三角形全等判定一。
教学目标。1掌握已知三边画三角形的方法。
2 理解并掌握边边边公理。
3熟练应用公理证明三角形全等。
4握简单的辅助线的添法。
5培养学生动手操作能力，培养分析问题能力、观察、探索能力和逻辑思维能力，以及理论联系实际的辩证唯物主义思想。
教学重点：三角形全等的判定公理及应用。
教学难点：判定公理的灵活运用教学方法：启发式。
教具：微机、投影仪、自制教具。
课型：新课。
教学过程：一） 问题的提出与公理的产生。
1、 问题；已知如图：在△abc中和△a/b/c/中，若。
ab=a/b/，ac=a/c/,∠a=∠a/，问△abc≌△a/b/c/吗？（微机）
aa/cb cb/
学生； 全等 （根据sas）
教师：若去掉∠a=∠a/呢？（微机。aa
a变大b c
c caa变小
c b分析：由∠a大小的变化，ab位置的变化，导致△abc形状、大小的改变，则两个三角形就不全等了，现在我们能否用其它条件来替代∠a=∠a/，使△abc≌△a/b/c/ 呢？
学生；猜到让；b/c/=bc
设问：有三条边对应相等的两个三角形全等吗？引出课题（教师板书）
1、 公理的产生：（动手操作）
如图；已知任意△abc，画一个△a/b/c/，使a/b/=ab，a/c/=ac，b/c/=bc
（微机）启发学生分析作法，学生模仿教师在白纸上画图，并剪下。
a/b/c/放在△abc上，观察两者是否重合？经过学生亲自动手操作，容易得出公理。
二） 公理：
1、（板书）边边边公理：有三条边对应相等的两个三角形全等（简写sss）
aa/ 在△abc和△a/b/c/ 中。
ac=a/c/ （已知）
bc=b/c/ （已知）
bc bc/ ab=a/b/ （已知）
abc≌△a/b/c/（sss）
2、 结判定三角形全等的方法：sas ，asa ，aas ，sss ，三） 公理应用举例。
1、例1：如图△abc是一个纲架，ab=ac，ad是连结点a与bc中点d的支架，求证：ad⊥bc
a分析：ad⊥bc ∠1=∠2=90。
abd≌△acd
b d cab=ac
bd=cd （微机闪）
ad=ad由学生口述，教师板书证明过程，规范证明格式。
例2：如图：已知 ab=dc ad=bc 求证：∠a=∠cadbc
1） 分析；欲证明∠a=∠c，只要证明两个三角形全等使得∠a ∠c
成为这两个三角形中的对应角，然而题中没有现成的三角形，这。
就需要构造出来。学生易想到连结bd（微机显示连结bd），学生。
口述证明过程（微机）
2） 提出问题：①此题若连结ac行吗？与上述对比那种方法证明较简。
单？在原来的已知条件下，还能得出什么不同的结论？
（ab∥cd，ad∥bc，∠b=∠d）
3、 三角形稳定性：
教师出示自制教具，说明三角形稳定性及作用。
四）巩固训练一 a组（微机）（1）如图：ab=dc，ac=df，c是bf
中点，求证；△abc≌△dcf
a d 证明：∵c是bf的中点（已知）
线段中点定义）
在△abc和△dcf中。
ab=dc（已知）
b f cac=df （已知）
已证）abc≌△dcf（ ）
3） 已知：如图：be=cf，ab=de，ac=df ，求证：△abc≌△def
证明：∵be=cf(已知)
a dbe+ =cf+ (等式性质)
即bc=ef
在△abc和△def中。
ab=deb e c f ac=df
已证)abc≌△def( )
变式训练二 b组 (微机)
1、 已知：如图ab=ae， bc=ec，求证：ac平分∠bae（此题由例1改编）
a 学生写在玻璃片上，教师投影讲评。be c
2、 已知：如图：ab=de，ac=df，be=cf，求证；ab∥de
（此题由训练一（2）改编）学生证题过程写在投影片上，教师讲评。
a d （第2题a （第3题）
db e c fbc
3、 已知：如图：ab=ac，bd=cd，求证：∠b=∠c（此题由例2变形）
五、课堂小结：（师生共同完成）
1） 边边边公理；（2）归纳判定三角形全等的方法；（3）添辅助线；
4） 证明全等的目的是为证明角等、线段等、平行、垂直；
5） 三角形具有稳定性。
六、作业 a；p45 8 b: p4613
七、板书设计
八年级上册三角形全等的判定
三角形全等的判定 3 学案。教学目标。1.熟练应用 边边边 公理。2.会综合应用三角形的四种判定方法，会根据具体问题选取恰当的判定公理或定理。教材分析。教学重点 熟练应用 边边边 公理。教学难点 综合应用三角形的四种判定方法判定三角形全等。教学过程。不存在。如图3.7 1 在 abc和 abd中，已...
八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理
有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上，让我们来为你解答。51加速度学习网整理。一 本节学习指导。本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 两个三角形全等的条件 重点 1...
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