；
当x＞100时，y=80x+2000；
2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，x＞100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000；
当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买，
当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买；
3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；
甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b＞100.
b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，解得不符合题意，舍去；
当b＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，解得符合题意。
答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张。
22.（1）利用aas判定rt△dfb≌rt△dac，从而得出bf=ac．
2）利用asa判定rt△bea≌rt△bec，得出ce=ae=ac，又因为bf=ac所以ce=ac=bf
3）利用等腰三角形“三线合一”）和勾股定理即可求解．
23.（1）△abf≌△dce（2）四边形abcd是平行四边形，且∠b=90°得四边形abcd是矩形。
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