一、考点回顾。
考点。一、三角形全等的判定方法一：边边边(sss)
1)边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“sss”)．
这个判定方法告诉我们：当三角形的三边确定后，其形状、大小也就随之确定，这就是三角形的稳定性．
2)书写步骤：
先写出所要判定的两个三角形；
列出条件：用大括号将两个三角形中相等的边分别写出；
得出结论：两个三角形全等．
如下图，证明：在△abc和△a′b′c′中，源：]
△abc≌△a′b′c′(sss)．
警误区： 书写判定两个三角形全等的条件时。
在书写全等的过程中：等号左边表示同一个三角形的量，等号右边表示另一个三角形的量．
如上图，等号左边表示△abc的量，等号右边表示△a′b′c′的量．
考点。二、三角形全等的判定方法二：边角边(sas)
1)边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或。
警误区 ：不能用“ssa”判定三角形全等
有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，即不能用“ssa”作为三角形全等的判定．如图，在△abc和△abd中，ab=ab，ac=ad两条边对应相等，并且边ac，ad所对的角∠b=∠b，很显然，△abc和△abd不全等．
注意：在“边角边”这个判定方法中，包含了边和角两种元素，且角是两边的夹角，而不是其中一边的对角．
为了避免“sas”与“ssa”(两边不夹角)混淆，在应用该方法时，要观察图形确定三个条件，按“边→角→边”的顺序排列，并按此顺序书写．
考点。三、三角形全等的判定方法。
三、四：角边角(asa)及角角边(aas)
1)角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“asa”)．
2)角角边：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“aas”)．
注意：①在运用“asa”时，要从图形上确定是按“角→边→角”的顺序排列条件；
在运用“aas”时，要从图形上确定是按“角→角→边”的顺序排列条件．
警误区： 不能用“aaa”判定三角形全等。
有三个角对应相等的两个三角形不一定全等，即不能用“aaa”作为三角形全等的判定．如下图，在△abc和△a′b′c′中，∠a＝∠a′，∠b＝∠b′，∠c＝∠c′，很显然，△abc和△a′b′c′不全等．
考点。四、直角三角形全等的判定方法：斜边、直角边(hl)
1)内容：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“hl”)．
警误区： “hl”适用的前提条件
1)“hl”只适合直角三角形全等的判定，不适合一般三角形全等的判定；
2)直角三角形全等的判定既可以用“sss”“sas”“asa”和“aas”，又可以用“hl”．
二、经典例题。
例1、如图，a，e，c，f在同一条直线上，ab=fd，bc=de，ae=fc．
求证：△abc≌△fde．
变式练习。1、已知：如图，ac=df，bf=ce，ab⊥bf，de⊥be，垂足分别为b，e．
求证：ab=de
例2、如图，ab=ac，ad = ae，cd=be．求证：∠dab=∠eac．
**：学#科#网z#x#x#k]
变式练习。1、如图， a，c，d，b在同一条直线上，ae=bf，ad=bc，ae∥bf.
求证：fd∥ec．
2、已知：如图，ab=ad，bo=do，求证：ae=ac[**：学|科|网z|x|x|k]
例3. 如图，四点共线，，，求证：。
变式练习。1. 如图，在中，，。为延长线上一点，点在上，，连接和。求证：。
例4、如图，△abc中，d是bc边的中点， ad平分∠bac，de⊥ab于e，df⊥ac于f.
求证：（1）de= df；（2）∠b =∠c．
**：学|科|网z|x|x|k]
例5. 如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。求证：为的平分线。
例6. 如图，是的边上的点，且，，是的中线。求证：。
例7. 如图，在中，，，为上任意一点。求证：。
三、经典练习。
一、选择题：
1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )
a. 两直角边对应相等b. 一锐角对应相等。
c. 两锐角对应相等d. 斜边相等。
2. 根据下列条件，能画出唯一的是( )
ab.，，c.，，d.，
3. 如图，已知，，增加下列条件：①；其中能使的条件有( )
a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个。
**。4. 如图，，，交于点，下列不正确的是( )
ab. c.不全等于d.是等腰三角形。
5. 如图，已知，，，则等于( )
abcd. 无法确定。
二、填空题：
6. 如图，在中，，的平分线交于点，且，，则点到的距离等于。
7. 如图，已知，，是上的两点，且，若，，则。
8. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为。
9. 如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于。
10. 如图，点在同一条直线上， /且，若，，则。
三、解答题：
11.(2012·临沂中考)在rt△abc中，∠acb=90°，bc=2cm，cd⊥ab，在ac上取一点e，使ec=bc，过点e作ef⊥ac交cd的延长线于点f，若ef=5cm，则ae= cm.
12.(2013·武汉中考)如图，点e，f在bc上，be=cf，ab=dc，∠b=∠c.求证：∠a=∠d.
13.(2013·昆明中考)已知：如图，ad，bc相交于点o，oa=od，ab∥cd.求证：ab=cd.
14.(2013·大理中考)如图，点b在ae上，点d在ac上，ab=ad，请你添加一个适当的条件，使△abc≌△ade(只能添加一个).
1)你添加的条件是 .
2)添加条件后，请说明△abc≌△ade的理由。
15.(2013·随州中考)如图，点f，b，e，c在同一直线上，并且bf=ce，∠abc=∠def.能否由上面的已知条件证明△abc≌△def?
如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△abc≌△def，并给出证明。
提供的三个条件是：①ab=de；②ac=df；③ac∥df.
16.(2012·河源中考)如图，已知ab=cd，∠b=∠c，ac和bd相交于点o，e是ad的中点，连接oe.
1)求证：△aob≌△doc.
2)求∠aeo的度数。
八年级上册《全等三角形的判定》教案
19 2 全等三角形的判定 教案。探索由两个全等三角形构造新的全等三角形的图形。教学目标 知识与技能 通过学生的动手操作，探索由两个全等三角形构造新的全等三角形的图形，并进行简单的推理说明。过程与方法 1.培养学生的动手能力，认识到复杂的图形都可以由简单的图形组合而成，增强学生的识图能力。2.培养学...
八年级全等三角形的判定 一
三角形全等判定一。教学目标。1掌握已知三边画三角形的方法。2 理解并掌握边边边公理。3熟练应用公理证明三角形全等。4握简单的辅助线的添法。5培养学生动手操作能力，培养分析问题能力 观察 探索能力和逻辑思维能力，以及理论联系实际的辩证唯物主义思想。教学重点 三角形全等的判定公理及应用。教学难点 判定公...
八年级上册三角形全等的判定
三角形全等的判定 3 学案。教学目标。1.熟练应用 边边边 公理。2.会综合应用三角形的四种判定方法，会根据具体问题选取恰当的判定公理或定理。教材分析。教学重点 熟练应用 边边边 公理。教学难点 综合应用三角形的四种判定方法判定三角形全等。教学过程。不存在。如图3.7 1 在 abc和 abd中，已...