1.1全等图形。
学习目标】1、认识什么样的图形是全等图形。
2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法，并且自己能设计出全等图形。
教学重点】 认识全等图形并能判断与设计出全等图形。
教学难点】 判断并设计全等图形。
预习引入】1、欣赏课本第6页上的全等图形，说一说自己的生活中有这些全等图案吗？
2、观察下面两**形，它们是不是全等图形？为什么？
3、你认为全等图形有哪些特点？
练：找出下面各**中的全等图形．
交流操作】1、完成课本第7页。
2、说一说你是如何改变得到全等图形的？有哪几种方法呢？
例题讲解】例⒈用不同的方法将一个4×4方格分割成两个全等图形，练：书习题1.1第题。
检测反馈】1．下列各组中是全等形的是。
a、两个周长相等的等腰三角形 b、两个面积相等的长方形。
c、两个面积相等的直角三角形 d、两个周长相等的圆。
2．两个全等图形中可以不同的是（ ）a、位置 b、长度 c、角度 d、面积。
3．下列各组中可能不是全等形的是。
a、两条长度相等的线段b、两个大小相等的角。
c、两条长度相等的圆弧d、两条互相垂直的直线。
4．将如图的一个等边三角形分割成：
1）三个全等的三角形；（2）四个全等的三角形；（3）六个全等的三角形。
5．你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？
你发现了什么结论？
1.2 全等三角形。
学习目标】说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；
2．知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；
3．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质．
4．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；
5.能进行简单的说理和计算。
学习重点】 全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质。
学习难点】 确认全等三角形的对应元素。
预习引入】1、全等三角形的定义：两个能的三角形叫全等的三角形。
互相重合的顶点叫叫对应边叫对应角。
全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”
例如△abc与△def全等，记作读作“△abc全等于△def”
注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．
2、全等三角形的性质。
交流操作】用硬纸片剪一个三角形，在纸上画一个与三角形纸片全等的△abc，并把三角形纸片与△abc叠合在一起。
1）把三角形纸片沿ab所在直线平移一定的距离，画出所得的△
2）把三角形纸片沿ac所在直线翻折，画出所得到的。
3）把三角形纸片绕顶点a旋转1800画出所得到的。
例题讲解】例1.如图11.2-2，δabc≌δcda，写出它们的对应角和对应边．
练习：写出下列几种全等三角形的对应边和对应角。
当堂反馈】已知如图1.2-1，△abc≌△ade，ab与ad是对应边，ac与ae是对应边，若∠b=31°， c=95°， eab=20°， 则∠bad等于 (
a． 77° b． 74° c． 47° d． 44°
已知：如图1.2-2， △abe≌△acd，∠1=50°，∠c=45°，bc=20，de=14，ad=13，ac比ad长2，求△abe的各角的大小与各边的长度．
如图1.2-3，a、b、c、d四点在同一直线上，.你能从△abf≌△dce图中。
得到哪些结论？
1.3探索三角形全等的条件（1）
学习目标】1，掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
2，经历观察、实验、归纳、 猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神，营造和谐、平等的学习氛围。
学习重点】 掌握三角形全等的“边角边”条件。
学习难点】 正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
预习引入】问1：如何画一个与下图全等的三角形？即至少需要多少组边或角相等？ （可讨论完成）
问2：从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，有几种不同的选法？
从角边分类 ：
两边一角两边和它的夹角。
两边和其中一边的对角。
两角一边。两角和夹边。
两角和其中一角的对边。
边边边。角角角。
问3：按其中任一种选法选出的3对元素对应相等，两个三角形一定全等吗？
交流操作】1、每人用一张长方形剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？
2、完成课本第13页第2题后交流你发现了。
的两个三角形全等，简称边角边或sas。
通常写成下面的格式：
例题讲解】例：如图，ab=ad，∠bac=∠dac，请问：△abc和 △adc是否全等？为什么？
例题变式：如果把△abc与△adc拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？
当堂反馈】1、 分别找出（1）（2）题中的全等三角形，并说明理由。
1）ac=ed ∠bac= 40°∠fed= 40° ab=ef
2）ad=cb ∠dac =∠bca=90°
2、如右图，已知ao=do，∠aob与∠doc是对顶角，还需补充条件就可根据“sas”说明△aob≌△doc；
3、如图，ab＝ac，ad=ae，试说明△abe≌△acd
ww4、 如图，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb，求证：△afd≌△ceb.
5、如图1 ，ac、bd相交于点o，oa=od,用“sas”证△abo≌△dco还需。
a、a b=dcb、∠a＝∠d
c、ob=ocd、∠aob＝∠doc
6、如图2，ab＝db，bc＝be，欲证△abe≌△dbc，则需增加的条件是（ ）
a、∠abe＝∠dbe b、∠a＝∠d c、∠e＝∠c d、∠2 ＝∠1
7.如图3，△abc≌△ade，若∠bac=120°，∠dae
8、已知，如图，ad=cb, ∠1＝∠2. △adc与△cba全等吗？为什么？
9、如图，ab＝db，bc＝be，∠1＝∠2试说明△abe≌△dbc。
10、如图ab、cd相交于点o，，oa=ob，oc=od， ac和bd有什么数量关系和位置关系？
1.3探索三角形全等的条件（2）
学习目标】1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。
3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
学习重难点】
探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题．
探索新知】
一、做一做”
1）画线段ab=2cm，,ap与bq相交于点c；
2）剪下所画的△abc，与同学所画的三角形能重合吗？
由此可得结论 。
通常写成下面的格式：
在△abc与△def中，△abc≌△def（asa）
例题讲解】例1. 已知：如图，在△abc中，d是bc的中点，点e、f分别。
在ab、ac上，且de//ac，df//ab．
求证：be＝df，de＝cf．
当堂反馈。1.找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由。
2．△abc和△fed中，ad＝fc，∠a＝∠f．当添加条件时，就可得到△abc≌△fed，依据是。
只需填写一个你认为正确的条件)
3．已知：∠abc＝∠dcb，∠acb＝∠dbc，试说明△abc≌△dcb；
4、已知：如图，∠1=∠2, ∠3=∠4。求证：ob=oc
变式练习：已知：如图，∠1=∠2, ∠b=∠c你还能证明ob=oc吗？
由此你能得到
通常写成以下格式：
在△abc与△def中，例题讲解】
例：已知：如图，△abc≌△ abc ，ad和ad分别是△abc和△ abc中bc和b c 边上的高．求证：ad＝ad
当堂反馈】1、如图∠acb＝∠dfe，bc＝ef，根据“asa”,应补充一个直接条件根据“aas”，那么补充的条件为才能使△abc≌△def．
2、已知，如图，∠1＝∠2，∠c＝∠d，ad=ec，△abd≌△ebc吗？为什么？
3、如图，be＝cd，∠1＝∠2，则ab＝ac吗？为什么？
4、如图，点c、f在ad上，且af＝dc,∠b＝∠e,∠a＝∠d，你能证明ab＝de吗？
5、已知：如图，点a、b、c、d在一条直线上，ea∥fb，ec∥fd，ea＝fb.
求证：ab＝cd．
6、已知：在四边形abcd中，ab∥dc,ad∥bc.
求证：ab=dc,ad=bc
1.3探索三角形全等的条件（3）
学习目标】1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会操作、归纳获得数学结论的过程；
八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理
有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上，让我们来为你解答。51加速度学习网整理。一 本节学习指导。本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 两个三角形全等的条件 重点 1...
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一 本节学习指导。本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 两个三角形全等的条件 重点 1 判定1 边边边公理。三边对应相等的两个三角形全等，简写成 边边边 或 sss 边...
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
试卷简介 全卷共3个选择题，9个填空题，2个解答题和1个证明题，测试时间为30分钟，共100分。本卷试题立足基础，主要考察了学生对全等三角形性质的掌握情况。各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对全等三角形的认识。学习建议 本讲主要内容是全等三角形的性质，它不仅是中考常考的内容之一...